【培优版】北师大版数学八上 3.1确定位置 同步练习
试卷更新日期：2024-07-17 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，这是某书法家关于诗歌《登幽州台歌》的书法展示，若 “来”的位置用有序数对表示，则“涕”的位置可以表示为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示200的有序数对是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）.
A、小李现在位置为第1排第2列 B、小张现在位置为第3排第2列 C、小王现在位置为第2排第2列 D、小谢现在位置为第4排第2列二、填空题
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4. 如图，方格图中一个小正方形的对角线长10m，则点(0，0)东偏北45°方向30m处是点(3，3)：点(4，2)南偏西45°方向20m处是点；
5. 如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：；；；；…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对： ．
三、解答题
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6. 五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．
7. 如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
(1)、 A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→（＋1，）；(2)、若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；(3)、若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．8. 如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β）．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下列问题：
(1)、如图3中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON= ， ∠xON=；(2)、如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点间的距离．9. 如图，图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位： ）
(1)、用有序实数对表示图中各点；(2)、平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共 的同学有多少名？(3)、如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为 名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为 名，求 的值．