新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试4.1整式（三阶）

试卷更新日期：2024-07-16 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列判断中不正确的是（）

A、单项式m的次数是0 B、单项式y的系数是1 C、 $\frac{1}{2}$ ，－2a都是单项式 D、 $x^{2} - x$ +1是二次三项式

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2. 下列说法中，正确的是（　　）

A、 $- \frac{x^{2} y}{2}$ 的系数是 $- 2$ B、 $- \frac{x^{2} y}{2}$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{x^{2} y + 3 x - 4}{2}$ 的常数项为 $- 2$ D、 $- 2 x^{2} y + x^{2} - 2^{4}$ 是四次三项式

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3. 下列结论中正确的是（）

A、单项式 $\frac{π x y^{2}}{2023}$ 的系数是 $\frac{1}{2023}$ ，次数是4 B、单项式2023的次数是1，系数为2023 C、多项式 $2 x^{2} - x y^{2}$ 是二次二项式 D、在 $\frac{1}{x} ， 2 x + y ， \frac{1}{3} a^{2} b ， \frac{5 y}{4 x} ， 0$ 中，整式有3个

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4. 下列说法正确的有（）
(1) $\sqrt{3} a$ 不是整式；（2） $\frac{2 + b}{2}$ 是单项式；（3） $\frac{3}{4}$ 是整式；（4） $x + \frac{1}{x}$ 是多项式；（5） $\frac{a b}{π}$ 是单项式；（6） $x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 是多项式

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列式子中是单项式的个数为（）
① $- \frac{1}{3} x^{5} y^{2}$ ，② $\frac{3 y^{2}}{x}$ ，③ $0$ ，④ $\frac{2}{3} x^{2} y^{7}$ ，⑤ $- \frac{x}{7}$ ，⑥ $2 x^{2} - 1$ ，⑦ $- \frac{5 x^{2} y^{4}}{6}$ ，⑧ $- 1.96$ ，

⑨ $m - 2$ ，⑩ $- \frac{m n}{2}$

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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6. 如果单项式3aⁿb²c是5次单项式，那么n的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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7.
已知是七次单项式，则的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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8. 下列说法：①若n为任意有理数，则-n²+2总是负数；②一个有理教不是整数就是分数；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0；④-3x²y，6都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a<0，则|a|=-a。其中错误的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

9. 若代数式2ax²y+3xy﹣4﹣5x²y﹣7x﹣7ax²y+m中，化简后不含x²y项，则a²⁰¹⁹﹣4＝．

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10. 关于x的多项式(m-1)x³-2xⁿ+3x的次数是2，那么m= ，n= ．

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11. 若多项式 $(k - 5) x^{2} - 3 x + 1$ 中不含 $x^{2}$ 项，则 $k$ 的值为．

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12. 观察下列单项式：3a²、5a⁵、7a¹⁰、9a¹⁷、11a²⁶…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．

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13. 单项式 $- \frac{3 x y}{4}$ 的系数为m ，次数为n ，则mn＝．

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三、解答题

14. 若单项式 $- \frac{1}{3}$ $π$ ⁿy^2n-1的次数是3，求当y=3时此单项式的值．

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四、综合题

15. 已知整式P＝x²+x﹣1，Q＝x²﹣x+1，R＝﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

(1)、模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；

(2)、说明整式x²﹣5x+5为“PQ类整式；

(3)、x²+x+1是哪一类整式？说明理由.

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