【提升版】北师大版数学九上2.3用公式法解一元二次方程 同步练习
试卷更新日期:2024-07-17 类型:同步测试
一、选择题
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1. 关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+4x+2=0有两个实数根,则m的取值范围是( )A、m≤4 B、m≥4 C、m≥﹣4且m≠2 D、m≤4且m≠22. 若关于x的一元二次方程 有实数根,则实数k的取值范围是( )A、 B、 C、 且 D、 且3. 已知方程 , 当时,方程的解为( )A、 B、 C、 D、4. 已知某一元二次方程的两根为 , 则此方程可能是( )A、 B、 C、 D、5. 已知关于 的方程 ,下列说法正确的是( )A、当 时,方程无解 B、当 时,方程有一个实数解 C、当 时,方程有两个相等的实数解 D、当 时,方程总有两个不相等的实数解6. 实数a , b在数轴上的位置如图所示,则关于x的一元二次方程的根的情况是( )A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、只有一个实数根7. 已知 , , 为常数,点在第二象限,则关于的一元二次方程的根的情况为( )A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判定8. 关于 的一元二次方程 给出下列说法:①若 , 则方程必有两个实数根; ②若a+b+c=0,则方程必有两个实数根:③若 , 则方程有两个不等的实数根; ④若 , 则方程一定没有实数根, 其中说法正确的序号是 ( )A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
二、填空题
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9. 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则实数 的取值范围是 .10. 关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 .11. 若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 .12. 关于x的方程x2﹣(n+2)xn2﹣1=0有两个相等的实数根,则n= .13. 已知 的两边 、 的长是关于 的一元二次方程 的两个实数根,第三边 的长为5,当 是等腰三角形时,则k的值为 .
三、解答题
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14. 已知关于x的一元二次方程.(1)、求证:无论k取何实数值,方程总有实数根;(2)、若等腰的一边长 , 另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求k的值.15. 已知关于x的方程 .(1)、求证无论m取何值,这个方程应有实数根;(2)、若等腰的一边长为6,另两边的长恰好是这个方程的两个根,求的周长.