【基础版】北师大版数学八上2.7二次根式 同步练习

试卷更新日期:2024-07-17 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 下列二次根式中,是最简二次根式的是(   )
    A、0.3 B、12 C、13 D、6
  • 2. 若二次根式x3有意义,则x的取值范围是( )
    A、x≥3 B、x≤3 C、x>3 D、x<3
  • 3. 在下列代数式中,不是二次根式的是(   )
    A、3 B、13 C、x2 D、2x
  • 4. 下列计算正确的是( )
    A、27÷3=3 B、23+42=65 C、33×32=36 D、(3)2=3
  • 5. 已知y=x1+1x+x2 , 则10x+y的值为(    )
    A、5 B、3 C、3 D、5
  • 6. 计算82=(  )
    A、4 B、2 C、22 D、2
  • 7. 已知 20n 是整数,则满足条件的最小正整数n为(     )
    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 8. 如图,正方体的棱长为6cm,A是正方体的一个顶点,B是侧面正方形对角线的交点,一只蚂蚁在正方体的表面上爬行,从点A爬到点B的最短路径长是( )

    A、12cm B、(32+6)cm C、310cm D、9cm

二、填空题

三、解答题

  • 14. 计算
    (1)、5×2÷35×22
    (2)、12×3982
    (3)、(2416)÷2
    (4)、5×2115141783.
  • 15. 已知 ab 两数在数轴上的表示如图所示,化简: (a+2)2(b2)2+(a+b)2 .

  • 16. 已知,a=1+2b=12 , 分别求出代数式abbaa2+2ab+b2的值.
  • 17. 阅读下列解题过程

    例:若代数式(a1)2+(a3)2的值是2,求a的取值范围

    解:原式=|a1|+|a3|

    a<1时,原式=(1a)+(3a)=42a=2 , 解得a=1(舍去);

    1a3时,原式=(a1)+(3a)=2=2 , 符合条件;

    a>3时,原式=(a1)+(a3)=2a4=2 , 解得a=3(舍去).

    a的取值范围是1a3

    上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述理解,解答下列问题:

    (1)、当2a4时,化简:(a2)2+(a4)2=
    (2)、若(a+1)2+(a5)2=10 , 求a的取值范围.
  • 18. 我们知道(3+2)(32)=1 , 因此将 13+2分子、分母同时乘“ 32”,分母就变成了1,原式可以化简为 32 , 所以有 13+2=32

    请仿照上面的方法,解决下列各题.

    (1)、化简:15+2=165=
    (2)、若x=13+22y=1322 , 求(xy)2xy的值;
    (3)、根据以上规律计算下列式子的值:12+1+13+2+14+3++12022+2021