【基础版】新北师大版(2024)数学七上 3.2整式的加减同步练习

试卷更新日期：2024-07-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $- 3 x y^{2 m}$ 与 $5 x^{2 n - 3} y^{8}$ 的和是单项式，则 $m ， n$ 的值分别是（）

A、 $m = 2 ， n = 2$ B、 $m = 4 ， n = 1$ C、 $m = 4 ， n = 2$ D、 $m = 2 ， n = 3$

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2. 已知一个多项式与 $3 x^{2} + 9 x$ 的和等于 $3 x^{2} + 4 x - 1$ ，则这个多项式是（）

A、 $- 5 x - 1$ B、 $5 x + 1$ C、 $- 13 x - 1$ D、 $13 x + 1$

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3. 与 $- 2 (a + b)$ 相等的是（）

A、 $- 2 a - b$ B、 $- 2 a + b$ C、 $- 2 a - 2 b$ D、 $- 2 a + 2 b$

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4. 已知单项式 $3 a^{2} b^{y}$ 与单项式 $2 a^{x} b^{3}$ 相加的结果还是一个单项式，则下列说法一定正确的是（）

A、 $a$ 的值为2， $b$ 的值为3 B、 $x$ 的值为2， $y$ 的值为3 C、 $a$ 的值为2， $y$ 的值为3 D、 $b$ 的值为3， $x$ 的值为2

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5. 下列说法中，正确的是（）

A、 $- \frac{m n^{2}}{3}$ 的系数是 $- 3$ B、 $- \frac{m^{2} n}{2}$ 的次数是3 C、 $\frac{m n^{2} - 6}{3}$ 的常数项是2 D、 $- 5 m^{2} n$ 与 $m n^{2}$ 是同类项

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $3 x y - 4 x y = - 1$ B、 $3 m + 4 n = 7 m n$ C、 $x^{2} y + 3 y = 3 x^{2} y^{2}$ D、 $5 m^{2} - 2 m^{2} = 3 m^{2}$

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $2 x + 3 x = 5 x^{2}$ B、 $7 y + y = 7 y^{2}$ C、 $x^{3} + x^{3} = 2 x^{3}$ D、 $3 x^{4} - 2 x^{4} = 1$

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8. 将 $(a - 1) - (- b - c)$ 去括号，应该等于（）

A、 $a - 1 - b - c$ B、 $a - 1 - b + c$ C、 $a + 1 + b - c$ D、 $a - 1 + b + c$

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二、填空题

9. 若单项式 $5 x^{m + 1} y$ 与单项式 $- x^{6} y^{n - 1}$ 的和仍是一个单项式，则 $m^{n}$ 的值是．

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10. 若 $5 a^{m} b^{5}$ 与 $- 2 a^{3} b^{n}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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11. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为.

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12. 填空：a﹣（6﹣c＋d）＝.

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13. 若代数式 $a x + b x$ 合并同类项后结果为零，则 $a$ ， $b$ 满足的关系式是.

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三、解答题

14. 计算

(1)、 $- a^{3} + 2 a^{2} - 3 a^{2} - 4 a^{3}$

(2)、 $(5 x^{2} y - 4 x y^{2}) - 2 (\frac{1}{2} x^{2} y - 3.5 x y^{2} + x y)$

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15. 如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上．
截面甲的面积是；
截面乙的面积是；
甲、乙两个截面面积的差是()-()．

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16. 已知 $A = 2 x^{2} - 1$ ， $B = 3 - 2 x^{2}$ ，求 $B - 2 A$ 的值。

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17. 三角形的周长为46，第一边长为 $3 a + 2 b$ ，第二边比第一边的2倍少1，求第三边的长．

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18. 已知代数式 $A = 2 x^{2} + 5 x y - 7 y - 3$ ， $B = x^{2} - x y + 2$

(1)、求 $3 A - (2 A + 3 B)$ 的值；

(2)、若 $A - 2 B$ 值与 $x$ 的取值无关，求 $y$ 的值．

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19. A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为 $(a + b) k m$ 、 $(5 a + 36) k m$ ，车站C与车站D的距离为 $(3 a + 2 b) k m$ ．其中a，b是不为0的实数．

(1)、求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．

(2)、若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？

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20. 学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的3倍还多5个．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取b球放入乙筐：第二次，又从甲筐取出若干个球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次操作后乙筐内球的个数的2倍．若设乙筐内原来有a个球，两次操作后，某同学将甲、乙两筐内球的个数整理如表：
球的个数/
操作前后
甲筐内球的个数
乙筐内球的个数
操作前
①
a
第一次操作后
3a﹣b+5
a+b
第二次操作后
②
3a+3b

(1)、在表格中，①处代数式为， ②处代数式为；（用含a、b的式子表示）

(2)、当a＝4，b＝2时，第二次操作后，甲筐比乙筐内球的个数多还是少，多或少几个球？

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球的个数/ 操作前后	甲筐内球的个数	乙筐内球的个数
操作前	①	a
第一次操作后	3a﹣b+5	a+b
第二次操作后	②	3a+3b

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一、选择题

二、填空题

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