人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.2解一元二次方程（一阶）

试卷更新日期：2024-06-26 类型：同步测试

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1. 一元二次方程 $x^{2} + x - 3 = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

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2. 用配方法解方程 $x^{2} + 4 x + 1 = 0$ ，经过配方，得到（）

A、 ${(x + 2)}^{2} = 5$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 5$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 3$ D、 ${(x + 2)}^{2} = 3$

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3. 若关于x的方程 $k x^{2} - 3 x + 2 = 0$ 有实数根，则字母k的取值范围是（）

A、 $k < \frac{9}{8}$ 且 $k \neq 0$ B、 $k \leq \frac{9}{8}$ 且 $k \neq 0$ C、 $k < \frac{9}{8}$ D、 $k \leq \frac{9}{8}$

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4. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

A、1 B、5 C、﹣5 D、6

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5. 已知：a ， b是方程 $x^{2} + 3 x = 2$ 的两个实数根，则 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =$ （）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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6. 把方程 x²+6x -5 = 0化成 (x+m)²=n的形式，则 m+n的值为（）

A、17 B、14 C、11 D、7

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7. 等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ 的两个根，则这个等腰三角形的周长为（）

A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定

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8. 一元二次方程 $2 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ 的根的判别式 $Δ$ 0．（填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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9. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} - 2 k x + k - 3 = 0$ 有实根，则 $k$ 的取值范围是.

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10. 已知一元二次方程x²﹣3x+1＝0的两根分别为m，n，则﹣m﹣n﹣mn的值是.

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