浙江省台州市2023学年高二下学期语文期末质量评估试卷

中国古代数学的发展，应该起步于对数的认识和记数方法的形成。在古代中国，数字的产生究竟始于何时，现在无从考证。可以肯定的是，在传说中的“结绳记事”年代，古人已经有了数的概念，其对应的时期应该在文明产生之前。现在的问题是我们无法找到明确的考古依据，以此确定其具体年代。在目前已知的古代遗存当中，半坡遗址一些器物上的刻画符号，很可能与数字有关，但那也只是今天人们的一种猜测。现在我们可以肯定的是，在殷墟出土的商代甲骨文中，已经出现了数字的具体记录，包括从一到十以及百、千、万，最大的数字是三万。从这些数字中，可以看出古人的记数法——十进位值制。十进位值制这种记数法的发明，是古代中国人对世界文明发展的一大贡献。

与发明十进位值制记数方法相应的是，古代中国人还发明了一种十分重要的计算方法——筹算。筹算完成于春秋战国时期，是以算筹作工具的一种数学计算方法。根据《汉书·律历志》的记载，算筹是一种长六寸、直径一分的小圆竹棍。古人在用算筹表示1-9九个数字时，有纵横两种摆法，为减少算筹使用，其中5-9这四个数字则以上方摆一个纵横相反的算筹代替五个算筹。0这个数字则以空位表示。再用它们依据纵横相间的方式组合表示一个数：在个位、百位、万位、百万位等摆纵式，在十位、千位、十万位、千万位等摆横式。在明确了算筹的摆放方法之后，就可以根据一定的规则，利用算筹进行加减乘除、开平方以及其他的代数计算了。

后来在筹算的基础上又发展出了珠算。珠算明代时在中国得到了普及，取代了筹算。筹算虽然退出了历史舞台，但它的痕迹直到现在仍然存在，在日常生活中的“筹划”“统筹”等词语身上，仍然可以看到历史上筹算的影子。珠算较筹算更为快捷方便，因而使用范围也更加广泛。快捷的计算工具对人类社会的发展来说太重要了，正因为如此，国外曾有人把算盘称为中国古代的第五大发明。珠算的影响及其重要性由此可见一斑。

十进位值制的记数方法、以算筹作工具的数字计算方法，这些是先秦时期中国人在数学领域取得的重要成果。而中国古代数学体系的形成，则要等到汉朝，是以《九章算术》的出现为标志的。《九章算术》的确切作者已很难考，它大概完成于汉代，是在《算数书》《周髀算经》这些数学成就的基础上，经过长时期、多人整理，最终得以成书的。它集秦汉数学之大成，内容多，题材广，对后世影响深远。

汉朝之后，进入三国时期，这个历史时期古代数学发展的一件重要事情是刘徽为《九章算术》作注。《九章算术》虽然重要，但《九章算术》是以问题集的形式编写成书的。全书共收集了246个数学问题，内容涵盖算术、代数、几何等各方面，并一一给出了答案。它的基本形式是提出问题，给出答案，中间的解答过程却被忽略了。刘徽的注正是针对《九章算术》的这一不足，对寓于全书的各种算法中的数学理论作详尽阐释。他的阐释精辟严谨，影响深远。经过刘徽的注释，《九章算术》才在数学史上真正立了起来，成为可与《几何原本》相媲美的数学经典著作。在世界数学史上，《几何原本》是以演绎为特征的公理化体系的典范，《九章算术》则是以计算见长的算法体系的代表，如同《几何原本》对西方数学的影响一样，在长达一千多年的时间里，《九章算术》一直是东方数学的标准教科书，对中国、朝鲜、日本等国产生了深远的影响。

