【培优版】新北师大版(2024)数学七上 3.1代数式同步练习

试卷更新日期：2024-07-10 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 7 张如图 1 所示的长为 $a$ 、宽为 $b$ $(a > b)$ 的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在长方形 $A B C D$ 内，未被覆盖的部分 (两个长方形) 用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 $S$ ，当 $B C$ 的长度变化时，按照同样的放置方式， $S$ 始终保持不变，则 $a ， b$ 满足（）

A、 $a = \frac{5}{2} b$ B、 $a = 3 b$ C、 $a = \frac{7}{2} b$ D、 $a = 4 b$

查看试题解析
2. 将正方形纸片 $B E F G$ 和正方形纸片 $D H M N$ 按如图所示放入周长为10的长方形 $A B C D$ 中，将图中的两个空白图形分别记为 $P ， Q$ ，已知下列某个选项的值，仍不能求出甲的周长，这个选项是（）

A、乙的周长 B、丙的周长 C、 $P$ 与 $Q$ 的周长和 D、 $P$ 与 $Q$ 的周长差

查看试题解析
3. 有三个连续偶数，最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（）

A、2n-2 B、2n C、2n+1 D、2n-1

查看试题解析
4. 一组按规律排列的式子： $- 2$ ， $\frac{5}{2}$ ， $- \frac{8}{3}$ ， $\frac{11}{4}$ ， $⋯ ⋯$ ．第 $n$ 个式子是____（ $n$ 为正整数）（）

A、 $(- 1)^{n + 1} \frac{3 n - 1}{n}$ B、 $(- 1)^{n} \frac{3 n - 1}{n + 1}$ C、 $(- 1)^{n} \frac{2 n + 1}{n}$ D、 $(- 1)^{n} \frac{3 n - 1}{n}$

查看试题解析
5. 把多项式x³-xy²+x²y+x⁴-3按x的降幂排列是( )

A、x⁴+x³+x²y-3-xy² B、-xy²+x²y+x⁴+x³-3 C、-3-xy²+x²y+x³+x⁴ D、x⁴+x³+x²y-xy²-3

查看试题解析
6. 一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³ ， a³+b⁵ ， a⁴-b⁷ ， …，其中第10个式子是( )

A、a¹⁰+b¹⁹ B、 a¹⁰-b¹⁹ C、a¹⁰-b¹⁷ D、a¹⁰-b²¹

查看试题解析

二、填空题

7. 三个面积均是 $m$ 的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是 $a$ ，六边形阴影部分外的面积是 $b$ ，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是．

查看试题解析
8. 若代数式2ax²y+3xy﹣4﹣5x²y﹣7x﹣7ax²y+m中，化简后不含x²y项，则a²⁰¹⁹﹣4＝．

查看试题解析
9. 已知多项式 $a^{2} b^{| m |} - 2 a b + b^{9 - 2 m} + 3$ 为5次多项式，则 $m =$ ．

查看试题解析
10. 一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润元．

查看试题解析

三、解答题

11. 已知式子3xⁿ﹣（m﹣1）x+1是关于x的三次二项式，求m、n的值．

查看试题解析
12. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b ，则A、B两点间的距离表示为 $| A B | = | a - b |$ 根据以上知识解题：

(1)、若数轴上两点A、B表示的数为 $- 2$ 、3，则 $| A B | =$ ；

(2)、若数轴上两点A、B表示的数为x、 $- 1$ ，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；
②若该两点之间的距离为2，那么x值为；

(3)、 $| x + 1 | + | x - 2 |$ 的最小值为.

查看试题解析
13. 已知 $a$ 、 $b$ 互为倒数， $c$ 、 $d$ 互为相反数， $| m | = 3$ ， $n$ 是最大的负整数，求代数式 $(- a b)^{2024} - 3 (c + d) - n + m^{2}$ 的值．

查看试题解析

四、综合题

14. 请把多项式 $x^{4} - y^{4} + 3 x^{5} y - 2 x y^{2} - 5 x^{2} y^{5}$ 重新排列.

(1)、按x降幂排列：

(2)、按y降幂排列.

查看试题解析
15. 已知多项式x³－3xy²－4的常数项是a，次数是b

(1)、则a＝， b＝，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来

(2)、数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数

(3)、若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.

查看试题解析

16. 2020年，某村居民用水，以户为单位，以年度为计量缴费周期，具体如下表：

水费	第一档用水量	第二档用水量
供水价格	240立方米及以下为第一档，供水价格为1.8元/立方米	超过240立方米供水价格为2.7元/立方米

(1)、赵阿姨家用水300立方米，求赵阿姨家水费.

(2)、钱阿姨家和孙阿姨两家用水500立方米，若钱阿姨家用水a立方米，请用含a的代数式表示孙阿姨家的水费.

查看试题解析

17. 已知整式P＝x²+x﹣1，Q＝x²﹣x+1，R＝﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

(1)、模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；

(2)、说明整式x²﹣5x+5为“PQ类整式；

(3)、x²+x+1是哪一类整式？说明理由.

查看试题解析

【培优版】新北师大版(2024)数学七上 3.1代数式 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

【培优版】新北师大版(2024)数学七上 3.1代数式同步练习