重庆育才名校2023-2024学年高二下学期期末模拟考试物理试题（四）

试卷更新日期：2024-07-04 类型：期末考试

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一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）

1. 以下关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（　　）

A、做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒 C、外力对物体做功代数和为零时，机械能一定守恒 D、只有重力对物体做功，物体机械能不一定守恒

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2. 两个完全相同的小球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球速度是6m/s，B球速度是4m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的速度可能值是（　　）

A、 $v_{A} = 5.5 m/s ， v_{B} = 4.5 m/s$ B、 $v_{A} = 4.5 m/s ， v_{B} = 5.5 m/s$ C、 $v_{A} = 3.8 m/s ， v_{B} = 6.2 m/s$ D、 $v_{A} = - 2 m/s ， v_{B} = 12 m/s$

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3. 一弹簧振子沿水平方向振动，某时刻开始计时，其位移 $x$ 随时间 $t$ 变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 2 s$ 时振幅为零 B、 $t = 1 s$ 和 $t = 3 s$ 时，振子所受的回复力相同 C、在 $3 s \sim 5 s$ 内，振子速度先减小后增大 D、任意 $4 s$ 内振子通过的路程为 $20 cm$

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4. 2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即天王星和太阳正好分处在地球的两侧，三者几乎成一条直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知此时地球到天王星和太阳的距离分别为 $r_{1} 、 r_{2}$ ，地球的公转周期为T，则天王星公转周期约为（　　）

A、 $\sqrt{\frac{r_{1}^{3}}{r_{2}^{3}}} T$ B、 $\frac{r_{1}}{r_{2}} T$ C、 $\sqrt{\frac{{(r_{1} + r_{2})}^{3}}{r_{2}^{3}}} T$ D、 $\sqrt{\frac{r_{1}^{3}}{{(r_{1} + r_{2})}^{3}}} T$

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5. 汽车由静止开始以恒定功率P₀启动做直线运动，如图反应了汽车的加速度关于速度倒数的变化规律图像，如图所示，图线中标出的量均为已知量。设汽车在启动过程中受到的阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　）

A、该汽车的质量大小为 $\frac{d P_{0}}{c}$ B、该汽车的最大速度为 $\frac{1}{c}$ C、阻力大小为 $\frac{P_{0}}{c}$ D、汽车从启动到速度达到最大所需的时间为 $\frac{1}{c d}$

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6. 为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s．据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×10³kg/m³）（）

A、0.15Pa B、0.54Pa C、1.5Pa D、5.4Pa

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7. 如图所示，小木块m=1kg与长木板M=2kg之间光滑，M置于光滑水平面上，一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对m、M施加反向的水平恒力F₁、F₂ ，且F₁=F₂=10N，两物体开始运动后，对m、M、弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（　　）

A、从开始运动，到弹簧被拉到最长的过程中，F₁对物体做正功，F₂对物体做负功 B、从开始运动，到弹簧被拉到最长的过程中，F₂对物体做功1J C、整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能E_P=4J D、从开始运动，到弹簧被拉到最长的过程中，M运动的最大速度为 $\frac{\sqrt{6}}{6}$ m/s

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二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有两个或者两个以上选项符合题目要求，全部选对得5分，选不全得3分，有错选得0分）

8. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　）

A、圆环的机械能守恒 B、弹簧弹性势能变化了 $\sqrt{3} m g L$ C、圆环下滑到最大距离时，所受合力向上 D、圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

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9. 如图所示，两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点。某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中正确的是（　　）

A、两卫星在图示位置的速度 $v_{2} < v_{1}$ B、两卫星可能有相撞风险 C、两卫星在A处的加速度大小不相等 D、卫星1在A处的向心加速度大于卫星2在A处的向心加速度

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10. 如图所示，竖直固定的光滑细杆上穿着一个小球B，小球通过一根不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为m 的物块A相连，用手将物块A竖直向上托起至定滑轮左侧细绳与竖直方向的夹角为 $θ$ ，现突然松手，物块A开始在竖直方向上做往复运动，小球最高能到达M点．已知定滑轮到细杆的距离为d，Q点和定滑轮的高度相同， $O M ⊥ O P$ ， $\sin θ = 0.6$ ，重力加速度大小为g，定滑轮可看作质点，下列说法正确的是（）

