人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.2三角形有关的角（三阶）

试卷更新日期：2024-06-27 类型：同步测试

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1. 如图，AB∥CD，E为AB上方一点，FB，CG分别平分∠EFG，∠ECD.若∠E+2∠G=210°，则∠EFG的度数为（）

A、130° B、140° C、150° D、160°

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2. 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G ，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（）

A、60° B、70° C、80° D、90°

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B O$ ， $C O$ 分别平分 $∠ A B C$ ， $∠ A C B$ ，交于 $O$ ， $C E$ 为外角 $∠ A C D$ 的平分线， $B O$ 的延长线交 $C E$ 于点 $E$ ，记 $∠ B A C = ∠ 1$ ， $∠ B E C = ∠ 2$ ，则以下结论：① $∠ 1 = 2 ∠ 2$ ；② $∠ B O C = 3 ∠ 2$ ；③ $∠ B O C = 90 ° + ∠ 1$ ；④ $∠ B O C = 90 ° + ∠ 2$ .正确的是（）

A、①④ B、①②③ C、①③④ D、①②④

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4. 如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含 $3 0^{°}$ 角的三角尺ABC固定不动，将含 $4 5^{°}$ 角的三角尺DBE绕顶点 $B$ 顺时针转动(转动角度小于 $18 0^{°}$ ).当DE与三角尺ABC的其中一条边所在的直线互相平行时， $∠ A B E$ 的度数是（）

A、 $1 5^{°}$ 或 $4 5^{°}$ 或 $6 0^{°}$ B、 $4 5^{°}$ 或 $6 0^{°}$ 或 $7 5^{°}$ C、 $1 5^{°}$ 或 $4 5^{°}$ 或 $10 5^{°}$ D、 $6 0^{°}$ 或 $7 5^{°}$ 或 $10 5^{°}$

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5. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使 $∠ E F D = 14 0^{∘}$ ，则图中∠D应（填“增加”或“减少”）度．

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6. 如图，已知 $B C ∥ A D$ ， $∠ C = ∠ D A B = 120 °$ ，点E、F在线段 $B C$ 上，且满足 $D B$ 平分 $∠ A D F$ ， $D E$ 平分 $∠ C D F$ ， $A B$ 可以左右平行移动．给出下列四个结论．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）．
① $A B ∥ C D$ ；
② $∠ D E C + ∠ D B A = 90 °$ ；
③ $∠ D E C = 2 ∠ D B F$ ；
④ $\frac{∠ A D C + ∠ C D F}{∠ A B D} = 2$

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7. 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…依次类推，则∠A₄=度.

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8. 如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= ．

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