新人教版数学七上复习：有理数运算的实际应用

试卷更新日期：2024-07-02 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象.若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为 $- 2 ℃$ ，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（）

A、11℃ B、 $- 11 ℃$ C、7℃ D、 $- 7 ℃$

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2. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则他当天微信收支的最终结果是（）
微信红包-来自邓某某
$+ 19.00$
滴滴出行
$- 8.00$
扫二维码付款给某早餐店
$- 5.00$

A、收入6元 B、支出8元 C、支出5元 D、收入19元

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3. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为： $4 \times 7^{1} + 2 \times 7^{0} = 30$ ），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（）

A、510 B、511 C、513 D、520

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4. 如图，小明某天微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小明当天微信收支的最终结果是（）
微信红包一来自妈妈+15.00
扫二维码付款一给艺海文具-12.00

A、+15.00 B、+3.00 C、-3.00 D、-12.00

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5. 一件衣服的进价为 $100$ 元，商家提高 $80 %$ 进行标价，为了吸引顾客，商店进行打 $7$ 折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（）

A、 $26$ 元 B、 $44$ 元 C、 $56$ 元 D、 $80$ 元

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6. 张烨同学每天从家到学校要走 $1.5 k m$ ，他的家与学校、超市在一条东西走向的大街上，且张烨家在学校和超市的正中间．若把张烨家、学校、超市分别看成一个点，大街看成一条直线．一天早上，张烨从家出发，先去超市买笔记本，再到学校，他一共走的路程为（）

A、 $1.5 k m$ B、 $3 k m$ C、 $4.5 k m$ D、 $6 k m$

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7. 已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度 $0$ 彼此对准后，发现甲尺的刻度 $36$ 会对准乙尺的刻度 $48$ ，如图1所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度 $0$ 会对准乙尺的刻度 $4$ ，如图2所示，则此时甲尺的刻度 $21$ 会对准乙尺的刻度是（）

A、 $24$ B、 $28$ C、 $31$ D、 $32$

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8. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A、B、C、D、E、F、G七道工序，加工要求如下：
①工序C、D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B、D都完成后进行，工序F须在工序C、D都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：
工序
A
B
C
D
E
F
G
所需时间/分钟
9
9
7
9
7
10
2
在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要 $9 + 9 + 7 + 9 + 7 + 10 + 2 = 53$ 分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要（）分钟.

A、19 B、28 C、30 D、37

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9. 某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是32，24，16，8．则这种变速车共有（　　）档不同的车速．

A、9 B、8 C、12 D、16

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10. 如图，某公园有一长方形广场，长为50米，宽为30米，在其两角修建半径均为10米的扇形花坛，在广场中心修建一个直径为12米的圆形喷泉水池，则该广场的空地面积为(π取3)（）

A、1350m² B、1242m² C、1200m² D、918m²

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二、填空题

11. 某公司生产的一种小零食的包装袋上印有 $(70 \pm 2) g$ 的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为 $67 g 、 69 g 、 70 g 、 71 g 、 74 g$ ，合格的共有袋．

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12. 小忆对全班同学最喜爱丹顶鹤的人数运用划记法记录数据进行统计，喜欢的人数记，“正正”，经统计喜欢丹顶鹤的人数有人，占全班人数的 $25 %$ ，则全班共有人．

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13. 一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：
此时公交车上有人．

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14. 一个数字转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是；若输入5，那么输出的结果是.

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15. 下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）
城市
纽约
巴黎
东京
多伦多
时差（时）
﹣13
﹣7
+1
﹣12
如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是．（以上均为24小时制）

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三、解答题

16. 某纯净水公司每天按照顺序派车为A ， B ， C ， D ， E ， F ， G ， H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从出发点出发向东为正、向西为负．送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）： $+ 10$ ， $- 7$ ， $+ 11$ ， $- 10$ ， $- 5$ ， $+ 9$ ， $- 12$ ， $+ 8$ ．

(1)、送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？

(2)、若该车的耗油量为 $0.9$ 升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？

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17. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以 $50 k m$ 为标准，多于 $50 k m$ 的记为“ $+$ ”，不足 $50 k m$ 的记为“ $-$ ”

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程 $(k m)$
$- 9$
$- 15$
$- 14$
0
$+ 25$
$+ 31$
$+ 32$

(1)、这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 $k m$ ；

(2)、请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(3)、已知汽油车每行驶 $100 k m$ 大约需用汽油7升，汽油价为8元 $/$ 升：而新能源汽车每行驶 $100 k m$ 耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？

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18. 东方滴滴快车司机张师傅某天上午在东西走向的大街上连续接到六位客人（假设第一位客人下车后刚好第二位客人上车，以此类推），如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：-2，+10，-2，+8，-17，-3.

