【基础版】北师大版数学九上2.2用配方法解一元二次方程 同步练习

试卷更新日期：2024-07-11 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 用配方法解一元二次方程x2−6x−3=0的过程中，配方正确的是（ ）
    A、(x−3)2=12 B、(x−3)2=3 C、(x+3)2=12 D、(x+3)2=6

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  • 2.  把方程 x2+6x -5 = 0化成 (x+m)2=n的形式，则 m+n的值为（     ）
    A、17 B、14 C、11 D、7

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  • 3. 将一元二次方程2x2﹣6x+1＝0配方，得（x+h）2＝k，则h、k的值分别为（   ）
    A、3、8 B、﹣3、8 C、32 、 74 D、−32 、 74

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  • 4. 把方程x2+8x-3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m ， n的值分别是（　　）
    A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19

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  • 5. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程.过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（  ）

    A、只有甲 B、甲和乙 C、甲和丙 D、丙和丁

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  • 6. 一元二次方程 x2−4x=12 的根是（   ）
    A、x1=2,x2=−6 B、x1=−2,x2=6 C、x1=−2,x2=−6 D、x1=2,x2=6

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二、填空题

三、解答题

  • 12. 用配方法解一元二次方程： x2+3x−54=0 ．

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  • 13. 2x2﹣x﹣1=0．（用配方法解）

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  • 14. 解方程：
    (1)、x2−4x−1=0
    (2)、(2x+3)2−81=0 ．

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  • 15. 小明在学习配方法解一元二次方程后，用配方法解方程2x2﹣8x+3＝的过程如下．

    解：2x2﹣8x＝﹣3．①

    x2﹣4x＝﹣3．②

    x2﹣4x+4＝﹣3+4．③

    （x﹣2）2＝1．④

    x﹣2＝±1．⑤

    ∴x1＝3，x2＝1．⑥

    (1)、上述解方程的过程中，小明从第步开始出现了错误；（填序号）
    (2)、请利用配方法正确的解方程2x2﹣8x+3＝0．

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  • 16. 阅读材料，并回答问题．

    小明在学习一元二次方程时，解方程2x2﹣8x+5＝0的过程如下：

    解：2x2﹣8x+5＝0．

    2x2﹣8x＝﹣5．①

    x2−4x=−52 ． ②

    x2−4x+4=−52+4 ． ③

    (x−2)2=32 ． ④

    x−2=62 ． ⑤

    x=2+62 ． ⑥

    问题：

    (1)、上述过程中，从步开始出现了错误（填序号）；
    (2)、发生错误的原因是：；
    (3)、写出这个方程的解： ．

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