【培优版】2024-2025学年浙教版（2024）七上1.1从自然数到有理数 同步练习

试卷更新日期：2024-07-22 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10°C记作+10°C ， 则−3°C表示气温为（    ）
    A、零上3°C B、零下3°C C、零上7°C D、零下7°C

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  • 2. 下列说法中，错误的是（ ）
    A、﹣3是负有理数 B、0不是整数 C、13是正有理数 D、﹣0.15是负分数

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  • 3. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(−4)的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（  ）

    A、(−5)+(−2) B、(−5)+2 C、5+(−2) D、5+2

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  • 4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差     （　 　）

    A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg

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  • 5. 在下列选项中，分类正确的是 (　　)
    A、分数：{−314 ， 0.3 ， 13 ， ...}　　　　 B、非负数：{0， -1， -2.5，…} C、正数：{2， 1， 5， 0，…}　　　 D、整数：{312 ， −5 ， ...}

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  • 6. 下列说法中正确的是（ ）
    A、正数都带“+”号 B、不带“+”号的数都是负数 C、负数一定带“−”号 D、带“−”号的数都是负数

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  • 7. 下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）： 
    星期  一  二  三  四  五  六  日 
    水位变化  0.12  -0.02 -0.13 -0.20 -0.08 -0.02 0.32 

     则下列说法正确的有（ ） 

     ①这个星期的水位总体下降了0.01m； 

     ②本周中星期一的水位最高； 

     ③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m. 

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 8. 下列说法不正确的是（ ）
    A、有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数 B、一个有理数不是分数就是整数 C、一个有理数不是正数就是负数 D、若一个数是整数，则这个数一定是有理数

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二、填空题

  • 9. 有理数中，最大的负整数是 ．

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  • 10. 2022年12月1日，上虞迎来年度第一场雪，早上的温度是5°C ， 中午上升到7°C ， 到夜间又下降了9°C ， 则这天夜间的温度是°C ．

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  • 11. 某路公交车从起点经过A ， B ， C ， D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，）．

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  • 12. 小王步行的速度比跑步的速度慢50％，跑步的速度比骑车的速度慢50％。如果他骑车从A城到B城，再步行返回A城共需要两小时，那么小王跑步从A城到B城需要分钟。

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三、解答题

  • 13. 把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4，35 ， 0，13 ， −137 ， −(−5) ， −|−207| ．

    正数集合{…}；

    负数集合{…}；

    整数集合{…}；

    分数集合{…}；

    非负有理数集合{…}．

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  • 14. 小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周内各天收支情况，如下表(记收入为正，单位：元)．

    星期

    学生

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    结余

    小聪

    10

    -5.20

    0

    -4.80

    5

    -3

    -4

    -2

    小明

    8

    0

    0

    0

    -6

    -1

    0

    1

    小慧

    12

    -5

    -2.5-

    -3

    6

    -7.50

    0

    0

    根据上表回答下列问题：

    (1)、说出“小聪”这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3，-4各数的实际意义．
    (2)、说出“星期五”这一列中-6，6的实际意义．
    (3)、说出“结余”一列中-2，1，0的实际意义．

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  • 15. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）

    +1

    +2

    −3

    +10

    −6

    +15

    −6

    (1)、小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
    (2)、若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

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  • 16. 如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为： A→B(+1 ， +4) ，从B到A记为： B→A(−1 ， −4) ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
    (1)、图中 A→C （）， B→C （）， C→ (+1 ， −2) ；
    (2)、若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 (+2 ， +2) ， (+2 ， −1) ， (−2 ， +3) ， (−1 ， −2) ，请在图中标出P的位置；
    (3)、若图中另有两个格点M、N，且 M→A(3−a ， b−4) ， M→N(5−a ， b−2) ，则 N→A 应记为什么？

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