【提升版】北师大版数学九上2.1认识一元二次方程 同步练习

试卷更新日期:2024-07-11 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 下列方程中,属于一元二次方程的是( )
    A、x2y=1 B、x2+3=2x C、x22y+4=0 D、x22x+1=0
  • 2. 某市2021年底森林覆盖率为64% , 为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力发展植树造林活动,2023年底森林覆盖率已达到69%.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x , 则符合题意得方程是( )
    A、0.64(1+x)=0.69 B、0.64(1+x)2=0.69 C、0.64(1+2x)=0.69 D、0.64(1+2x)2=0.69
  • 3. 某机械厂今年生产零件50万个,计划明后两年共生产零件132万个,设该厂每年的平均增长率为x , 那么x满足方程(      )
    A、50(1+x)2=132 B、(50+x)2=132 C、50(1+x)+50(1+x)2=132 D、50(1+x)+50(1+2x)2=132
  • 4. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?设芦苇的长度是x尺.根据题意,可列方程为(  )

    A、x2+102=(x+1)2 B、x-1)2+102x2 C、x2+52=(x+1)2 D、x-1)2+52x2
  • 5. 一人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染几个人?设每轮传染中平均一个人传染x个人.根据题意列出方程为( )
    A、1+x+x2=121 B、1+x(x+1)=121 C、1+x+x(x+1)=121 D、1+(x+1)+x(x+1)=121

二、填空题

  • 6. 已知一个一般形式的一元二次方程的二次项系数是12 , 一次项系数是1,常数项是-2,则这个元二次方程是.
  • 7. 若方程(m1)xm2+1x2=0是一元二次方程,则m的值是.
  • 8. 把方程(3x+2)2=4(x3)2化为一元二次方程的一般形式是.
  • 9. 2023年,哈尔滨旅游强势出圈,全市旅游总收入达到1700亿元,据了解,2021年哈尔滨全市旅游总收入为950亿元,若设这两年全市旅游总收入的年平均增长率为x , 则可列方程:
  • 10. 某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1501个,并按计划逐月增长,预计八月份将提供岗位1815个.设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x , 根据题意,可列方程为

三、解答题

  • 11. 已知关于x的方程(m+3)(m-3)x2+(m+3)x+2=0.
    (1)、当m为何值时,此方程是一元一次方程?
    (2)、当m为何值时,此方程是一元二次方程?
  • 12. 已知a、b、c为三角形三个边, ax2 +bxx-1)= cx2 -2b是关于x的一元二次方程吗?
  • 13. 若关于x的方程 (m+1)x|m|+1+x3=0 是一元二次方程,求m的值.
  • 14. 试证:不论k取何实数,关于x的方程(k2-6k+12)x2=3-(k2-9)x必是一元二次方程.
  • 15. 关于x的方程(m2-8m+19)x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程,甲、乙两同学有不同意见:

    甲同学认为:原方程中二次项系数与m有关,可能为零,所以不能确定这个方程就是一元二次方程;

    乙认为:原方程序中二次项系数m2-8m+19肯定不会等于零,所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.

    你认为甲、乙两同学的意见,谁正确?证明你的结论.