人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.3实际问题与一元二次方程（一阶）
试卷更新日期：2024-06-26 类型：同步测试
一、选择题
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1. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A、20% B、25% C、50% D、62.5%2. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A、1.4（1+x）=4.5 B、1.4（1+2x）=4.5 C、1.4=4.5 D、1.4（1+x）+1.4=4.53. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（ ）
A、a2+(a-4)2=10(a-4)+a-4 B、a2+(a+4)2=10a+a-4-4 C、a2+(a+4)2=10(a+4)+a-4 D、a2+(a-4)2=10a+(a-4)-44. 在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2 ， 设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ）
A、x2＋130x－1 400＝0 B、x2＋65x－350＝0 C、x2－130x－1 400＝0 D、x2－65x－350＝05. 某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 行或列，则列方程得（ ）A、 (8﹣
) (10﹣ )=8×10﹣40
B、 (8﹣ )(10﹣ )=8×10+40
C、 (8+ )(10+ )=8×10﹣40
D、 (8+ )(10+ )=8×10+40
二、填空题
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6. 若n边形恰好有n条对角线，则n= ．7. 在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为：.
三、解答题
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8. 我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？9. 如图，用长为30米的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为 10 米），围成中间隔有一道篱笆（平行于 AB）的长方形花圃，设花圃的一边AB为x米，面积为y平方米.
(1)、用含 x的代数式表示 y.(2)、如果要围成面积为 63 平方米的花圃，AB 的长是多少？(3)、能围成面积为78平方米的花圃吗？ 若能，求出 AB的长；若不能，请说明理由.