山东省青岛市平度第一名校2023-2024学年高一下学期物理4月月考试题

试卷更新日期：2024-06-28 类型：月考试卷

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 关于物体运动加速度的方向，下列说法正确的是（　　）

A、物体做直线运动时，其加速度的方向一定与速度方向相同 B、物体做变速率曲线运动时，其加速度的方向一定改变 C、物体做圆周运动时，其加速度的方向指向圆心 D、物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直

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2. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A、汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B、“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底压力小于其在最低处水对碗底的压力 C、在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯 D、脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

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3. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为 $r_{A} > r_{B} > r_{C}$ ，则（）

A、齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大 B、齿轮A、B的角速度大小相等 C、齿轮B、C边缘的线速度大小相等 D、齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大

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4. 2020年8月1日，北斗三号全球卫星导航系统建成暨开通仪式在北京人民大会堂举行，宣布北斗三号全球卫星导航系统正式开通。北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图如图所示，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星。下列说法正确的是（　　）

A、卫星a的角速度小于c的角速度 B、卫星a的加速度大于b的加速度 C、卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D、卫星b的周期大于24h

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5. 一物体在地球表面重100N，某时刻它在以4m/s²的加速度加速上升的火箭中的视重为65N，则此时火箭离地球表面的高度为地球半径的（地球表面g＝10m/s²）（　　）

A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍

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6. 如图所示，是卡文迪什测量万有引力常数的实验示意图，根据胡克定律及转动理论可知，两平衡球受到的等大反向且垂直水平平衡杆的水平力F与石英丝N发生扭转的角度 $Δ θ$ 成正比，即 $F = k Δ θ$ ， k的单位为 $N / r a d$ ， $Δ θ$ 可以通过固定在T形架上平面镜M的反射点在弧形刻度尺上移动的弧长求出来，弧形刻度尺的圆心正是光线在平面镜上的入射点，半径为R。已知两平衡球质量均为m ，两施力小球的质量均为 $m^{'}$ ，与对应平衡球的距离均为r ，施加给平衡球的力水平垂直平衡杆，反射光线在弧形刻度尺上移动的弧长为 $Δ l$ ，则测得万有引力常数为（平面镜M扭转角度为 $Δ θ$ 时，反射光线扭转角度为 $2 Δ θ$ ）（）

A、 $\frac{4 k r^{2} \cdot Δ l}{R m m^{'}}$ B、 $\frac{2 k r^{2} \cdot Δ l}{R m m^{'}}$ C、 $\frac{k r^{2} \cdot Δ l}{R m m^{'}}$ D、 $\frac{k r^{2} \cdot Δ l}{2 R m m^{'}}$

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7. 如图是内燃机中一种传动装置，车轮和滑块上分别设置可以绕轴 $A 、 B$ 转动的轻杆， $O$ 轴固定，工作时高压气体驱动活塞在汽缸中做往复运动，再通过连杆驱动滑块在斜槽中做往复运动，最终驱动车轮做角速度为 $ω$ 的匀速圆周运动．已知轻杆 $O A$ 长度为 $L$ ，运动到图示位置时 $A B 、 B C$ 垂直， $α = β = 60 °$ ，那么此时活塞的速度大小为（）

A、 $\frac{1}{2} ω L$ B、 $\frac{3}{2} ω L$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2} ω L$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3} ω L$

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8. 如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内， $B C$ 是轨道的水平直径， $O$ 为圆心，一个小球静止在轨道的最低点 $A$ 。现给小球水平向左的初速度，小球沿圆轨道向上运动到 $D$ 点时刚好离开圆轨道，此后小球恰能通过 $E$ 点， $E$ 为 $O$ 点上方与 $D$ 等高的位置， $O D$ 与水平方向的夹角为 $θ$ ，不计小球的大小，则（　　）

A、 $θ = 30 °$ B、 $θ = 37 °$ C、 $θ = 45 °$ D、 $θ = 53 °$

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9. 如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v ，已知重力加速度为g ，则下列叙述中正确的是（　　）

A、v的最小值为 $\sqrt{g R}$ B、v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大 C、当v由 $\sqrt{g R}$ 值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D、当v由 $\sqrt{g R}$ 值逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小

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10. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，下列说法正确的是（　　）

A、飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度 B、飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于7.9km/s C、飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等 D、飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为 $\frac{π (R + h)}{R} \sqrt{\frac{R + h}{g}}$

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11. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为 $θ$ ，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度 $ω$ 绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随 $ω^{2}$ 变化关系如图2所示。重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，由图2可知（　　）

A、小球的角速度为 $2.5 r a d / s$ 时，小球刚离开锥面 B、母线与轴线之间夹角 $θ = 30 °$ C、小球质量为 $0.6 k g$ D、绳长为 $l = 2 m$

