人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.2全等的判定（一阶）

试卷更新日期：2024-07-04 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（ ）

    A、HL B、AAS C、SSS D、ASA

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  • 2. 一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（    ）

    A、①③ B、②④ C、①④ D、②③

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  • 3. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ， P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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  • 4. 如图，已知钝角三角形ABC，按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

    步骤1：以C为圆心，CB为半径画弧①；

    步骤2：以A为圆心，AB为半径画弧②，交弧①于点D；

    步骤3：连结BD，交AC的延长线于点E．

    下列叙述正确的是（ ）

    A、BC平分∠ABD B、AB=BD C、AE=BD D、BE=DE

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  • 5. 如图所示，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件：
    ①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠ACB=∠DFE.以其中三个作为已知条件，不能判定△ABC和△DEF全等的是（ ）

    A、①②⑤ B、①②③ C、②③④ D、①④⑥

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二、填空题

  • 6. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时旋转90°得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠BAA′的度数为 ．

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  • 7. 如图，一块三角形玻璃板破裂成①，②，③三块，现需要买同样大小的另一块三角形玻璃，为了方便，只需带其中一块去就行，则应带第块碎片.（填序号）

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  • 8. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是48cm ， 当小红从水平位置CD下降28cm时，这时小明离地面的高度是cm ．

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三、解答题

  • 9. 如图1：△ABC中，∠A=∠ABC ， 延长AC到E，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作GH⊥AB交AB的延长线于H，且EF=GH ．

    (1)、求证：△AEF≌△BGH；
    (2)、如图2，连接EG与FH相交于点D，若AB=4 ， 求DH的长．

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四、实践探究题

  • 10. 如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

    (1)、如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60° ， AD．CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
    (2)、如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

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