湖北省武汉市江岸区2023-2024学年高一下学期期末质量检测物理试卷

试卷更新日期：2024-07-09 类型：期末考试

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一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 关于机械振动与机械波的描述，下列说法中正确的是（）

A、做简谐运动的物体经过平衡位置时，加速度一定为零 B、衍射是横波特有的现象，纵波不能发生衍射现象 C、单摆在做受迫振动时，当驱动力的频率大于其固有频率时，可以通过增大摆长来产生共振现象 D、声源靠近观测者，观测者接收到的声波频率大于声源的振动频率

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2. 关于静电场的描述，下列说法中正确的是（）

A、摩擦起电时，未带电物体带上正电是因为在此过程中得到正电荷 B、电场是客观存在的物质，故电场线是实际存在的曲线 C、在电场中，电势越高的位置，其电场强度一定越大 D、野外三条高压输电线的上方还有两条与大地相连的导线，形成一个稀疏的金属网，是利用静电屏蔽来避免雷击

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3. 一物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻起，受到如图所示的水平外力F，以向右运动为正方向，物体质量为2.5kg，则下列说法正确的是（　　）

A、第1s末物体的动量大小为5kg·m/s B、前2.5s内物体所受合外力的冲量为零 C、第3s末水平外力F的功率为10W D、前3s内物体的位移为2m

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4. 在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解”。天鹅座X-1就是一个由质量较小的黑洞和质量较大的恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的时间内，恒星和黑洞的距离可认为不变，不考虑其他星体的引力作用，则在这段时间内，下列说法正确的是（）

A、恒星做圆周运动的角速度变小 B、黑洞的轨道半径变大 C、恒星与黑洞之间的万有引力将变大 D、恒星与黑洞做圆周运动的线速度大小之和变小

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5. 图甲为科技活动节学生自制小型抛石机。首先将石块放在长臂一端的凹槽中，在短臂端固定重物，发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，凹槽中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为如图乙所示的模型，将一质量 $m = 10 g$ 的小石块（可视为质点）装在长 $L_{1} = 10 cm$ 的长臂末端的凹槽中，质量为M的重物装在长 $L_{2} = 2 cm$ 的短臂末端的筐子内。初始时长臂与水平面的夹角为 $30 °$ ，松开后长臂与短臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上，测得石块落地点与O点的水平距离为 $x = 30 cm$ 。此过程中，重物没有从筐中洒落，不计空气阻力，不考虑杆与转轴的摩擦力。取地面为零势能面，重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、重物的质量 $M = 125 g$ B、石块着地时，重力做功的功率为 $P = \sqrt{3} W$ C、石块被水平抛出时的动能为 $E_{k} = 1.5 \times 10^{- 2} J$ D、重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量

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6. 如图（a）为湖面上漂浮着的水平间距不超过5m的两个浮子A、B。 $t = 0$ 时刻，湖面形成的水波可视为横波，如图（b）所示，波沿水平方向传播，浮子A的平衡位置在 $x = 0.5 m$ 处，浮子A、B的振动图像如图（c）所示。下列判断正确的是（）

A、水波的传播速度大小为 $v = 0.8 m / s$ B、水波的传播方向可能沿着x轴负方向 C、浮子A经过一段时间后会移动到浮子B处 D、浮子B的平衡位置可能位于 $x = 4.25 m$ 处

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7. 已知均匀带电薄球壳外部空间电场与将等量电荷全部集中在球心时产生的电场相同。如图（a）所示，一带电量为 $+ Q$ ，半径为R的均匀带电金属薄球壳，以球心为坐标原点，建立Ox轴，其中A点为球壳内一点，B点坐标为2R，静电力常量为k，下列说法正确的是（）

A、球壳内外场强分布如图（b）所示 B、将电荷量为 $+ q$ 的试探电荷由球壳内A点移到O点，试探电荷的电势能减小 C、在圆心O处放一个电量为 $- 2 Q$ 的点电荷，球壳外表面带电量仍为 $+ Q$ D、在 $x = R$ 处取走极小的一块面积△S（不影响球壳表面其余部分电荷分布），则从O点到B点电场强度一直减小，且电势也一直降低

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8. 在高空运行的卫星功能失效之后，会被送往离地球同步轨道外几百公里处的“墓地轨道”，避免影响其他在轨卫星，同时能节省轨道资源。2022年1月22日我国发射的实践21号卫星成功“捕获”失效的北斗二号卫星并将其送至墓地轨道。已知同步轨道与墓地轨道可近似看成圆轨道且轨道半径分别为 $r_{1}$ 、 $r_{2}$ ，转移轨道可视为椭圆轨道，且分别与同步轨道和墓地轨道相切于P、Q两点。地球自转周期为 $T_{0}$ ，则关于北斗二号卫星下列说法正确的是（　　）