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12. 如图所示，粗糙圆盘沿同一直径放置正方体A、C，及侧面光滑的圆柱体B，一轻绳绕过B连接A、C，初始时轻绳松弛。已知 $m_{A} : m_{B} : m_{C} = 2 : 3 : 1, B O = C O = r, A O = 2 r$ ， A、B、C与圆盘的动摩擦因数分别为 $3 μ, μ$ 和 $3 μ$ 。现使圆盘从静止开始缓慢加速转动，转动过程中A、B、C始终未倾倒，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（　　）

A、物体与圆盘相对滑动前，A物体所受的向心力最大 B、细绳最初绷紧时，圆盘的角速度 $ω = \sqrt{\frac{3 μ g}{2 r}}$ C、圆盘上恰好有物块开始滑动时 $ω = \sqrt{\frac{3 μ g}{r}}$ D、物体与圆盘相对滑动前，C所受的摩擦力先减小后增大

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三、实验题（本题共2个小题，13题6分，14题8分，共12分）

13. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d ，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。

(1)、滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t ，则滑块的角速度 $ω =$ （用t、l、d表示）。

(2)、为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与（填“ $t$ ”、“ $\frac{1}{t}$ ”、“ $t^{2}$ ”或“ $\frac{1}{t^{2}}$ ”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。

(3)、若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是。

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14. 用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上，钢球沿斜槽轨道 $P Q$ 滑下后从 $Q$ 点飞出，落在水平挡板 $M N$ 上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为 $x$ 轴、竖直方向为 $y$ 轴的坐标系。（已知当地重力加速度为 $g$ ）

(1)、以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是____。

A、安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B、每次小球释放的初始位置可以任意选择 C、实验时应先确定 $x$ 轴再确定 $y$ 轴 D、为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)、如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点， $O C$ 与 $C D$ 的水平间距相等且均为 $x$ ，测得 $O C$ 与 $C D$ 的竖直间距分别是 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ ；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足 $\frac{y_{1}}{y_{2}} =$ ，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

(3)、如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点， $A B$ 和 $B C$ 的水平间距相等且均为 $x$ ，测得 $A B$ 和 $B C$ 的竖直间距分别是 $h_{1}$ 和 $h_{2}$ ，可求得钢球平抛的初速度大小为， $B$ 点距离抛出点的高度差为。（用已知量和测量量的字母符号表示）

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四、计算题（共4个小题，共46分）

15. “MarsOne”研究所推出了2025年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。如果让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在第 $2 s$ 内的位移是 $6 m$ ，已知火星的半径约为地球半径的 $\frac{1}{2}$ ，地球表面的重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、火星表面的重力加速度 $g_{火}$ 的大小；

(2)、火星质量 $M_{火}$ 和地球质量M之比；

(3)、火星的第一宇宙速度 $v_{火}$ 和地球第一宇宙速度 $v$ 之比。

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16. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘 $x = 3.2 m$ 处放着一质量为 $m = 0.1 k g$ 的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ 。现用方向水平向右、大小为1.0N的推力F作用于铁块，作用一段时间后撤去F ，铁块继续运动，到达水平桌面边缘A点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知 $θ = 37 °$ ， A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度 $H = 0.45 m$ ，圆弧轨道半径 $R = 0.5 m$ ， C点为圆弧轨道的最低点。（取 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ）

(1)、求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小 $v_{D}$ ；

(2)、若铁块以 $v_{C} = 6 m / s$ 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁块对圆弧轨道的压力 $F_{C}$ ；

(3)、求铁块运动到B点时的速度大小 $v_{B}$ 。

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17. 如图所示，水平面内某短道速滑训练场的测试区域由一段长为 $l = 80 m$ ，左右两边界线 $A C$ 、 $B D$ 间宽为 $d = 4 m$ 的直道和一段相同宽度的半圆环形弯道组成，半圆环形弯道两边界线 $D E$ 、 $C F$ 均以 $O$ 点为圆心，其内侧边界圆半径 $r = 4 m$ 。为确保安全，运动员训练时所允许的最大滑行速率为 $v_{0} = 12 m / s$ ，在直道上变速滑行时所允许的最大加速度大小为 $a_{1} = 2 m / s^{2}$ ，而在弯道上允许的最大加速度大小为 $a_{2} = 8 m / s^{2}$ 。现要求运动员以最大速度由 $A B$ 入口滑入测试区域，经历直道测试区域和半圆形弯道测试区后从 $E F$ 出口离开便完成了一次测试。

(1)、若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试，求运动员在弯道区域滑行的最大速度；

(2)、若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试，求运动员在直道区域运动的最短时间；

(3)、若某次测试中要求运动员能精准地由 $C$ 点滑入弯道区域，经圆周运动从 $F$ 点滑出弯道区域，求运动员在弯道区域运动的最短时间。（结果可保留根号和 $π$ ）

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18. 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为 $\frac{1}{4} d$ ，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

(1)、求绳断时球的速度多大？

(2)、问绳能承受的最大拉力多大？

(3)、改变绳长，绳能承受的最大拉力不变。使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

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