【提升版】北师大版数学九上1.1菱形的性质与判定同步练习

试卷更新日期：2024-06-29 类型：同步测试

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1. 如图，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H．则AH＝（　　）

A、24 B、10 C、 $\frac{24}{5}$ D、 $\frac{12}{5}$

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2. 如图，在四边形 $A B C D$ 中，E、F、G、H分别是边 $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 、 $D A$ 的中点．请你添加一个条件，使四边形 $E F G H$ 为矩形，应添加的条件是（）

A、 $A B = C D$ B、 $A C ⊥ B D$ C、 $C D = B C$ D、 $A C = B D$

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3. 如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O ， $D E ∥ A C$ ， $C E ∥ B D$ ，点M ， N分别是 $A D$ ， $A O$ 的中点，连接 $M N$ ，若四边形 $O C E D$ 的周长是16，则 $M N$ 的长为（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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4. 如图，四边形 $A B C D$ 是菱形，过点 $D$ 的直线 $E F$ 分别交 $B A$ ， $B C$ 的延长线于点 $E$ ， $F$ ，若 $∠ 1 = 25 °$ ， $∠ 2 = 75 °$ ，则 $∠ B A C$ 等于（）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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5. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且∠EDF=∠A，则下列结论错误的是（　　）

A、AE=BF B、∠ADE=∠BEF C、△DEF是等边三角形 D、△BEF是等腰三角形

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6. 如图，菱形ABCD的边长为6，对角线AC、BD相交于点O， $∠ A B C = 120 °$ ，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则 $P B + P E$ 的最小值为．

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7. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝38°，分别以A ， B为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AB长为半径，作弧交于两点，过此两点的直线交AD边于点E ，连接BE ， BD ，则∠EBD的度数为．

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8.
如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为．

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9. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，以点 $A$ 为圆心， $A B$ 长为半径作弧，交 $A D$ 于点 $F$ ；分别以 $B$ ， $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} B F$ 长为半径作弧，两弧交于点 $G$ ，连接 $A G$ 并延长，交 $B C$ 于点 $E$ ．若 $A E = 6$ ， $B F = 4$ ，则 $A B$ 的长为．

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10. 如图，已知菱形 $A B C D$ 的一个内角 $∠ B A D = 80 °$ ，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 在 $A B$ 上且 $B E = B O$ ，则 $∠ B E O =$ 度．

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