人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.1三角形有关的线段（二阶）

试卷更新日期：2024-06-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图， $△ A B C$ 的中线 $A D ， B E ， C F$ 交于点 $O$ ，若阴影部分的面积是 $7$ ，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、 $10$ B、 $14$ C、 $17$ D、 $21$

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2. 如图， $C D$ ， $C E$ ， $C F$ 分别是 $△ A B C$ 的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（）

A、 $S_{△ A C F} = S_{△ B C F}$ B、 $∠ A C E = \frac{1}{2} ∠ A C B$ C、 $A B = 2 B E$ D、 $C D ⊥ B E$

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3. 下列说法正确的是（）

A、三角形的三条中线交于一点 B、三角形的三条高都在三角形内部 C、三角形不一定具有稳定性 D、三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

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4. 如图，在△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（）

A、20 B、24 C、26 D、28

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5. 将一根长为 $17 c m$ 的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个三角形，如果要求围成的三角形边长都是整数，那么满足条件的三角形有（）

A、 $6$ 个 B、 $7$ 个 C、 $8$ 个 D、 $9$ 个

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6. 一个三角形的周长为15cm，若其中两边都等于第三边的2倍则最短边的长是（）

A、1cm． B、2cm． C、3cm． D、4cm．

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7. 如图，是由三个边长相等的正方形拼成的一个长方形，那么图中两个三角形的面积S₁和S₂的大小关系是（）

A、S₁＞S₂ B、S₁＜S₂ C、S₁＝S₂ D、不确定

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二、填空题

8. 如图所示，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S_△_ABC=1，则PE+PF=.

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9. 在 $△ A B C$ 中， $E$ 为边 $A C$ 的中点，点 $D$ 在边 $B C$ 上， $B D ： C D = 5 ： 8$ ， $A D$ 、 $B E$ 交于点 $F$ ，若 $△ A B C$ 的面积为26，则 $S_{△ A E F} - S_{△ B D F} =$ .

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10. 如图， $△ A B C$ 中，E为 $B C$ 边上一点， $C E = 2 B E$ ，点D为 $A C$ 的中点，连接 $D E 、 A E$ ，取 $D E$ 的中点F，连接 $A F$ ，若四边形 $A B E F$ 的面积是6，则 $△ A B C$ 的面积是．

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11. 如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F ．若S_△_ABC＝24，BD＝4，则EF长为

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12. 设ΔABC 三边分别为 a、b、c，其中 a，b 满足 $| a + b - 6 |$ ＋（a－b－4）² =0，则第三边 c的取值范围为．

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三、解答题

13. 已知a ， b ， c是三角形的三边长，化简： $| a - b - c | + | b - c - a | + | c + a - b |$ ．

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B E$ 是角平分线，点 $D$ 在边 $A B$ 上（不与点 $A$ ， $B$ 重合）， $C D$ 与 $B E$ 交于点 $O$ .

(1)、若 $C D$ 是中线， $B C = 3$ ， $A C = 2$ ，则 $△ B C D$ 与 $△ A C D$ 的周长差为；

(2)、若 $∠ A B C = 62 °$ ， $C D$ 是高，求 $∠ B O C$ 的度数；

(3)、若 $∠ A = 78 °$ ， $C D$ 是角平分线，求 $∠ B O C$ 的度数.

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