【培优版】新北师大版(2024)数学七上3.2整式的加减 同步练习

试卷更新日期：2024-07-10 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 已知A=x3+2x+3 ， B=2x3−mx+2 ． 若2A−B的值与x无关，则m的值为（ ）
    A、−4 B、4 C、−2 D、2

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  • 2. 已知有序整式串：m－n ， m ， 对其进行如下操作：

    第1次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：－n ， m－n ， m；

    第2次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：－m ， －n ， m－n ， m；

    依次进行操作．下列说法：

    ①第3次操作后得到的整式串为：－m＋n ， －m ， －n ， m－n ， m；

    ②第11次操作得到的新整式与第22次得到的新整式相等；

    ③第2024次操作后得到的整式串各项之和为m－2n ．

    其中正确的个数是（ ）

    A、0 B、1 C、2 D、3

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  • 3. 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①，②两种方式放置（图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若AD=m ， AB=n ， 图①中阴影部分的面积表示为S1 ， 图②中阴影部分的面积表示为S2 ， S2−S1的值与a，b，m，n四个字母中哪个字母的取值无关（ ）

    A、与a的取值无关 B、与b的取值无关 C、与m的取值无关 D、与n的取值无关.

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  • 4. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a ， 2号正方形边长为b ， 则阴影部分的周长是（ ）

    A、2a+2b B、4a+2b C、2a+4b D、3a+3b

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  • 5. 已知有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图，且 |c|>|a|>|b| ，则 |a+b|−2|c−b|+|a+c|= （  ）．

    A、c−b B、0 C、3b−3c D、2a+3b−c

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二、填空题

三、计算题

四、解答题

  • 6. 【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如4a−2a+a=(4−2+1)a=3a ， 类似地，我们把(x+y)看成一个整体，则4(x+y)−2(x+y)+(x+y)=(4−2+1)(x+y)=3(x+y) ．

    请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

    (1)、 【尝试应用】

    把(x−y)2看成一个整体，合并3(x−y)2−6(x−y)2+2(x−y)2的结果为 ．

    (2)、已知a2−2b=2 ， 求4a2−8b−9的值．
    (3)、 【拓广探索】

    已知a−2b=4 ， b−c=−5 ， 3c+d=10 ， 求(a+3c)−(2b+c)+(b+d)的值．

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  • 7. 已知a ， b ， c满足(c−5)2+|a+b|=0 ， 且b是最小的正整数，数轴上A ， B ， C各点所对应的数分别为a ， b ， c ， 解答下列问题：

    (1)、填空：a= ， b= ， c=.
    (2)、点M在点A左侧，其对应的数为x ， 化简|2x|（要求说明理由）.
    (3)、点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点R从点C出发以每秒5个单位长度的速度向右运动，这三个点同时出发，设运动时间为t秒，若点P与点Q之间的距离表示为m ， 点Q与点R之间的距离表示为n ， 问：n−m的值是否随时间t的变化而变化？

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  • 8. 近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：

    (1)、用含a，b， c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：

    甲需要厘米，乙需要厘米；

    (2)、当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米；
    (3)、当a>b>c时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由．

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