A、要想在同步轨道脱离地球的束缚，必须在P点加速至11.2km/s B、从P点运行到Q点所用时间最短为 $\frac{T_{0}}{4} \sqrt{\frac{{(r_{1} + r_{2})}^{3}}{r_{1}^{3}}}$ C、在转移轨道上Q点机械能比在同步轨道上P点机械能大 D、在同步轨道、转移轨道与墓地轨道运行时，卫星与地球连线在相等时间内扫过的面积，同步轨道最大

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9. 如图甲为皮带输送机简化模型图，皮带输送机倾角 $θ = 37 °$ ，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速放上货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A点所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量 $m = 1 0kg$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。下列说法正确的是（）

A、传送带A、B两端点间的距离为8m B、货物与传送带间因摩擦产生的热量为35J C、货物从下端A点运动到上端B点的过程中，重力冲量的大小为540N·s D、皮带输送机因运送该货物而多消耗的电能为585J

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10. 如图是2023年清华大学摄影爱好者成功拍摄到的中国空间站“凌月”画面。空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同，在地球上观测月球时看到空间站在月球前面快速掠过的过程即为“凌月”过程，整个过程持续时间极短，仅约半秒钟。已知地球半径为 $R_{地}$ ，月球半径为 $R_{月}$ ，空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球表面的重力加速度为g，引力常数为G，则下列说法正确的是（）

A、月球绕地球运动的轨道半径为 $\sqrt[3]{\frac{g R_{地}^{2} T^{2}}{4 π^{2}}}$ B、地球的质量为 $\frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$ C、空间站绕地球运动周期大于T D、再次出现空间站凌月现象的时间为 $\frac{2 π T r \cdot \sqrt{r}}{T R_{地} \sqrt{g} - 2 π r \sqrt{r}}$

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11. 两个步调相同的相干波源 $S_{1} 、 S_{2}$ 上、下振动，波在水平面内传播，形成了如图所示的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为 $A_{1} = 5 cm, A_{2} = 10 cm$ ，下列说法中正确的是（）

A、质点a始终保持静止不动 B、质点b的位移始终大于质点d的位移 C、质点b与质点c的振动始终加强 D、任意时刻，质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过20cm

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12. 空间某一匀强电场方向平行纸面，在电场中同一纸面内A、B、C三点的位置如图所示， $A B = \sqrt{3} m$ ， $A C = 1 m$ ， $∠ B A C = 90 °$ 。一电子以速度 $v_{1}$ 从C点出发经过B点时的动能为 $E_{k B}$ ，此过程中电子的电势能增加1.5eV。若让电子以速度 $v_{2}$ 从C点出发经过A点时的动能为 $E_{k A}$ ，此过程电子的动能增加0.75eV。电子质量为m，在运动过程中只受电场力，下列结论正确的是（　　）

A、三点电势关系为 $φ_{C} > φ_{A} > φ_{B}$ B、电场强度的方向由A指向B C、电场强度的大小为1.5V/m D、如果 $\frac{1}{2} m v_{1}^{2} - \frac{1}{2} m v_{2}^{2} = 2 eV$ ，那么 $E_{k B} - E_{k A} = - 0.25 eV$

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13. 如图所示，圆筒C套在足够长的水平固定光滑杆上，圆筒下方用不可伸长的长为 $L = 1.2 m$ 轻绳悬挂物体B。开始时物体B和圆筒C均静止，子弹A以 $v_{0} = 100 m / s$ 的水平初速度在极短时间内击穿物体B，其速度减为 $v_{1} = 40 m / s$ 。已知子弹A、物体B、圆筒C的质量分别为 $m_{A} = 0.1 kg 、 m_{B} = 1.0 kg 、 m_{C} = 0.5 kg$ ，不计空气阻力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。关于子弹穿出物体之后的过程，下列说法正确的是（）

A、物体B能上升的最大高度为 $h = 0.6 m$ B、物体C能达到的最大速度为 $v_{\max} = 4.0 m / s$ C、轻绳所受最大拉力与最小拉力之比为 $F_{\max} : F_{\min} = 8 : 1$ D、如果物体B经过 $t = \frac{\sqrt{3}}{5} s$ 第一次上升到最大高度，那么此过程中圆筒C的位移为 $x_{c} = \frac{2 \sqrt{3}}{5} m$

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二、非选择题：本题共5小题，共60分。

14. 某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（a）所示。一质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为g。

(1)、若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过此光电门的挡光时间为 $Δ t$ ，则小球从释放点下落至此光电门中心时重力势能减小量 $Δ E_{p} = m g h$ ，动能增加量 $Δ E_{k} =$ （用题中字母表示）；

