小升初暑假知识训练之复习练：鸽巢原理
试卷更新日期：2024-07-03 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 下面问题可以运用“鸽巢原理”解决的是（ ）。A、从A到B有2条路，从B到C有4条路，从A到C有几种不同的走法 B、19名女生分到4个小组做游戏，至少有几名女生要分到同一小组里 C、有12个零件，其中11个质量相同，只有一个质量轻一些，至少称几次能保证找出这个零件2. 将一些书放入3个抽屉里，每个抽屉里放的本数都不同，放得最多的抽屉里有5本，这些书共有（ ）本。A、8~12 B、12~16 C、12~15 D、13~153. 给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。A、5 B、4 C、3 D、24. 龙龙玩掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，要保证掷出的数字之和至少有两次相同，他最少要掷（ ）次。A、7 B、10 C、11 D、125. 把25个鸡蛋最多放进（ ）个碗里才能保证有一个碗里至少放进7个鸡蛋。A、7 B、6 C、5 D、4
二、填空题
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6. 14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入只鸽子。7. 有4双不同花色的手套，至少要拿出只，才能保证有两只手套是一双。8. 这个学期的数学广角我们学习了鸽巢问题，鸽巢问题在数学和生活中均有广泛的应用。如“在13名小学生中至少有2名在同一个月份出生。”这个判断中，13名小学生的出生月份就相当于鸽巢问题中的鸽子，就相当于鸽巢问题中的鸽笼。9. 从一副扑克牌（54张）中抽出张来，才能保证一定有一张是黑桃。10. 有红、白、黑三种颜色的筷子各10根混放在一起，闭上眼睛去摸，至少摸出根才能保证有2根筷子是同色的。用6、5、3这三个数字组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性。11. 从1、2、3、4、…、50中，至少取出个不同的数，才能保证所取的数中一定有5的倍数。12. 有12张扑克牌（同一副牌中不同花色的J、Q、K各4张），洗一下反扣在桌面上，至少摸出张牌才能保证有两张牌的颜色（红或黑）是相同的；至少摸出张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出张牌才能保证有三张牌是同一花色的。13. 28名同学中，他们至少有个人的属相相同。14. 在“六一”游园活动中，7个小朋友玩“抢凳子”坐的游戏，现有5把椅子，总有一把椅子上至少坐 人。15. 某校共2650名学生，这些学生中至少 人是在同一天过生日。16.(1)、路程一定，车轮周长和转数成比例。(2)、把13本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少有本书。17. 一副扑克牌去掉所有的花牌（包括大王、小王和J、Q、K）后一共40张。现在把这些牌打乱。(1)、任取张，才能保证至少有2张牌上的数是奇数或者2张牌上的数是偶数。(2)、任取张，才能保证至少有2张相同花色的牌。(3)、任取张，才能保证至少有1个对子。(4)、任取张，才能保证至少有1张红桃。
三、解决问题
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18. 将全体自然数按照它们个位数字可分为10类：个位数字是1的为第1类，个位数字是2的为第2类，…，个位数字是9的为第9类，个位数字是0的为第10类．(1)、任意取出6个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？(2)、任意取出7个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？如果一定，请简要说明理由；如果不一定，请举出一个反例．