吉林省长春市榆树一中2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2017-12-04 类型：期中考试
一、选择题
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1. 已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（ ）
①1∈A②{﹣1}∈A③∅∈A④{﹣1，1}⊆A．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，5}，则集合{1，6}=（ ）A、M∪N B、M∩N C、CU（M∪N） D、CU（M∩N）3. 下列各组函数是同一函数的是（ ）① 与 ；
②f（x）=x与 ；
③f（x）=x0与 ；
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
A、①② B、①③ C、③④ D、①④4. 函数 的定义域是（ ）A、（﹣∞，0） B、（0，+∞） C、（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D、（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（0，+∞）5. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A、y=ex B、y=lgx C、y=2x+1 D、y=x36. 如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A、（M∩P）∩S B、（M∩P）∪S C、（M∩S）∩（∁sP） D、（M∩P）∪（∁VS）7. 定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有 成立，则必有（ ）A、函数f（x）是先增加后减少 B、函数f（x）是先减少后增加 C、f（x）在R上是增函数 D、f（x）在R上是减函数8. 设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，若对于函数y=f（x），其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 函数y=lg|x|（ ）A、是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增 B、是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递减 C、是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增 D、是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减10. 已知a=log20.3，b=20.1 ， c=0.21.3 ， 则a，b，c的大小关系是（ ）A、a＜b＜c B、c＜a＜b C、a＜c＜b D、b＜c＜a11. 如果奇函数f（x）在区间[1，5]上是减函数，且最小值3，那么f（x）在区间[﹣5，﹣1]上是（ ）A、增函数且最小值为3 B、增函数最大值为3 C、减函数且最小值为﹣3 D、减函数且最大值为﹣312. 若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则f（x﹣1）＜0的解集是（ ）A、（﹣1，0） B、（﹣∞，0）∪（1，2） C、（1，2） D、（0，2）二、填空题
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13. 设 ，则f（f（﹣2））= ．14. （lg5）2+lg2×lg50= ．15. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=
16. 已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是 ．三、解答题
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17. 集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18. 已知函数f（x）=(1)、判断点（3，14）是否在f（x）的图象上．(2)、当x=4时，求f（x）的值．(3)、当f（x）=2时，求x的值．19. 设集合A={x|2x2+3px+2=0}，B={x|2x2+x+q=0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B={ }时，求p、q的值和A∪B．20. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，(1)、当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；(2)、求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．