刘徽的注不但弥补了《九章算术》缺乏中间环节的不足，对原书的方法、所涉公式和定理进行解释和推导，更有许多自己的发明。最引人注目的是他在计算圆周率方面提出“割圆术”理论。在刘徽的时代，一般人所采用的圆周率是“周三径一”。刘徽指出，“周三径一”不是圆周率，它是圆内接正六边形的周长和圆直径之比。用这个比值计算出的圆面积，并非真正的圆面积。当时人们已经知道圆面积计算公式是“半周半径相乘”，半径是直线，理论上可以准确测得，这样，要求得准确的圆面积，就得知道准确的圆周长，但圆周是曲线，无法直接测量，于是人们用圆内接六边形周长来代替圆周，可是这样又带来了误差。那么，如何才能化曲为直呢？刘徽提出：当圆内接多边形的边数无限增加的时候，多边形的周长就会无限逼近圆周长，这时就可以用多边形周长代替圆周长进行圆面积的计算。刘徽提出的这种方法就是“割圆术”。

刘徽把自己的设想付诸实施，用割圆术具体推算了圆周率π值。他从圆内接正六边形算起，令其边数逐次加倍，相继算出圆内接正十二边形、二十四边形、四十八边形、九十六边形每边的长，还求出了正一百九十二边形的面积，这相当于求得π=3.141024.他在实际计算中，采用的是π=3.14.非但如此，为了验证这一结果，他还继续求得圆内接正三千零七十二边形的面积，得到了更精确的圆周率值π=3.1416.

（摘编自《科学史十五讲》）

穆斯林的葬礼（节选）

霍达

她胜利了。邮递员高叫着：“韩新月的信！”把北京大学的录取通知书送来了，是爸爸抢先撕开来看的，读着上面简短的公文式的字句，他激动得嘴唇都在颤抖。在一旁洗耳恭听的姑妈撩起围裙擦着眼角的泪花。哥哥把通知书接过去，仔仔细细地看了好几遍，才郑重地还给新月：“你算是行了！”而妈妈则只是不动声色地“噢”了一声，那声音真是耐人寻味。

整个暑假，新月几乎都在准备自己的远行。姑妈为她拆洗了被褥，改做了秋冬的衣裳。她自己到东安市场新买了一条素花条床单，一只白色补花枕套，还有一双新皮鞋，用的是哥哥给她的钱，她不能辜负哥哥的好意。妈妈递给她十五块钱，是开学第一个月的饭费和零用，而爸爸却又如数另外给了她一份，还嘱咐她说：“这，就别叫你妈知道了！”那表情，尽管极力装得轻松，却也显得严峻而神秘，仿佛他在背着妈妈做一件坏事，使新月感到纳闷儿。她本想拒绝接受这额外的“私房”钱，可是，爸爸那一双慈祥而忧伤的眼睛看着她，她就什么也不敢说了。

她把自己的衣服、书籍、文具装进皮箱，阖上又打开，打开又阖上，反反复复，生怕遗漏了什么必需的东西。

“你呀，恨不能把整个西厢房都搬了去！”妈妈有一次闲着没事儿，踱进女儿的房里，瞅着她收拾东西。“连这也带走？”妈妈问。她看见新月正在把那张镶在小镜框里的照片往皮箱里装。

其实，新月的想法很难说清楚。妈妈在照片上是慈祥而温柔的，和她亲密无间，而不像在生活中那么难以捉摸。她希望妈妈的形象永远像照片中那样，带在身边，她觉得亲切。但妈妈显然不希望她把照片带走。“那就……给您留下吧？”她犹豫地把镜框又从箱子里拿出来，看看妈妈。

“甭给我，我没地方搁，”妈妈却淡淡地说，转过身去，踱出女儿的卧室，到了西厢房门口，又叹了口气，“这么大岁数，连镜子都懒得照喽，还瞅年轻时候的相片儿？”像是自言自语，又像是向新月做解释。

解释！生活中需要这么多解释吗？母女之间还用得着什么解释吗？而妈妈和她却常常需要互相解释来解释去，很少可以直率地交谈，好像双方都在小心翼翼地相处，惟恐被对方误解，而结果却只能加深那一层无形的隔膜。妈妈那不加掩饰流露出来的感情和冷静下来之后的解释简直判若两人，那种漠然的、无可奈何的神态是掩饰不住的，使新月困惑，不安。她听着妈妈远去的脚步声，手里还拿着那张照片，不知如何是好。想了想，只好又重新把镜框放在原来的地方，一切照旧吧，她就要走了。

