新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试2.1有理数的加法与减法（三阶）

试卷更新日期：2024-06-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（）

A、－5 B、－4 C、－3 D、－2

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2. 已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则 $\frac{b + c}{| a |} + \frac{a + c}{| b |} + \frac{a + b}{| c |}$ 的值是（）

A、3 B、﹣3 C、1 D、﹣1

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3. 在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）

A、奇数 B、偶数 C、0 D、不确定

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4. 如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）

A、a₁+a₂+a₃+a₇+a₈+a₉=2（a₄+a₅+a₆） B、a₁+a₄+a₇+a₃+a₆+a₉=2（a₂+a₅+a₈） C、a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉=9a₅ D、（a₃+a₆+a₉）﹣（a₁+a₄+a₇）=（a₂+a₅+a₈）

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5. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）

A、∣a∣-1 B、∣a∣ C、-a D、a+1

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6. 如图所示，数轴上 $A ， B$ 两点分别对应有理数 $a ， b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $b - a < 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $| a | - | b | > 0$

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7. $x$ 、 $y$ 、 $z$ 是有理数且 $x y z < 0$ ，则 $\frac{| x |}{x} + \frac{| y |}{y} + \frac{| z |}{z}$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、3或 $- 1$ C、1 D、 $- 3$ 或1

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8. 如果 $a 、 b 、 c$ 是非零有理数，且 $a + b + c = 0$ ，那么 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} - \frac{a b c}{| a b c |}$ 的所有可能的值为（）

A、0 B、1或-1 C、0或-2 D、2或-2

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二、填空题

9. 已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是.

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10. 已知x ， y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为．

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11. 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算a－b＋c0(填“＞”“＜”或“＝”)．

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12. 已知|x|=5，|y|=1，那么|x﹣y|﹣|x+y|= ．

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三、解答题

13. 小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．
小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．

(1)、请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；

(2)、该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

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14. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： $| 6 + 7 | = 6 + 7$ ； $| 7 - 6 | = 7 - 6$ ； $| 6 - 7 | = - 6 + 7$ ； $| - 6 - 7 | = 6 + 7$ ．

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：① $| 7 + 2 | =$ ；② $| - \frac{1}{2} + \frac{1}{5} | =$ ；

(2)、用简单的方法计算： $| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} | + \dots + | \frac{1}{2021} - \frac{1}{2020} |$ ．

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