浙教版数学七升八暑假每天一测预习篇：三角形全等的性质与判定-SSS和SAS

试卷更新日期：2024-07-07 类型：复习试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 观察下列图案，其中与如图全等的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列命题属于假命题的是（）

A、三个角对应相等的两个三角形全等 B、三边对应相等的两个三角形全等 C、全等三角形的对应边相等 D、全等三角形的面积相等

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4. 已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、不确定

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5. 如图， $△ A B C ≌ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，其中 $∠ A = 36 °$ ， $∠ C = 24 °$ ，则 $∠ B^{'} =$ （）

A、60° B、100° C、120° D、135°

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6. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS"还需要添加的一个条件是（）

A、AD=CD B、AD=CF C、BC∥EF D、DC=CF

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7. 如图，AB=AD，BC=DC．若∠B=110°，∠BAD=90°，则∠BCA的度数为（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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8. 如图，点E，F均在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列结论中，不一定成立的是（）

A、∠B=∠C B、AF∥DE C、AE=DE D、AB∥DC

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二、填空题（每空3分，共27分）

9. 如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接 $A C$ 并延长到D，使 $C D = C A$ ；连接 $B C$ 并延长到E，使 $C E = C B$ ，由 $△ A B C$ 和 $△ D E C$ 全等得到 $D E = A B$ ．那么判定其全等的依据是（用三个字母表示）．

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10. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C = 60 °$ ， $B D = C F$ ， $B E = C D$ ，则 $∠ E D F$ 的度数是．

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11. 尺规作角的平分线实际上是依据来判定两个三角形全等，从而证明作图方法是正确的．

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12. 如图， $A B = C D ， B F = D E ， E ， F$ 是AC上两点，且 $A E = C F$ ，欲证 $∠ B = ∠ D$ ，可先运用等式的性质，证明 $A F =$ ，再用“SSS”证明 $≅$ ，从而得到结论.

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13. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则图中有对全等三角形，它们是.

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三、解答题（共8题，共63分）

14. 如图，OA＝OC ， OB＝OD ， ∠AOD＝∠COB ．求证：AB＝CD ．

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15. 如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

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16. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， AD是BC边上的中线，试猜想：

(1)、 $∠ B A D$ 与 $∠ C A D$ 的大小关系；

(2)、AD与BC的位置关系.并证明你的结论.

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17. 如图， $△ A B C$ 为任意三角形，以边 $A B$ 、 $A C$ 为边分别向外作等边三角形 $A B D$ 和等边三角形 $A C E$ ，连接 $C D$ 、 $B E$ 并且相交于点 $P$ ．

(1)、求证： $C D ＝ B E$ ；

(2)、 $∠ B P C = 120 °$ ．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．

(1)、求证：△ADE≌△BDE；

(2)、求∠B的度数．

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19. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上的高，点E为 $A D$ 上一点，且 $B D = A D ， D E = D C$ ．

(1)、试说明 $∠ D B E = ∠ D A C$ ；

(2)、若 $A E = 5 ， C D = 2$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

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20. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 $A B = A C$ ， $D$ ， $E$ 分别是 $A B$ ， $A C$ 的中点， $D M$ ， $E M$ 是连接弹簧 $M$ 和伞骨的支架，且 $D M = E M$ ，在弹簧向上滑动的过程中，试说明 $A M$ 平分 $∠ B A C$ ．

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21. 如图，在 $△ A B C$ 中，按以下步骤作图：

①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E．

②以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD．请你观察图形，解答下列问题．

(1)、由尺规作图可证得 $△ B M N ≌ △ B F N$ ，依据是；

(2)、求证： $△ A B C ≌ △ D B C$ ；

(3)、若 $∠ B A C = 100 °$ ， $∠ E = 50 °$ ，求∠ACB的度数．

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