【基础版】北师大版数学八上2.6实数 同步练习

试卷更新日期：2024-07-17 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 和数轴上的点一一对应的是（    ）
    A、整数 B、无理数 C、实数 D、有理数

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  • 2. 如图，在数轴上表示 15 的点可能是（   ）

    A、点P B、点Q C、点M D、点N

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  • 3. 如图，OA=OB ， BD=1 ， 则数轴上点A所表示的数为（ ）

    A、10 B、5 C、3 D、2

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  • 4. 下列语句不正确的是（ ）
    A、数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数
     B、大小介于两个有理数之间的无理数有无数个
     C、-1的立方是-1 ， 立方根也是-1 D、两个实数，较大者的平方也较大

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  • 5. 下列说法中，正确的个数是（ ）

    ①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和数轴上的点一一对应；③无理数都是无限小数；④(a−3)2=a2−9；⑤平方根与立方根都等于它本身的数为0利1；

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 6. 在数轴上，点 A 表示实数3，以点 A 为圆心， 2+5 的长为半径画弧，交数轴于点 C ，则点 C 表示的实数是（   ）
    A、5+5 B、1−5 C、5−1 或 5+5 D、1−5 或 5+5

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  • 7. 相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个（   ）
    A、有理数 B、自然数 C、无理数 D、分数

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  • 8. 若a=0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c= (−12)−2 ，d= (−13)0 ，则它们的大小关系是（    ）
    A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、a＜d＜c＜b D、c＜a＜d＜b

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二、填空题

  • 9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，若无理数c满足b<c<a ， 则c的值可以是。（填一个即可）

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  • 10. 1253−9+|5−2|= .

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  • 11. 如图所示，数轴上点O、A、B分别对应数字0、2、3，过点B作PQ⊥AB ， 以点B为圆心，AB长为半径画弧．交PQ于点C ， 以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴正半轴于点M ． 则点M所对应的数为 ．

      

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  • 12. 数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和 6 ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为 ．

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三、解答题

  • 13. 把下列各数按要求填入相应的大括号里：
    4.5，−207 ， 0，−(−3) ， 2.10010001……，42 ， −2π ， -10，

    整数集合：{                     … }，

    分数集合：{                    …  }，

    正有理数集合：{                 … }，

    无理数集合：{                  …  }.

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  • 14. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ， 点A表示−2 ， 设点B所表示的数为m ．

    (1)、实数m的值是；
    (2)、求|m+1|+|m−1|的值；
    (3)、在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d ， 且有|2c+d|与d+4互为相反数，求3c−2d的平方根．

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  • 15. 如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简 b2−|a-c|+(a+b)33 ．

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  • 16.  一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B ， 点A表示3 ， 设点B所表示的数为m ．
    (1)、求|m+1|+|m−1|的值．
    (2)、在数轴上还有C、D两点分别表示实数C、d ， 且满足c+3+|d−9|=0 ， 求cd的立方根．

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