人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.3角平分线的性质（二阶）

试卷更新日期：2024-07-08 类型：同步测试

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一、选择题

二、填空题

1. 如图，AD是△ABC的角平分线，若 $A B : A C = 4 : 3$ ，则 $S_{△ A B D} : S_{△ A C D} =$ ．

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2. 如图，在五边形 $A B C D E$ 中， $∠ A + ∠ E + ∠ D = 330 °$ ， $∠ A B C$ 和 $∠ B C D$ 的平分线交于点 $O$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为°.

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三、解答题

四、实践探究题

3. 已知 $O M$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，点P是射线 $O M$ 上一点，点C ， D分别在射线 $O A$ ， $O B$ 上，连接 $P C$ ， $P D$ ．

(1)、【发现问题】
如图①，当 $P C ⊥ O A$ ， $P D ⊥ O B$ 时，则 $P C$ 与 $P D$ 的数量关系是．

(2)、【探究问题】
如图②，点C ， D在射线 $O A$ ， $O B$ 上滑动，且 $∠ A O B = 90 °$ ，当 $P C ⊥ P D$ 时， $P C$ 与 $P D$ 在【发现问题】中的数量关系还成立吗？说明理由．

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