2024学年沪科版数学八升九暑假集训二次函数应用-基础巩固-在线组卷题库

1. 如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m.若饲养室长为xm，占地面积为y $m^{2}$ ，则y关于x的函数表达式为（）

A、y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x²+26x（2≤x＜52） B、y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x²+50x（2≤x＜52） C、y＝﹣x²+52x（2≤x＜52） D、y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x²+27x﹣52（2≤x＜52）

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2. 如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管 $A B$ ，水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处4m，则水管的顶端B距水面的高度 $A B$ 为（）

A、2 B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{7}{3}$ D、 $\frac{8}{3}$

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3. 据省统计局公布的数据，合肥市2023年第一度GDP总值约为26千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x ，则y关于x的函数表达式是（）

A、 $y = 2.6 (1 + 2 x)$ B、 $y = 2.6 {(1 - x)}^{2}$ C、 $y = 2.6 {(1 + x)}^{2}$ D、 $y = 2.6 + 2.6 (1 + x) + 2.6 {(1 + x)}^{2}$

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4. 图①是一种神奇的鱼——射水鱼，当猎物进入视野后，它便会将头露出水面，合上鱼鳃，从嘴里射出抛物线型水柱，将猎物击落，已知水柱在离发射点水平距离为2分米处达到最大高度9分米．现有一条射水鱼在水面的点A处，如图②，昆虫与点A的水平距离为2分米，距离水面的高度为5分米，射水鱼需要向右游动分米才能击中昆虫．

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