【培优版】新北师大版(2024)数学七上 第二章 有理数及其运算单元测试卷

试卷更新日期:2024-07-10 类型:单元试卷

一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的)

  • 1. 若(a﹣5)2+|b3﹣27|=0,则ab的值为( )
    A、2 B、﹣2 C、5 D、8
  • 2. 计算:1+(2)+(+3)+(4)+(+5)+(6)++(+99)+(100)+(+101)的结果是(    )
    A、0 B、1 C、50 D、51
  • 3. 法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×88×9的两个示例,且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9 , 左、右手依次伸出手指的个数是( )

    7×8=

    因为两手伸出的手指数的和为5 , 未伸出的手指数的积为6 , 所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56

    8×9=

    因为两手伸出的手指数的和为7 , 未伸出的手指数的积为2 , 所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72

    A、24 B、14 C、34 D、31
  • 4. 已知有理数abc满足abc<0 , 则a|a|+|b|b+c|c||abc|abc的值是( )
    A、±1 B、0或2 C、±2 D、±1±2
  • 5. 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如:23=3+533=7+9+1143=13+15+17+19.……仿此,若m3的“分裂数”中有一个是281,则m=( )
    A、16 B、17 C、18 D、19
  • 6. 如图是节选课本110页上的阅读材料,请根据材料提供的方法求和:11×2+12×3+13×4++12020×2021 , 它的值是(    )

    上题是利用一系列等式相加消去项达到求和,这种方法不仅限于整数求和,如

    112=11×2①  1213=12×3②  1314=13×4③   1415=14×5④   ……

    继续写出上述第n个算式,并把这些算式两边分别相加,会得到:11×2+12×3+13×4++1n×(n+1)

    A、1 B、20202021 C、20192020 D、12021
  • 7. 将-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3填入九宫格内,使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等,如图所示的x处应填(    )

    A、-5 B、-4 C、-3 D、-2

二、填空题(本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

  • 8. 若 m+12 互为相反数,则 m 的值为.
  • 9. 2024年春节,女皇故里——广元彩灯会续写女儿节的神话,彩灯会于2月2日正式开园,于3月8日闭园,历时36天,吸引了超30万市民游客前来观灯打卡,点燃春节新年氛围.将数据30万用科学记数法表示为
  • 10. 已知abc三个数在数轴上对应的位置如图所示,下列判断中正确的序号有.

    abc>0

    a+b>0

    a<b

    ca>0

    |a|a+|b|b+|c|c=1.

三、解答题 (共7题;共61分)

  • 11.  计算:
    (1)、5+(6)(9)
    (2)、12023+(3)2+12|2|
  • 12. 阅读以下材料,完成相关的填空和计算.
    (1)、根据倒数的定义我们知道,若(a+b)÷c=2 , 则c÷(a+b)=
    (2)、计算:(51219+23)÷136
    (3)、根据以上信息可知:(136)÷(51219+23)=
  • 13.  在小学,我们就学过用乘法分配律进行简便运算,如24×(34712)=24×3424×712=1814=4 , 用含字母的式子可以表示为(a+b)c=ac+bc , 并且也可以反过来用.
    (1)、计算:(13)×4713×57+(13)×(27)
    (2)、运用该运算律简便计算:(91516)×16
  • 14.   某公司在直播间推广壮族绣球文化,同时销售壮族绣球,规定每天销量超过100个的部分记为“+”,低于100个的部分记为“-”,如表是该公司一周的销售情况:
     

    周一

    周二

    周三

    周四

    周五

    周六

    周日

    销量(个)

    10

    12

    -15

    -6

    14

    -18

    13

    (1)、该公司本周共销售绣球多少个?
    (2)、每个绣球售价定为20元,求该公司本周的总销售额.
  • 15. 为了增强体质,小明给自己设定:以每天跑步a千米为基准,超过的部分记为正,不足的部分记为负,手机应用程序统计小明一周跑步情况,记录如下: 

    星期

    与基准的差/千米

        +0.2

        +0.8

        +0.8

    0.4

    0.8

    +1.2

    +0.4

    小明周六和周日共跑了21.6千米.

    (1)、求a的值.
    (2)、小明本周共跑了多少千米?
  • 16. 综合探究

    2023年“十一黄金周”假期,恰逢中秋国庆双节,文化和旅游行业的消费恢复势头强劲.某风景区在黄金周8天假期内,每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).

    日期

    9月29日

    9月30日

    10月1日

    10月2日

    10月3日

    10月4日

    10月5日

    10月6日

    变化/万人

    1.2

    -0.2

    0.8

    -0.4

    0.6

    0.2

    a

    -1.2

    (1)、9月29日至10月3日这五天中,到该风景区的旅客人数最多的是哪一天?最少的是哪一天?它们相差多少万人?(直接写出答案)
    (2)、若9月28日的旅客人数为2万人,10月6日到该风景区的旅客人数与9月28日的旅客人数持平.

    a=          

    ②此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处;另一方面拉动了内需,促进了消费.若在此风景区每人平均消费200元,请求出“十一黄金周”8天假期所有游客的总消费是多少万元?

  • 17. 如图在数轴上A点表示数aB点表示数bab满足|a+2|+(b4)2=0

    (1)、点A表示的数为;点B表示的数为
    (2)、若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒)

    t=1时,甲小球到原点的距离;乙小球到原点的距离=

    当t=2时,甲小球到原点的距离=;乙小球到原点的距离=

    甲,乙两小球到原点的距离相等时t的值为