江西省抚州市金溪县第一名校2023-2024学年高一下学期物理第一次月考试卷

试卷更新日期：2024-07-04 类型：月考试卷

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一、单选题（7小题，每小题4分，共28分）

1. 如图所示为工厂中的行车示意图。钢丝绳悬点O到所吊铸件重心P的距离为3m，铸件质量为2t ，行车以3m/s的速度匀速行驶，重力加速度g取10m/s²。当行车突然停止运动时，钢丝绳受到的拉力为（）

A、2.6×10⁴N B、2.0×10⁴N C、1.4×10⁴N D、3.9×10⁴N

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2. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）

A、
汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应快速驶过 B、
脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 C、
图中杂技演员表演“水流星”，当它通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 D、
如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨

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3. 下列关于力学问题的说法中正确的是（）

A、米、千克、牛顿等都是国际单位制中的基本单位 B、放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力 C、做曲线运动的物体所受合外力一定不为零 D、摩擦力的方向一定与物体的运动方向在同一直线上

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4. 牛顿吸收了胡克等科学家“行星绕太阳做圆周运动时受到的引力与行星到太阳距离的平方成反比”的猜想，运用牛顿运动定律证明了行星受到的引力 $F \infty \frac{m}{r^{2}}$ ，论证了太阳受到的引力 $F \infty \frac{M}{r^{2}}$ ，进而得到了 $F = G \frac{M m}{r^{2}}$ （其中M为太阳质量、m为行星质量，r为行星与太阳的距离）。牛顿还认为这种引力存在于所有的物体之间，通过苹果和月亮的加速度比例关系，证明了地球对苹果、地球对月亮的引力满足同样的规律，从而提出了万有引力定律。关于这个探索过程，下列说法正确的是（）

A、对行星绕太阳运动，根据 $F = m \frac{4 π^{2}}{T^{2}} r$ 和 $\frac{r^{3}}{T^{2}} = k$ 得到 $F \propto \frac{m}{r^{2}}$ B、对行星绕太阳运动，根据 $F = M \frac{4 π^{2}}{T^{2}} r$ 和 $\frac{r^{3}}{T^{2}} = k$ 得到 $F \propto \frac{M}{r^{2}}$ C、在计算月亮的加速度时需要用到月球的半径 D、在计算苹果的加速度时需要用到地球的自转周期

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5. 如图，有一款自行车大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为16。将自行车的后轮抬起，转动脚踏板，若链条始终不打滑，小齿轮与后轮同轴转动，当大齿轮转3圈时，后轮转动（　　）

A、1圈 B、3圈 C、9圈 D、27圈

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6. 如图所示，从甲楼的窗口以大小为v₀的初速度斜抛出一个小球，初速度与竖直成37^°角，小球打在乙楼竖直墙面时速度与竖直成45^°角，（不计阻力，重力加速度为g ， sin37^°=0.6），则甲乙两楼的间距为（）

A、 $\frac{17 v_{0}^{2}}{25 g}$ B、 $\frac{23 v_{0}^{2}}{25 g}$ C、 $\frac{21 v_{0}^{2}}{25 g}$ D、 $\frac{19 v_{0}^{2}}{25 g}$

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7. 如图，2023年8月27日发生了土星冲日现象，土星冲日是指土星、地球和太阳三者近似排成一条直线，地球位于太阳与土星之间。已知地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹均近似为圆，土星绕太阳公转周期约30年。下次出现土星冲日现象应该在（　　）

A、2024年 B、2038年 C、2050年 D、2053年

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二、多选题（3小题，每小题6分，共18分，答案不全得3分，错选0分）

8. 如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点 $O$ 在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为 $v$ ，此时绳子的拉力大小为 $F_{T}$ ，拉力 $F_{T}$ 与速度的平方 $v^{2}$ 的关系如图乙所示。已知重力加速度为 $g$ ，以下说法正确的是（　　）

A、圆周运动半径 $R = \frac{a}{g}$ B、小球的质量 $m = \frac{b}{g}$ C、图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关 D、若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度 $v = \sqrt{2 a}$

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9. 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O ，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴 $O_{1} O_{2}$ 以角速度 $ω$ 匀速转动，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（　　）

A、若细绳拉力为零，则 $ω = \sqrt{\frac{2 g}{R}}$ B、若细绳拉力为零，则 $ω = \sqrt{\frac{\sqrt{3} g}{R}}$ C、若圆环对小球的弹力为零，则 $ω = \sqrt{\frac{\sqrt{3} g}{3 R}}$ D、若圆环对小球的弹力为零，则 $ω = \sqrt{\frac{2 g}{3 R}}$

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10. 在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为m、2m的两物块A和B（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连，与圆心的距离分别为2r、3r ， A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数分别为 $\frac{μ}{2}$ 、μ ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是（　　）

A、此时转盘的角速度大小为 $\sqrt{\frac{3 μ g}{8 r}}$ B、随转速的增加A先达到最大静摩擦力 C、随转速的增加A的摩擦力先增加后不变 D、随转速的增加B的摩擦力先增加后不变

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三、实验题（11题每空2分，共6分。12题每空3分，共9分）

11. 某兴趣小组的同学设计了图甲所示的装置测量滑块和水平台面间的动摩擦因数：水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F ，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间 $Δ t$ ，兴趣小组采取了下列步骤：
①用螺旋测微器测量遮光条的宽度d；
②用刻度尺测量滑块旋转半径为R；
③将滑块放置在转台上，使细线刚好伸直；
④控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为F₁和 $Δ t_{1}$ ；依次增大转台的角速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数F₂、F₃……和光电门的示数 $Δ t_{2}$ 、 $Δ t_{3}$ ……。
回答下面的问题

(1)、滑块匀速转动的线速度大小可由v＝计算得出；

(2)、处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的线速度大小的平方v²为横轴，连立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，滑块质量未知，则滑块和台面间的滑动摩擦因数 $μ =$ ，滑块质量m＝；

(3)、该小组同学换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，保持滑块旋转半径为R不变，作出F-v²的新图像，将两图像绘制于同一坐标系中，可能是下图中的____

A、 B、 C、 D、

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12. 做平抛运动的物体的运动规律可以用如图所示的实验形象描述。

(1)、小球从坐标原点O水平抛出，做平抛运动。两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个影子。影子1做运动，影子2做运动。

(2)、如若在O点放一点光源S，同时在x轴上某位置固定上一平行于y轴的足够大光屏，则当小球自O点平抛过程中在光屏上的影子做运动。

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四、解答题（13题12分，14题13分，15题14分）

13. 设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度 $v_{0}$ 抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：

(1)、月球表面的重力加速度大小；

(2)、月球的密度；

(3)、月球的第一宇宙速度大小。

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14. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角θ=37°。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m。一质量为M=1kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后滑上传送带EF。已知物块经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，物块与传送带EF间的动摩擦因数μ=0.75，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37=0.8。求：

(1)、物块从A点飞出的速度大小v_A和在A点受到的压力大小F_A；

(2)、物块到达C点时的速度大小v_C及对C点的压力大小F_C；

(3)、若传送带顺时针运转的速率为v=4m/s，求物块从E端到F端所用的时间。

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15. 如图所示，宇宙中三颗质量分别为4m、m、m的恒星a、b、c的球心位于等边三角形的三个顶点，它们在相互之间的万有引力作用下共同绕三角形内某一点做匀速圆周运动，运行周期相同，等边三角形边长为L。已知恒星a表面重力加速度为g ，引力恒量为G ，将恒星视为均匀球体，忽略星球自转，求：

(1)、恒星a的星球半径R；

(2)、恒星的运行周期T。

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