A、小球经过Q点时的加速度为0 B、小球的质量为 $\frac{m}{5}$ C、绳中的最小张力为 $\frac{3 m g}{7}$ D、该系统的最大总动能为 $\frac{7 - 2 \sqrt{6}}{5} m g d$

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三、实验探究题（本题共2小题， 11题6分，12题9分，共15分）

11. 为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，某实验小组设计了如图所示的装置，实验过程如下：（已知小球的质量为 $m$ ，直径为 $d$ ）
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门；
（2）为方便操作并记录小球此次下落和反弹通过光电门的遮光时间 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ ，应（填“A”或“B”）；
A．先释放小球，后接通数字计时器
B．先接通数字计时器，后释放小球
（3）用测量结果计算小球与橡胶材料碰撞的机械能损失，其表达式为 $Δ E =$ （用字母 $m$ 、 $d$ 、 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 表示）；
（4）若适当调高光电门的高度，将会（填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的实验误差。

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12. 在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图a所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；
④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 和 $y_{3}$ 。
（1）上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有。
A．木板向右移动的距离L
B．小球a和小球b的质量 $m_{a}$ 、 $m_{b}$
C．A、B两点间的高度差 $Δ h$
D．小球a和小球b的半径r
（2）两小球的质量关系： $m_{a}$ $m_{b}$ （填“＞”“＜”或“＝”）。
（3）用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为。
（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图b所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端的 $\frac{1}{4}$ 圆弧。使小球a仍从斜槽上原固定点由静止滚下，重复开始的实验，得到两球落在圆弧上的平均位置为M^'、P^'、N^'。测得斜槽末端与M^'、P^'、N^'三点的连线与竖直方向的夹角分别为 $α_{1}$ 、 $α_{2}$ 、 $α_{3}$ ，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）。

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四、计算题（本题共3小题，共42分。13题12分，14题12分，15题18分）

13. 如图甲所示，质量为1kg的足够长木板B在光滑水平面上以 $v_{1} = 1.0 m / s$ 的速度向左匀速运动， $t = 0$ 时，质量为2kg的小铁块（可以当成质点）A以 $v_{2} = 2.0 m / s$ 的速度水平向右滑上木板，若铁块和木板之间的摩擦因数 $μ = 0.2$ ，求：
（1）开始时两者的加速度；
（2）两者的最终速度；
（3）木板最少需要多长，铁块才不能掉下来。
（本题要求用高一上学期知识解答）

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14. 下图是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施的简化图，除倾斜轨道AB段粗糙外，娱乐设施的其余轨道均光滑。根据设计要求，在竖直圆形轨道最高点安装一个压力传感器，测试挑战者对轨道的压力，并通过计算机显示出来。一质量m=60kg的挑战者由静止沿倾斜轨道滑下，然后无机械能损失地经水平轨道进入竖直圆形轨道，测得挑战者到达圆形轨道最高点时刚好对轨道无压力，离开圆形轨道后继续在水平直轨道上运动到D点，之后挑战越过壕沟。已知挑战者与倾斜轨道间的动摩擦因数 $μ = 0.1$ ，图中 $α = 37 °$ ， R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m， $\sin 37 ° = 0.6$ ，重力加速度g=10m/s²。
（1）通过计算判断挑战者能否越过壕沟；
（2）求挑战者在倾斜轨道上滑行的距离。（计算结果保留三位有效数字）

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15. 如图所示，两个形状完全相同的光滑 $\frac{1}{4}$ 圆弧形槽A，B放在足够长的光滑水平面上。两槽相对放置，处于静止状态，圆弧底端与水平面相切。两槽的高度均为R，A槽的质量为2m，B槽的质量为M。另一质量为m可视为质点的小球，从A槽P点的正上方Q处由静止释放，恰可无碰撞切入槽A，PQ=R，重力加速度为g。求：
（1）小球第一次运动到最低点时槽A和小球的速度大小；
（2）若要使小球上升的最大高度为距离地面 $h = \frac{10}{9} R$ ， M和m应满足怎样的质量关系；
（3）若小球从B上滑下后还能追上A，求M，m所满足的质量关系。

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