人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.1一元二次方程（二阶）

试卷更新日期：2024-06-26 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A、16（1﹣x）²＝9 B、16（1﹣x²）＝9 C、9（1﹣x）²＝16 D、9（1+x²）＝16

查看试题解析
2. 若方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ （ $a \neq 0$ ）中，a ， b ， c满足 $a + b + c = 0$ ， $a - b + c = 0$ ，则此方程的根是（）

A、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 0$ B、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 0$ C、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = - 1$ D、无法确定

查看试题解析
3. 把一元二次方程 $3 x^{2} = 4 x - 1$ 化为一般式，当二次项为 $3 x^{2}$ 时，一次项和常数项分别为（）

A、 $4 x$ ， $- 1$ B、 $4 x$ ， 1 C、 $- 4 x$ ， $- 1$ D、 $- 4 x$ ， 1

查看试题解析
4. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 3 x + k^{2} - 1 = 0$ 有一个根为0，则 $k$ ＝（）

A、±1 B、1 C、0 D、－1

查看试题解析
5. 已知x＝1是关于x的一元二次方程（1－k）x²＋k²x－1＝0的根，则常数k的值为（）

A、0 B、1 C、0或1 D、0或－1

查看试题解析
6. 若 $b x^{2 a + b} - 2 x^{2} + 3 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，且 $a ， b$ 为非负整数，则 $b$ 的值为（）

A、0 或 1 B、0 或 2 C、1 或 2 D、0 或 1 或 2

查看试题解析
7. 已知 $m$ 为方程 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 的根，那么 $m - \frac{3}{m}$ 的值为（）

A、-2 B、2 C、-3 D、3

查看试题解析
8. 欧几里得的《原本》记载了形如 $x^{2} + a x = b^{2}$ 的方程的图解法：画 $R t △ A B C$ ，使 $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = \frac{a}{2}$ ， $A C = b$ ，再在斜边AB上截取 $B D = \frac{a}{2}$ ，则该方程的一个正根是（）

A、AC的长 B、AD的长 C、BC的长 D、CD的长

查看试题解析

二、填空题

9. 若x＝3是关于x的方程ax²-bx＝6的解，则2023-6a+2b的值为．

查看试题解析
10. 设 $α$ 、 $β$ 是方程 $x^{2} + 2020 x - 2 = 0$ 的两根，则 $(α^{2} + 2020 α - 1) (β^{2} + 2020 β + 2) =$ ．

查看试题解析
11. 已知关于x的一元二次方程 $(a - 3) x^{2} - 2 x + a^{2} - 9 = 0$ 的常数项是0，则a的值为.

查看试题解析
12. 若关于x的一元二次方程 $a {(x - h)}^{2} + k = 0$ （a≠0）的解是 $x_{1} = - 2 ， x_{2} = 1 ，$ 则关于 x的一元二次方程 $a {(x - h + 3)}^{2} + k = 0$ 的解是.

查看试题解析
13. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱的利润为 12元.为了扩大销售，超市准备适当降价.据测算，若每箱每降价1元，平均每天可多售出 20 箱，如果要使每天销售饮料获利1 400元，那么每箱应降价多少元? 设每箱应降价x 元，则可列方程为
.

查看试题解析

三、解答题

14. 已知x=1是关于x的一元二次方程x²+ax-b=0的一个解，求代数式a²+b²-2ab的值

查看试题解析
15. 已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)²＋ $\sqrt{a^{2} + b + c} + | c + 8 |$ ＝0，且ax²＋bx＋c＝0，求代数式3x²＋6x＋1的值．

查看试题解析