【提升版】新北师大版(2024)数学七上2.2有理数的加减运算同步练习

试卷更新日期：2024-07-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算 $3 - (- 3)$ 的结果是（）

A、6 B、3 C、0 D、－6

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2. 已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）

A、±3 B、±3或±7 C、﹣3或7 D、﹣3或﹣7

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3. 若 $| a | = 5 ， b = - 3$ ，则 $a - b =$ （）

A、2或8 B、 $- 2$ 或8 C、2或 $- 8$ D、 $- 2$ 或 $- 8$

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4. 设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数的和为（）

A、3 B、2 C、1 D、0

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5. 下列变形，运用加法运算律正确的是（）

A、 $3 + (- 2) = 2 + 3$ B、 $4 + (- 6) + 3 = (- 6) + 4 + 3$ C、 $[5 + (- 2)] + 4 = [5 + (- 4)] + 2$ D、 $16 + (- 1) + (+ 56) = (16 + 56) + (+ 1)$

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6. 已知 $| a | = 5 ， | b | = 2$ ，且 $| a - b | = b - a$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、3或7 B、-3或-7 C、-3或7 D、3或-7

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7. 嘉琪同学在计算 $4 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3}$ 时，运算过程正确且比较简便的是（）

A、 $(4 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2})$ B、 $(4 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3})$ C、 $(4 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$ D、 $(4 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$

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8. 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（）

A、－5 B、－4 C、－3 D、－2

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二、填空题

9. 绝对值小于2的所有整数的和是.

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10. 设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的值，则a＋b＋c＝．

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11. 若m、n为相反数，则 $m + (- 2023) + n$ 为．

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12. 某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）： $(+ 3 ， - 7)$ ， $(+ 6 ， - 4)$ ， $(+ 2 ， - 1)$ ，则车上还有人.

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13. 若 =a +d +( $-$ b)+( $-$ c)，则的值是.

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三、计算题

14. 计算： $(- 0.5) - (- 3 \frac{1}{4}) + 3.75 - (+ \frac{1}{2})$ ；

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四、解答题

15. 阅读下题中的计算方法，解决问题.

(1)、 $- 5 \frac{5}{6} + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$
解：原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + [(+ 17) + (+ \frac{3}{4})] + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$
$= [(- 5) + (- 9) + (+ 17) + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + (+ \frac{3}{4}) + (- \frac{1}{2})]$
$= 0 + (- 1 \frac{1}{4})$
$= - 1 \frac{1}{4}$
上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的拆项法可将6.25拆为， $- 2.236$ 拆为.

(2)、类比上述计算方法计算：
$- 2023 \frac{1}{4} - 2024 \frac{2}{5} + 4045 \frac{2}{5} - 1 \frac{1}{2}$ .

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16. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)、判断正负，用”>“或”<“填空：
b-c0；a+b0；c-a0．

(2)、化简：|b|+|a|+|c-a|．

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17. 已知有理数理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上的位置如图：

(1)、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空：
$b - c$ $0$ ， $a + b$ $0$ ， $c - a$ 0．

(2)、化简： $| b - c | + | a + b | - | c - a |$ ．

(3)、若数轴上存在两点 $m$ 、 $n$ ， $m \cdot n \neq 0$ ，则 $\frac{| m |}{m} + \frac{| n |}{n} + \frac{| m n |}{m n}$ 的值是多少？

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一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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