人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.2解一元二次方程（二阶）

试卷更新日期：2024-06-26 类型：同步测试

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1. 已知关于 $x$ 的多项式 $a x^{2} - 2 b x + c (a \neq 0)$ ，当 $x = a$ 时，该多项式的值为 $c - a$ ，则多项式 $a^{2} + b^{2} + 3$ 的值可以是（）

A、3.5 B、3.25 C、3 D、2.75

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2. 若关于x的一元二次方程 $(k + 2) x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 $k > 3$ B、 $k \geq - 3$ C、 $k > - 3$ 且 $k \neq - 2$ D、 $k \geq - 3$ 且 $k \neq - 2$

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3. 对于任意4个实数a ， b ， c ， d定义一种新的运算 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - b c$ ，例如： $| \begin{array}{l} 4 & 2 \\ 1 & 6 \end{array} | = 4 \times 6 - 2 \times 1 = 22$ ，则关于x的方程 $| \begin{array}{l} x & 4 \\ 2 & x - k \end{array} | = 0$ 的根的情况为（）

A、只有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根

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4. 已知x₁、x₂是关于x的方程x²﹣2x﹣m²＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（　　）

A、x₁+x₂＞0 B、x₁•x₂＜0 C、x₁≠x₂ D、方程必有一正根

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5. 若关于x的一元二次方程 $a x^{2} - 3 a x + a = 0$ 有两个实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、a的值可以是0 B、 $x_{1} + x_{2} = - 3$ C、 $x_{1} • x_{2} = - 1$ D、 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 都是正数

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6. 已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的两个实数根，则 ${(x_{1} - x_{2})}^{2} + 3 x_{1} x_{2}$ 的值是．

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7. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 $x^{2} - 16 x + 60 = 0$ 的一个实数根，则该三角形的面积是．

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