人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.1三角形有关的线段（三阶）

试卷更新日期：2024-06-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 三边长度都是整数的三角形称为整数边三角形，若一个三角形的最长边长为8，则满足条件的整数边三角形共有（）

A、8个 B、10个 C、12个 D、20个

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2. 用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点A₁ ，第2次移动到点A₂……第n次移动到点An，则△OA₂A₂₀₂₂的面积是（）

A、505m² B、 $\frac{1009}{2}$ m² C、 $\frac{1011}{2}$ m² D、1 009 m²

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4. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③BD=CH；④∠C=∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm² ．其中正确的是（　　）

A、①②③④⑤ B、②③④⑤ C、①②③⑤ D、①②④⑤

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5. 如图，点E从点A出发沿AB方向运动，点G从点B出发沿BC方向运动，同时出发且速度相同，DE=GF<AB(DE长度不变，F在G上方，D在E左边)，当点D到达点B时，点E停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（）

A、一直减小 B、一直不变 C、先减小后增大 D、先增大后减小

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6. 如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（）

A、3：5 B、4：5 C、9：10 D、15：16

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二、填空题

7. 如图，已知AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与三角形ABD面积相等的三角形共有个．

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8. 如图： $△ ABC$ 中，点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别在边 $BC$ ， $AC$ ， $AB$ 上， $E$ 为 $AC$ 的中点， $A D$ ， $B E$ ， $C F$ 交于一点 $G$ ， $B D = 2 C D$ ， $S_{△ A G E} = 3$ ， $S_{△ G D C} = 4$ ，则 $S_{△ A B C}$ 的值是.

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9. 如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= $\frac{1}{2}$ （∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= $\frac{1}{2}$ （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是．

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三、解答题

10. 如图，P为△ABC中任意一点．证明：AB+BC+CA>PA+PB+PC．

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11. 已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．

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