北京市海淀区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2024-07-19 类型：期末考试

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一、选择题(每小题只有1个正确选项，共10道小题)

1. 一位小数“”比 $\frac{1}{2}$ 大，比 $\frac{2}{3}$ 小。这个小数中被挡住的数字是( )。

A、4 B、5 C、6 D、7

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2. 如下图所示，小勺大约能装水( )

A、2mL B、20mL C、200mI D、2L

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3. 巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述正确的是( )。

A、潜水艇的位置是东偏北 60°，距离雷达站 80km B、潜水艇的位置是北偏东 60°，距离雷达站 80km C、巡洋舰的位置是北偏西 15°，距离雷达站 100km D、巡洋舰的位置是西偏北 75°，距离雷达站 100km

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4. 下面的算式中，计算结果最大的是( )

A、 $\frac{1}{2} + \frac{2}{7}$ B、 $\frac{1}{2} - \frac{2}{7}$ C、 $\frac{1}{2} \times \frac{2}{7}$ D、 $\frac{1}{2} \div \frac{2}{7}$

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5. 淘气用5个黏(nián)球和4根10cm、4根6cm 的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如下图所示(单位：cm)。他想把这个“金字”改搭成一个长方体框架，还需要( )

A、2个黏球，2根10cm 和2根6cm 的小棒 B、2个黏球，4根 10cm的小棒 C、3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D、3个黏球，4根6cm 的小棒

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6. 结合下图中的信息，你知道鸭的孵卵期是多少天吗？
在解决这个问题时，同学们用画图的方式表示了鸡和鸭的孵卵期之间的数量关系，如下图所示。其中不正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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7. 在围长方体的操作活动中，老师为每位同学准备了如下图所示的五种纸板各若干张。(单位：cm)
要围成一个长方体，淘气先选择了个块①号纸板做底面，他还需要再选择( )

A、①号2块，②号3块 B、①号1块，②号2块，③号2块 C、①号1块，③号2块，④号2块 D、①号1块，③号2块，⑤号2块

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8. 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对 $6 \times \frac{2}{3}$ 的理解，其中正确的( )

A、只有笑笑 B、只有淘气、笑笑 C、只有淘气、奇思 D、有淘气、笑笑、奇思

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9. 陈飞制作了一个简易摆钟，他想测出这个摆钟摆动 60 次所用的时间，于是做了一次实验，并邀请8位同学分别计时，得到了下面的数据。(单位：秒)
结合以上数据，想要更准确地得到这次摆钟摆动 60次所用的时间，你建议使用的方法是( )

A、用出现最多的数据 59.6 秒 B、把8个数加起来除以8 C、去掉 50.2秒，把剩余的7个数加起来除以7 D、用 60.4，因为它是这组数据中最大的

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10. 在解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的( )

A、只有①④ B、只有②③ C、只有①②③ D、有①②③④

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二、填空题(共5道小题)

11. 6.85L=Ml 3600cm³=dm³ 58mL=cm³

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12. 下图是一副七巧板。图中涂色部分的面积占大正方形面积的 $\frac{()}{()}$ 。

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13. 地球表面海洋面积约为36000万平方千米，占地球表面总面积的 $\frac{12}{17}$ 。地球表面总面积约为万平方千米。

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14. 淘气在方格纸上画正方体展开图，他已经画出了5个面，如下图所示。

(1)、在上图中画出第六个面，标上“F”，帮助淘气完成展开图。(画出一种即可)

(2)、在这幅展开图中，与“A”相对的面是““。

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15. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。
他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。
$\frac{9}{4} \times \frac{9}{5} = \frac{9}{4} + \frac{9}{5}$
$\frac{8}{3} \times \frac{8}{5} = \frac{8}{3} + \frac{8}{5}$
$\frac{5}{2} \times \frac{5}{3} = \frac{5}{2} + \frac{5}{3}$

(1)、笑笑找到了两个分数 $\frac{7}{3}$ 和 $\frac{7}{5}$ 它们的运算是否符合上面的规律？(填“是”或“否”)

(2)、请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。
$\frac{（）}{（）} \times \frac{（）}{（）} = \frac{（）}{（）} + \frac{（）}{（）}$

(3)、结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。
我发现的规律或我的猜想：

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三、计算题(共2道小题)

16. 计算下面各题。
⑴ $\frac{3}{10} \times \frac{5}{12}$ ⑵ $\frac{5}{9} \div \frac{5}{7}$
⑶ $\frac{9}{8} - \frac{1}{6} - \frac{5}{6}$ ⑷ $\frac{11}{12} - (\frac{3}{4} + \frac{1}{6})$

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17. 解方程。
⑴6x-9=33 ⑵y+3y=28.4

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四、解决问题(共7道小题)

18. 超市正在开展促销活动，所有商品一律九折出售。一箱果汁的原价是 60 元现在一箱果汁多少元？

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19. 长方体盒装牛奶一般有几种不同的规格，如：125mL、200mL、250 mL、500 mL、1000mL等。淘气测得一个长方体盒装牛奶的外包装长6.3cm、宽4cm、高10.6cm。请根据淘气测得的数据，判断这盒牛奶属于上面哪一种规格，并说明理由。(单位：cm)

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20. 光的速度是 30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万千米？(列方程解决问题)

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21. 笑笑用一张纸折纸鹤和小船。她折了一只纸鹤后还剩整张纸的 $\frac{1}{4}$ ，又用剩下纸的 $\frac{1}{3}$ 折了一只小船，如下图所示。折小船用去整张纸的几分之几？

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22. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋(单位：cm)，制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？(重叠部分约需要 400cm²的纸)

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23. 淘气在电视上看到一则新闻报道后，对我国近年来汽车进出口数量变化情况产生了兴趣。他查阅了相关资料，绘制了2014~2023年我国汽车进出口数量情况统计图，如下图所示。

(1)、从上面统计图可以看出，2023年我国汽车出口数量是万辆；出口数量与进口数量最接近的是年，数量相差万辆。

(2)、这十年中，我国汽车出口数量的变化趋势是怎样的？

(3)、对比观察统计图中进出口数量情况，
我发现
由此引发我好奇的问题是：

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24. 同学们用一些棱长 1cm 的小正方体搭长方体，其中一个长方体如图1所示。

(1)、这个长方体的体积是多少立方厘米？

(2)、把这个长方体沿虚线竖直切一刀，得到一个新的立体图形，如图2所示。笑笑和奇思结合体积的学习经验，找到了它的体积的计算方法。
请你认真思考，以上两位同学的方法正确吗？
笑笑( )；奇思( )。(填“正确”或“不正确”)

(3)、上面两位同学的想法一定给你带来了启发，请你继续思考，计算图3的体积。(图3是由另一个长方体竖直切两刀得到的)

(4)、请你用联系的视角思考，以上三个图形体积的共同计算方法是：
用这种方法还能计算下面哪个图形的体积？(选择一个即可)
我选择的图形是( )，我判断的理由是：

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