现在，这一天终于到了，她该走了！

哥哥闷声不响地走进来，把她的行李提到院子里，捆在自行车的后座上。

新月走出西厢房，院子里铺满阳光，微风吹拂着海棠树，沙沙作响。爸爸已经上班去了，走之前只对新月说了句：“我放心了，你好自珍重吧！”而妈妈，这会儿却还在上房卧室里，没露面儿。她不打算也对女儿说一句什么吗？

“妈，我走了。”新月走到上房廊下，朝着里面说。

“走吧，走吧，早晚有这么一天……”妈妈的声音从里面传出来，真像打发女儿出嫁似的那么不大情愿而又无可奈何。

新月的脸上又蒙上了一层阴云。她默默地站了片刻，妈妈没有出来，她也不好再进去了，就转过身来，跟着哥哥朝外面走去。

姑妈把她送出了院门，又跟着走到胡同口，看着兄妹俩上了大街，她还站在那儿，朝这边望着。

北京大学的南大门赫然出现在马路北面，彩旗招展，人群涌动，像盛大的庙会一样热闹。北京的新生都是自己来的，带着沉甸甸的行囊，挂着兴奋的笑容，互相询问着，招呼着。一些人在帮助他们拿行李，分不清哪些是来送亲人上学的，哪些是接待新生的。

一排长长的条案前，挤满了签到的新生。

“同学，请签到！你是哪个系的？”

“西方语言文学系，英语专业。”新月郑重地回答，新来的人总怕出了什么差错。

“噢？是我们班的？”她低头签到的时候，听到有人在身后用英语说。

她好奇地回过头来，说话的是一位个子高高的青年，显然是她所见到的第一个新同学了。她于是也用英语问：“你也是英语专业的？”

“是的，”他回答，伸手去提新月的行李，“来，我帮你拿东西，我们班女生宿舍在二十七斋。”

他们从签到处一直往东走。他一边走着，一边用英语问她：“同学，你叫什么名字？”

“我叫韩新月。”她也依然用英语回答。

“噢，韩新月……”

“你呢？”

“我？我姓楚，楚雁潮。”他介绍自己时似乎有些不大自然。

这使新月觉得有些奇怪，她不觉侧过脸打量了一眼这个楚雁潮。这是个很朴素的青年，穿一条灰咔叽布长裤，白衬衣，面孔显得文质彬彬，戴一副玳瑁边眼镜。新月不明白为什么这个男同学在别人问起他的名字时竟然会显得有些羞涩，你刚才不是先问我的吗？

楚雁潮显得有些尴尬，红着脸说：“我……我是这个班的班主任……”

啊！新月太难为情了，刚才一路上她都把楚雁潮当成了新同学，哪儿想到他是自己的老师？

“韩新月同学，这没什么，”他不好意思地解释说，“其实我也是才毕业一年的学生，你叫我老师，我还不大习惯呢，我倒是希望班上的同学把我看成你们当中的一员，你们的同学。”

（有删改）

材料一：

夫人之相与，俯仰一世。或取诸怀抱，悟言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。虽趣舍万殊，静躁不同，当其欣于所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至；及其所之既倦，情随事迁，感慨系之矣。向之所欣，俯仰之间，已为陈迹，犹不能不以之兴怀。况修短随化 ， 终期于尽！古人云：“死生亦大矣。”岂不痛哉！

（节选自《兰亭集序》）

材料二：

然五人之当刑也，意气扬扬，呼中丞之名而詈之，谈笑以死。断头置城上，颜色不少变。有贤士大夫发五十金，买五人之脰而函之，卒与尸合。故今之墓中，全乎为五人也。

嗟乎！大阉之乱缙绅而能不易其志者四海之大有几人欤？而五人生于编伍之间，素不闻诗书之训，激昂大义，蹈死不顾，亦曷故哉？且矫诏纷出，钩党之捕遍于天下，卒以吾郡之发愤一击，不敢复有株治。大阉亦逡巡畏义，非常之谋难于猝发，待圣人之出而投缳道路，不可谓非五人之力也。

