【基础版】北师大版数学八上1.1探索勾股定理同步练习

试卷更新日期：2024-07-02 类型：同步测试

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1. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图在一个高为 $3$ 米，长为 $5$ 米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（）

A、 $3$ 米 B、 $4$ 米 C、 $5$ 米 D、 $7$ 米

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3. 若一直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边长为（）

A、13 B、 $\sqrt{119}$ C、13或15 D、15

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4. 在△ABC中，若∠B+∠C=90°，则（）

A、BC=AB+AC B、AC²=AB²+BC² C、AB²=AC²+BC² D、BC²=AB²+AC²

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5. 在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、5 B、10 C、 $2 \sqrt{7}$ D、28

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6. 如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形 $A$ 的面积是（）

A、360 B、164 C、400 D、60

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7. 直角三角形的最长边的长为13，一条直角边长为5，另一条直角边长为（）

A、12 B、10 C、8 D、6

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8. 如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（）

A、1 B、7 C、 $\sqrt{7}$ D、5

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是 $B C$ 上的一点，若 $A B = 10$ ， $B D = 6$ ， $A D = 8$ ， $A C = 17$ ，求线段CD的长．

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13. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $A B = 15$ ， $A D = 12$ ， $A C = 13$ .求 $B C$ 的长.

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14. 如图，折叠矩形的一边 $A D$ ，使点 $D$ 落在 $B C$ 边的点 $F$ 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 $E C$ 的长

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15. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D在AC边上，BD＝AB ．

(1)、求△ABC的面积；

(2)、求AD的长．

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【基础版】北师大版数学八上1.1探索勾股定理 同步练习