(2)、根据实验数据，作出 $Δ E_{k} - Δ E_{p}$ 的图像，如图（b）所示。若图中虚线的斜率 $k \approx$ ，则可验证机械能守恒定律；（结果取一位有效数字）

(3)、经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时， $Δ E_{k}$ 总是大于 $Δ E_{p}$ ，下列哪一项会造成以上情况_____________。

A、选用的小球的密度和质量小 B、小球下落过程中受到空气阻力的作用 C、第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 D、第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大

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15. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为 $m_{1}$ 的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为 $m_{2}$ 的被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞）

(1)、关于本实验，下列说法正确的是_____________。

A、斜槽轨道不必光滑，入射小球每次释放的初位置也不必相同 B、斜槽轨道末端必须水平 C、为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量 $m_{1}$ 等于被碰球的质量 $m_{2}$

(2)、实验中不易直接测定小球碰撞前后的速度，可以通过仅测量_____________，间接地解决这个问题。

A、小球开始释放高度h B、斜面的倾角θ C、O点与各落点的距离

(3)、在实验误差允许范围内，若满足关系式_____________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。

A、 $m_{1} \cdot O P = m_{1} \cdot O M + m_{2} \cdot O N$ B、 $m_{1} \cdot O N = m_{1} \cdot O P + m_{2} \cdot O M$ C、 $m_{1} \cdot \sqrt{O P} = m_{1} \cdot \sqrt{O M} + m_{2} \cdot \sqrt{O N}$ D、 $m_{1} \cdot \sqrt{O N} = m_{1} \cdot \sqrt{O P} + m_{2} \cdot \sqrt{O M}$

(4)、如果该碰撞为弹性碰撞，则只需要满足一个表达式，即。

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16. 一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为 $m_{1}$ 的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，不考虑爆炸过程中质量损失，A、B落地后不反弹，重力加速度为g。求：
（1）炸裂后瞬间A部分的速度大小 $v_{1}$ ；
（2）A、B落地点之间的水平间距s；
（3）在爆炸过程中有多少化学能转化为系统的机械能。

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17. 如图所示，某固定装置由圆心角θ=60°，半径R=1.5m的两圆弧管道AB、BC平滑连接。在轨道末端C的右侧光滑水平面上紧靠着轻质小车，其上表面与轨道末端C所在的水平面平齐，右端放置质量m₂=3kg的物块b。质量m₁=1kg的物块a以速度 $v_{1} = \sqrt{79} m/s$ 从左端A点进入圆弧管道，经过ABC滑出圆弧管道。已知物块a、b与小车的动摩擦因数分别为µ₁=0.6，µ₂=0.1，其它轨道均光滑，物块均视为质点，不计空气阻力。已知重力加速度为g=10m/s² ，求：（结果可保留分数）
（1）求物块a到达C点时对管道的作用力F_N；
（2）要使物块a恰好不与物块b发生碰撞，求小车长度的最小值d；
（3）如果小车足够长，物块b开始在距小车左端d₁=6m处，求物块a与物块b发生第一次弹性碰撞后的速度v_a与v_b。

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18. 如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止于O点。另一质量为m的小球B从距A高为 $H = \frac{3 m g}{k}$ 的P点由静止开始下落，与A发生碰撞瞬间粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ 。已知弹簧振子的周期 $T = 2 π \sqrt{\frac{M}{k}}$ ， M为振子的总质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小 $v_{1}$ ；
（2）小球A被碰后向下运动的最大速度 $v_{m}$ ，向下运动离O点的最大距离 $x_{m}$ ；
（3）小球A从开始向下运动到第一次回到O点所用的时间t。

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19. 如图甲，一粗糙绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和B，其电荷量分别为q（q>0）和-q。A右端固定有轻质绝缘弹簧，弹簧处于原长。整个空间存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小均为2qE。t=0时，A以初速度v₀向右运动，B处于静止状态。滑块A运动的v-t图像如图乙所示，在t₁时刻，速度为 $v_{1} = \frac{4}{5} v_{0}$ 。并且为图线中速度的最小值，此时弹簧未与B相碰；在t₂时刻，A的速度 $v_{2} = \frac{8}{5} v_{0}$ ，在t₃时刻，A的速度达到最大，此时 $v_{3} = 2 v_{0}$ ，弹簧的弹力大小为3qE，t₁、t₂、t₃均为未知量。在运动过程中，A、B处在同一直线上，A、B的电荷量始终保持不变且可看作点电荷，静电力常量为k；B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终在弹性限度内。当A、B的间距为r时，其电势能为 $E_{P 电} = - \frac{k q^{2}}{r}$ ，求：
（1）t₁时刻A与B之间的距离；
（2）t₂时刻B的速度；
（3）t₁~t₃时间内，弹簧弹性势能的增量。

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