【培优版】新北师大版(2024)数学七上第二章有理数及其运算单元测试卷

试卷更新日期：2024-07-10 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. 若（a﹣5）²+|b³﹣27|＝0，则a﹣b的值为（）

A、2 B、﹣2 C、5 D、8

查看试题解析
2. 计算： $1 + (- 2) + (+ 3) + (- 4) + (+ 5) + (- 6) + \dots + (+ 99) + (- 100) + (+ 101)$ 的结果是 $($ $)$

A、0 B、 $- 1$ C、 $- 50$ D、51

查看试题解析

3. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算

7 \times 8

和

8 \times 9

的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算

7 \times 9

，左、右手依次伸出手指的个数是（）

$7 \times 8 =$ ？

因为两手伸出的手指数的和为 $5$ ，未伸出的手指数的积为 $6$ ，所以 $7 \times 8 = 56.7 \times 8 = 10 \times (2 + 3) + 3 \times 2 = 56$

$8 \times 9 =$ ？

因为两手伸出的手指数的和为 $7$ ，未伸出的手指数的积为 $2$ ，所以 $8 \times 9 = 72.8 \times 9 = 10 \times (3 + 4) + 2 \times 1 = 72$

A、

2

，

4

B、

1

，

4

C、

3

，

4

D、

3

，

1

查看试题解析

4. 已知有理数 $a ， b ， c$ 满足 $a b c < 0$ ，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{| b |}{b} + \frac{c}{| c |} - \frac{| a b c |}{a b c}$ 的值是（）

A、 $\pm 1$ B、0或2 C、 $\pm 2$ D、 $\pm 1$ 或 $\pm 2$

查看试题解析
5. 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如： $2^{3} = 3 + 5$ ， $3^{3} = 7 + 9 + 11$ ， $4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19$ .……仿此，若 $m^{3}$ 的“分裂数”中有一个是281，则 $m =$ （）

A、16 B、17 C、18 D、19

查看试题解析

6. 如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：

\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2020 \times 2021}

，它的值是（）

上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如

$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{1 \times 2}$ ① $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2 \times 3}$ ② $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3 \times 4}$ ③ $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4 \times 5}$ ④ ……

继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{n \times (n + 1)}$ ．

A、1 B、

\frac{2020}{2021}

C、

\frac{2019}{2020}

D、

\frac{1}{2021}

查看试题解析

7. 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（）

A、－5 B、－4 C、－3 D、－2

查看试题解析

二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

8. 若 $m + 1$ 与 $- 2$ 互为相反数，则 $m$ 的值为.

查看试题解析
9. 2024年春节，女皇故里——广元彩灯会续写女儿节的神话，彩灯会于2月2日正式开园，于3月8日闭园，历时36天，吸引了超30万市民游客前来观灯打卡，点燃春节新年氛围．将数据30万用科学记数法表示为．

查看试题解析
10. 已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有.
$① a b c > 0$ ；
$② a + b > 0$ ；
$③ - a < b$ ；
$④ c - a > 0$ ；
$⑤ \frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ .

查看试题解析

三、解答题（共7题；共61分）

11. 计算：

(1)、 $- 5 + (- 6) - (- 9)$ ；

(2)、 $- 1^{2023} + (- 3)^{2} + \frac{1}{2} - | - 2 |$ ．

查看试题解析
12. 阅读以下材料，完成相关的填空和计算.

(1)、根据倒数的定义我们知道，若 $(a + b) \div c = - 2$ ，则 $c \div (a + b)$ =

(2)、计算： $(\frac{5}{12} - \frac{1}{9} + \frac{2}{3}) \div \frac{1}{36}$ ；

(3)、根据以上信息可知： $(- \frac{1}{36}) \div (\frac{5}{12} - \frac{1}{9} + \frac{2}{3}) =$

查看试题解析
13. 在小学，我们就学过用乘法分配律进行简便运算，如 $24 \times (\frac{3}{4} - \frac{7}{12}) = 24 \times \frac{3}{4} - 24 \times \frac{7}{12} = 18 - 14 = 4$ ，用含字母的式子可以表示为 $(a + b) \cdot c = a c + b c$ ，并且也可以反过来用．

(1)、计算： $(- 13) \times \frac{4}{7} - 13 \times \frac{5}{7} + (- 13) \times (- \frac{2}{7})$ ．

(2)、运用该运算律简便计算： $(- 9 \frac{15}{16}) \times 16$ ．

查看试题解析
14. 某公司在直播间推广壮族绣球文化，同时销售壮族绣球，规定每天销量超过100个的部分记为“+”，低于100个的部分记为“-”，如表是该公司一周的销售情况：

周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销量（个）
10
12
-15
-6
14
-18
13

(1)、该公司本周共销售绣球多少个？

(2)、每个绣球售价定为20元，求该公司本周的总销售额．

查看试题解析
15. 为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步 $a$ 千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与基准的差 $/$ 千米
     $+ 0.2$
     $+ 0.8$
     $+ 0.8$
$- 0.4$
$- 0.8$
$+ 1.2$
$+ 0.4$
小明周六和周日共跑了 $21.6$ 千米．

(1)、求 $a$ 的值．

(2)、小明本周共跑了多少千米？

查看试题解析
16. 综合探究
2023年“十一黄金周”假期，恰逢中秋国庆双节，文化和旅游行业的消费恢复势头强劲．某风景区在黄金周8天假期内，每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期
9月29日
9月30日
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
变化/万人
1.2
-0.2
0.8
-0.4
0.6
0.2
a
-1.2

(1)、9月29日至10月3日这五天中，到该风景区的旅客人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？（直接写出答案）

(2)、若9月28日的旅客人数为2万人，10月6日到该风景区的旅客人数与9月28日的旅客人数持平．
① $a =$ ；
②此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若在此风景区每人平均消费200元，请求出“十一黄金周”8天假期所有游客的总消费是多少万元？

查看试题解析
17. 如图在数轴上 $A$ 点表示数 $a$ ， $B$ 点表示数 $b$ ， $a$ 、 $b$ 满足 $| a + 2 | + (b - 4)^{2} = 0$ ．

(1)、点 $A$ 表示的数为；点 $B$ 表示的数为；

(2)、若在原点 $O$ 处放一挡板，一小球甲从点 $A$ 处以 $1$ 个单位 $/$ 秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 $B$ 处以 $3$ 个单位 $/$ 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 $($ 忽略球的大小，可看作一点 $)$ 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒 $)$ ，
$①$ 当 $t = 1$ 时，甲小球到原点的距离；乙小球到原点的距离 $=$ ；
当t=2时，甲小球到原点的距离 $=$ ；乙小球到原点的距离 $=$ ．
$②$ 甲，乙两小球到原点的距离相等时 $t$ 的值为．

查看试题解析

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
销量（个）	10	12	-15	-6	14	-18	13

星期	一	二	三	四	五	六	日
与基准的差 $/$ 千米	$+ 0.2$	$+ 0.8$	$+ 0.8$	$- 0.4$	$- 0.8$	$+ 1.2$	$+ 0.4$

日期	9月29日	9月30日	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日
变化/万人	1.2	-0.2	0.8	-0.4	0.6	0.2	a	-1.2

【培优版】新北师大版(2024)数学七上 第二章 有理数及其运算单元测试卷

一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

三、解答题 （共7题；共61分）

【培优版】新北师大版(2024)数学七上第二章有理数及其运算单元测试卷

三、解答题（共7题；共61分）