由是观之，则今之高爵显位，一旦抵罪，或脱身以逃，不能容于远近，而又有剪发杜门，佯狂不知所之者。其辱人贱行，视五人之死，轻重固何如哉？是以蓼洲周公忠义暴于朝廷，赠谥褒美，荣于身后；而五人亦得以加其土封，列其姓名于大堤之上。凡四方之士无不有过而拜且泣者，斯固百世之遇也！不然，令五人者保其首领，以老于户牖之下，则尽其天年，人皆得以隶使之，安能屈豪杰之流，扼腕墓道，发其志士之悲哉？故予与同社诸君子，哀斯墓之徒有其石也而为之记，亦以明死生之大，匹夫之有重于社稷也。

（节选自《五人墓碑记》）

寄隐居士

谢逸^①

先生骨相不封侯，卜居但得林塘幽。

家藏玉唾几千卷，手校韦编三十秋。

相知四海孰青眼^② ， 高卧一庵今白头。

襄阳耆旧^③节独苦，只有庞公^④不入州。

[注]①谢逸：字无逸，屡举进士不第，后隐居乡间。②青眼：正眼相看，意为对人重视。③襄阳耆旧：泛指襄阳隐士。④庞公：即东汉庞德公，居襄阳岘山，足不入州县。

可以说，与光有关的新技术，既为尖端科技作出了贡献， ① 。比如上世纪80年代，风云气象卫星从太空“看”地球，大大提高了天气预报的准确性，显著改善了我们的生活。再以航天遥感为例，卫星等航天器通过多种半导体器件，能够实现光谱成像。 ②  ， 是指在获取目标空间几何信息的同时，获取宽波段范围内目标光谱特性曲线的多维成像技术。它可同时采集目标的几何、辐射及光谱信息，通过目标的光谱曲线，像识别指纹一样辨析目标。根据采集的数据，我们可以监测生态环境、土壤污染、各类灾害情况。

还有一些科学前沿问题，比如光的“克星”——宇宙黑洞。100多年前，爱因斯坦广义相对论预言了黑洞的存在。随着黑洞相关研究成果的不断涌现，人们发现，光进入黑洞后会被吞噬，消失得无影无踪。这不仅是科幻作品里的情形，更是科学家们孜孜以求的探索课题。包括中国科学家在内的全世界科学家广泛经过合作，利用甚长基线干涉测量，观测到黑洞边缘吸积和喷流形成的黑洞口图像，并被拍成照片。这是人类认识黑洞的第一步，关于光与黑洞的关系，还需要继续探索。

骨气，简而言之，是指人的骨子里的正气和坚韧。文人骨气不仅是一种人格气节，一种社会责任，更是一种文化品质。可以说，文人的骨气，是灵魂的硬骨头。

在这方面，文天祥是一个值得称颂的例子。他常常因政治上的直言不讳，得罪权贵，遭到小人迫害。十数年内，文天祥宦海沉浮，始终不受重用。元军南下攻宋，文天祥散尽家财，招募士卒抵抗元军，后寡不敌众，兵败被俘。他开始吞服毒药，他开始绝食明志，然而都未能如愿。于是，一波又一波的劝降开始了。留梦炎来了，文天祥 ①  ， 厉声呵斥：“你这卖国、卖祖、卖身的小人还有什么颜面活在世上？”宋朝皇帝来了，“宋已亡，你的责任已尽。”文天祥 ②  ， 长跪不起。忽必烈来了，许诺只要归顺立马便可高官厚禄，文天祥 ③  ， 严词拒绝。终于，文天祥成了最后一个为南宋送终的人，甚至连皇帝都投降了，大臣们都投降了，文天祥却决不投降。整个汉民族大船在历史浩劫的大浪中遇险，一个美男子挺身站在飘摇的船头，任浪打风吹，艰难前行，直到最后与这条船一起倾覆。他的《过零丁洋》流淌着对国家和民族的忠诚，他的《正气歌》诉说着中华民族的忠肝义胆、铮铮铁骨。

现在很多人爱说“选择比努力更重要”，这是对过去一味强调努力的纠偏。其实，选择对了，努力才有价值；而努力够了，选择才有意义。

上述材料能给即将迈入高三的学子以启示，请结合你对自身发展的思考写一篇文章。

要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。