人教版八年级上学期数学第十二章质量检测（初阶）

试卷更新日期：2024-07-18 类型：单元试卷

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一、选择题（每小题3分）

二、填空题（每小题3分）

  • 1. 如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=cm．

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三、解答题（共25分）

  • 2. 某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是这样做的：

    ①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；

    ②沿河岸直行15m处有一棵树C ， 继续前行15m到达点D处；

    ③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；

    ④测得DE的长为10m

    (1)、请你判断他们做法的正确性并说明理由；
    (2)、河的宽度是多少米？

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四、综合题（共50分）

  • 3. 如图，在 ΔABC 中，D是 BC 边上的一点， AB=DB ， BE 平分 ∠ABC ，交 AC 边于点E，连接 DE .

    (1)、求证： ΔABE≅ΔDBE ；
    (2)、若 ∠A=100° ， ∠C=50° ，求 ∠AEB 的度数.

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  • 4. 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.

    (1)、求证：△ABD≌△ACE；
    (2)、若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数.

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  • 5. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ， CD平分∠ACB ， DE⊥AB于点E.

    (1)、若∠ABC=40° ， ∠ACB=70° ， 求∠BDC的度数；
    (2)、若DE=4 ， BC=9 ， 求△BCD的面积.

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  • 6. 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ADC ， 点E在线段BD上，∠A=∠DEC=90° ， AB=CE.

    (1)、求证：△ABD≌△ECD；
    (2)、当∠DCB=55°时，求∠ABD的度数.

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  • 7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足E，AD⊥CE， 垂足为 D，AD=2.5cm，BE=1.7cm，

    (1)、求证：△BCE≌△CAD
    (2)、求DE 的长．

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