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，张师傅距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？

(2)、若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午张师傅共耗油多少升？

(3)、若滴滴快车的起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每米2元，请问张师傅这天上午收入多少元？

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19. 周至猕猴桃是西安的特产，质地柔软，口感香甜，当前网络销售日益盛行，陕西某主播为了助农增收，在其直播间直播销售周至猕猴桃，计划每天销售10000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.如表是该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃的情况：

星期	一	二	三	四	五	六	日
猕猴桃销售情况（单位：千克）	+400	-300	-200	+100	-600	+1100	+500

(1)、该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

(2)、与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过或不足多少千克？

(3)、若该主播在直播期间按5元/千克进行猕猴桃销售，平均快递运费及其它费用为1元/千克，则该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收多少元？

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20. 遵义市足球联赛中，由于两队水平相当，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数．一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：＋8，－3，＋5，－6，＋10，－8，＋4，－9．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

(1)、守门员最后是否回到球门线上？

(2)、守门员离开球门线的最远距离达多少米？

(3)、如果守门员离开球门线的距离超过10米（包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？通过计算说明．

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21. 小红用学过的知识制作了自己某周的零用钱收支情况（表①）和周六采购生活物品清单（表②），其中收入用正数表示，支出用负数表示．

2023年12月某周零用钱的收支情况
时间	摘要	收支
周一	家人给零用钱	$100$
周二	生活支出	$- 20$
周三	学习用品支出	$- 34$
周四	生活支出	$- 10$
周五	生活支出	$- 16$
周六	家人预付采购生活物品	$200$
周六	采购生活物品	$- 182$
周日	生活支出	$- 8$
	本周结余

表①

周六采购生活物品清单
物品	数量/市斤	单价/斤	金额
胡萝卜	$2$	$2.5$	$5$
白菜	$3$	$1.5$	$4.5$
大米	$5$	$3.5$	$17.5$
青菜	$2$	$4$	$8$
猪肉	$3$
牛肉	$2.5$

表②

(1)、小红这一周结束后结余多少钱？

(2)、小红由于疏忽，忘记了猪肉和牛肉的单价，只记得牛肉单价是猪肉单价的3倍．你能根据表格帮她计算出猪肉的价格吗？若能，写出计算过程．

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四、实践探究题

22. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

(1)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．

(2)、图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．

(3)、实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，豆豆去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就109岁啦！”请问豆豆现在多少岁了?(画出数轴会更方便)

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23. 根据以下素材，探索完成任务．
素材1：如何规划游玩路线？
温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价2元，可乘坐4km(含4km)，4至28km(含28km)每1元可乘4km(不足4km按1元算)．如：桐岭站到动车南站共5.3km，收费3元．部分站点距离见下图(单位：km)
素材2：一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2米(含1.2米)的儿童乘车，
素材3：小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明(身高1.5米)、弟弟(身高1.1米)、爸爸、妈妈．
问题解决

(1)、任务1
从新桥站到桐岭站为km，单人单程乘坐需车费元

(2)、任务2
小明一家乘坐轻轨从新桥站到三烊湿地站，需要多少车费．

(3)、任务3
小明一家从新桥站出发，计划共用30元车费出行(往返)，请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点，并说明理由．

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	微信红包-来自邓某某	$+ 19.00$
	滴滴出行	$- 8.00$
	扫二维码付款给某早餐店	$- 5.00$

城市	纽约	巴黎	东京	多伦多
时差（时）	﹣13	﹣7	+1	﹣12

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程 $(k m)$	$- 9$	$- 15$	$- 14$	0	$+ 25$	$+ 31$	$+ 32$

工序	A	B	C	D	E	F	G
所需时间/分钟	9	9	7	9	7	10	2