人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.2解一元二次方程（二阶）

试卷更新日期：2024-06-26 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 若关于x的一元二次方程 (k+2)x2−2x−1=0 有实数根，则实数k的取值范围是（   ）
    A、k>3 B、k≥−3 C、k>−3 且 k≠−2 D、k≥−3 且 k≠−2

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  • 2. 对于任意4个实数a ， b ， c ， d定义一种新的运算|abcd|=ad−bc ， 例如：|4216|=4×6−2×1=22 ， 则关于x的方程|x42x−k|=0的根的情况为（ ）
    A、只有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根

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  • 3. 若关于x的一元二次方程 ax2−3ax+a=0 有两个实数根 x1 ， x2 ，则下列说法正确的是（　　）
    A、a的值可以是0 B、x1+x2=−3 C、x1•x2=−1 D、x1 ， x2 都是正数

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二、填空题

  • 4. 已知x1 ， x2是一元二次方程x2−3x−5=0的两个实数根，则(x1−x2)2+3x1x2的值是 ．

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  • 5. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 x2−16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是 ．

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三、解答题

  • 6. 已知关于x的一元二次方程x2−(m+2)x+m−1=0.
    (1)、求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；
    (2)、如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22−x1x2=9 ， 求m的值.

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