【提升版】新北师大版(2024)数学七上 2.3有理数的乘除运算同步练习

试卷更新日期：2024-07-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若两个数的商为 $- 1$ ，下列说法错误的是（）

A、这两个数一定异号 B、这两个数一定互为相反数 C、这两个数的绝对值一定相等 D、这两个数可能相等

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2. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $2 \div \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} = 2 \div (\frac{1}{4} \div \frac{1}{4}) = 2 \div 1 = 2$ B、 $(- 15) \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5} - 1) = - 5 - 3 + 15 = 7$ C、 $(- 3) \div (- 5) \div 5 = (- 3) \times (- \frac{1}{5}) \times \frac{1}{5} = \frac{3}{25}$ D、 $12 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) = 12 \div \frac{1}{3} - 12 \div \frac{1}{2} = 36 - 24 = 12$

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4. a为有理数，下列说法正确的是（）

A、-a为负数 B、a一定有倒数 C、 $| a + 2 |$ 为正数 D、 $| - a | + 2$ 为正数

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5. 甲数的倒数是﹣2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

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6. 下列说法：
⑴相反数是本身的数是正数；
⑵两数相减，差小于被减数；
⑶绝对值等于它相反数的数是负数；
⑷倒数是它本身的数是1；
⑸有理数包括正有理数、负有理数和0；
⑹若|a|=|b|，则a=b；
⑺没有最大的正数，但有最大的负整数
其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）
① $a b c > 0$ ；② $a + c < b$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ；④ $| a - b | - | b - c | = | a - c |$ .

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 算式(－ $\frac{3}{4}$ )÷（）＝－2中的括号内应填（）

A、－ $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、－ $\frac{3}{8}$ D、 $\frac{3}{8}$

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二、填空题

9. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的积是．

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10. 若 $| x | = 3$ ， $| y | = 4$ 且 $x y < 0$ ，则 $\frac{y}{x} =$ ．

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11. 计算： $4 \times (- \frac{3}{2})$ ＝．

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12. 若 $a c < 0$ ， $a b > 0$ ， $a + b > 0$ ， $| a | < | b | < | c |$ ，则 $| a + c | + | a - b | - | c + b | =$ ．

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13. 若规定“!”是一种数学运算符号，且 $1! = 1, 2! = 2 \times 1 = 2, 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6, 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24, \dots$ 则 $\frac{100!}{98!}$ 的值为

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三、计算题

14. 用简便方法计算： $(\frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4}) \div (- \frac{1}{12})$ .

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15. 计算： $24 \div (- 6) \times \frac{3}{2} \div (- \frac{4}{3}) .$

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四、解答题

16. 请你先认真阅读材料：
计算 $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$

解：原式的倒数是 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30})$

＝ $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times (- 30)$

＝ $\frac{2}{3}$ ×（﹣30）﹣ $\frac{1}{10}$ ×（﹣30）+ $\frac{1}{6}$ ×（﹣30）﹣ $\frac{2}{5}$ ×（﹣30）

＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）

＝﹣20+3﹣5+12

＝﹣10

故原式等于﹣ $\frac{1}{10}$

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： $(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7})$ ．

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17. 已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且 $k < 0$ .求代数式 $\frac{3 a}{b} - \frac{5}{m n} + 4 k$ 的值.

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18. 已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，
求m²- $\frac{a}{b} + \frac{2021 (a + b)}{2022}$ -cd的值．

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【提升版】新北师大版(2024)数学七上 2.3有理数的乘除运算 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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