北京市西城区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2024-07-19 类型：期末考试

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一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。(共 20分)

1. 7和9的最大公因数是( )。

A、1 B、7 C、9 D、63

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2. 一个正方体的棱长是7cm，“7×7×6”计算的是这个正方体的( )。

A、12条棱的长度 B、底面积 C、表面积 D、体积

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3. 同学们用不同的方式表示 $\frac{3}{5}$ ，下面4幅作品中错误的是( )。

A、 B、 C、 D、

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4. 一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是( )

A、 B、 C、 D、

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5. 在· $\frac{3}{2}, 0.6, \frac{5}{9} 和 \frac{5}{8}$ 中，最小的数是( )

A、 $\frac{3}{2}$ B、0.6 C、 $\frac{5}{9}$ D、 $\frac{5}{8}$

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6. 在大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数都是( )

A、2的倍数 B、5的倍数 C、质数 D、合数

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7. 将下面的展开图围成正方体后，与“有”字相对的是( )字。

A、者 B、事 C、竞 D、成

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8. 一瓶消毒液，第一次用了全部的 $\frac{1}{3}$ ，第二次用了剩下的 $\frac{2}{3}$ 。第二次用了这瓶消毒液的（）

A、 $\frac{2}{9}$ B、 $\frac{4}{9}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{7}{9}$

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9. 一条小路长 48m，沿着小路的一侧从起点到终点每隔4m插了一面彩旗。现在要调整为每隔 6日插一面，除了起点和终点的彩旗不用拔出，还有( )面彩旗也可以不用拔出。

A、3 B、5 C、7 D、11

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10. 用18个棱长1cm的小正方体搭成一个长和宽都是3cm，高是2cm的长方体，然后从这个长方体上取走了3个小正方体。下面①、②、③号几何体是从搭成的长方体上取走了3个小正方体后，剩下部分的不同情况。
比较这了个几何体的表面积，下面描述正确的是( )。

A、①号的表面积最大 B、②号的表面积最大 C、③号的表面积最大 D、①、②、③号的表面积一样大

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二、填空。(共12分)

11. 3.45m³=dm³ 930mL=L

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12. $\frac{13}{6}$ 的分数单位是 $\frac{()}{()}$ ，把它化成带分数是。

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13. 一个长方体木块的长是5dm，宽是4dm，高是3dm。这个木块的体积是dm³；在它的表面刷漆，刷漆的面积是dm²。

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14. 王老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到31名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师画出了最快通知方案的一部分(如下围)，按照这个方案通知，最少花分钟能通知到所有同学，在整个通知过程中，王老师一对一通知了名同学

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15. 有两根同样长的彩带(每根长度大于1m)。第一根用去了全长的 $\frac{2}{5}$ ，第二根用去 $\frac{2}{5}$ m，两根彩带剩下的部分相比较，第根剩下的部分长。

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16. 读一读、填一填。
数学中有很多看似简单，但证明起未却非常困难的问题，“考拉兹猜想就是其中之一。这个猜想说的是：任何一个大于0的自然数，如果它是奇数就卖了再加上1；如果它是偶数，就除以2，按照这个规则不断地运算下去，最后总会得到1，并无法跳出4-2-1这个循环。
例如，5的交换过程是：5→16→8→4→2→1
42的交换过程是：42→21→64→32→16→8→4→2→1．

(1)、根据“考拉兹猜想”的内容，“5→16”的变换过程用算式表示是， “42→21”的变换过程用算式表示是。

(2)、在42的变换过程中，变成最大的数是6，那么在11的变换过程中，变成最大的数是。

(3)、我是这样想的：

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三、脱式计算(能简算的可以简算)。(共18分)

17. 脱式计算(能简算的可以简算)。
$\frac{4}{9} + \frac{1}{7} + \frac{5}{9} + \frac{4}{7}$ $\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{1}{2}$ $\frac{3}{5} + \frac{1}{6} - \frac{8}{15}$
$\frac{13}{9} - \frac{5}{11} - \frac{6}{11}$ $1 - \frac{7}{12} + \frac{3}{8}$ $\frac{23}{28} - (\frac{1}{4} + \frac{2}{7})$

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四、按要求做。(共9分)

18. 画一画、填一填。

(1)、在图1的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转 90°后的图形。

(2)、图2中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按时针方向旋转后，就能和梯形拼成一个平行四边形。

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19. 王红和李明用橡皮泥和细木条搭建长方体框架，每人都有长度为8cm、6cm、4cm的细木条各4根。(搭建时不能破坏细木条。)

(1)、上图是王红还未完成的作品，如果她用手中剩余的细木条在不破坏这个作品的基础上继续搭建，搭建成长方体框架，(横线上填“能”或“不能”。)

(2)、辛明用自己手中的细木条搭建成一个长方体框架，然后在它的表面贴上纸板，做成一个长方体，在方格纸上画出这个长方体的前面、上面和左面的形。

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五、解决问题。(共31分)

20. 海龟每分钟可游 $\frac{7}{15} k m$ ，乌贼每分钟可游 $\frac{9}{10}$ km，乌贼每分钟游的比海龟快多少千米？

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21. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕。开幕式时长约100分钟，其中“仪式环节”约 65 分钟，“仪式环节”约占开幕式时长的几分之几？

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22. 张华用“排水法”测量1颗玻璃球的休积，下面是他的测量记录，
①选择一个正方体容器，从里面量，校长是10cm；②往这个容器中倒入一些水，测得水面的高度是7cm；③把 12颗完全相同的玻璃球轻轻地放入容器中，所有玻璃球都被水完全浸没，④再次测得水面的高度是8.5cm。
根据上面的测量记录，计算出1颗玻璃球的体积是多少立方厘来？

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23. 北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上从永定门到天安门的骑行路程占全长的 $\frac{5}{12}$ ，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的 $\frac{1}{4}$ 。

(1)、在上图中用“。”标出天安门和学山的位五，并注明“天安门”和“景山”

(2)、王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的 $\frac{3}{5}$ ，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向骑行了全程的 $\frac{1}{4}$ ，这时，王叔叔离4个地，点中的哪一个最近？把你的结论和解决问题的过程写在下面。
结论：王叔叔离（）最近。(括号里填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”)
解决问题的过程：

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24. 一个长方体纸箱，它的上面和下面都是由两个完全一样的长方形纸板拼成的，如图1。

(1)、沿粘合处把纸箱拆开后，除了粘合处，其余部分恰好形成一个长方形。这个长方形比纸箱的表面多出A、B、C、D四个相同的面，如围 2，请把相关数据填写在图2的括号里。

(2)、算上粘合处，制作这个纸箱需要多少平方厘米的纸板？

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25. PM2.5(细颗粒物)是造成雾霾天气的主要原因，空气中PM2.5的浓度越高，表示污染越产重。下面是2013-2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度统计图。

(1)、根据以上信息，将折线统计图的图例补充完整。

(2)、2017年甲区 PM2.5年平均浓度比 2016 年下降了微克/立方米。甲、乙两区PM2.5年平均浓度相差最少的是年。

(3)、2013-2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度是怎样变化的？请结合统计图中的数据说明。

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