浙江省金华市六校联谊2024年中考数学模拟考试试卷

试卷更新日期：2024-06-24 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分

1. 下列为负数的是（）

A、 $| - 2 |$ B、 $\sqrt{3}$ C、0 D、 $- 5$

查看试题解析
2. 2024年金华“5·18国际博物馆日”系列活动开幕式在金华市博物馆举办，下面四幅图是我市一些博物馆的标志，其中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 2024年“五一”假期，金华市共接待游客429.6万人次，数429.6万用科学记数法表示为（）

A、4.296×10² B、4.296×10⁶ C、0.4296×10⁷ D、4.296×10⁷

查看试题解析
4. 九（1）班采用投票方式评选一名“最佳班干部”，每位同学都可从5名候选人中选择一名投票，根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是（）

A、众数 B、平均数 C、中位数 D、方差

查看试题解析
5. 如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（ ▲ ）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
6. 已知点 $(- 1, y_{1}), (1, y_{2}), (3, y_{3})$ 在下列某一函数图象上，且 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ ，那么这个函数是（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = \frac{3}{x}$ C、 $y = - \frac{3}{x}$ D、 $y = 3 x^{2}$

查看试题解析
7. 如图，已知∠AOB＝90°，根据尺规作图痕迹，能得出∠AOC＝45°的是（）

A、①③ B、①② C、②③ D、①②③

查看试题解析
8. 如图， $B E$ 为驾驶员盲区，驾驶员的眼睛点 $P$ 处与地面 $B E$ 的距离为1.6米，车头 $A C D F$ 近似看成一个矩形，且满足 $2 A F = 3 D F$ ，若车 $A F$ 宽的长为1.8米，则盲区 $B E$ 的长是（）

A、5.4米 B、6米 C、7.2米 D、8米

查看试题解析
9. 某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学．上午8：00，军车追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路程为s ，所用时间为t ，则下列图象能正确反映上述过程的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，A ， B ， C是三艘军舰，B舰在A舰正东方向6海里处，C舰在A舰北偏西30°方向4 海里处．某日8：00，A ， B ， C三艘军舰同时收到渔船P发出的同一求救信号，信号的传播速度相同，则A舰与渔船P相距（）

A、4海里 B、6海里 C、 $\frac{2}{3} \sqrt{57}$ 海里 D、 $\sqrt{57}$ 海里

查看试题解析

二、填空题 (本题有6小题，每题3分，共18分)

11. 分解因式：a²－4＝.

查看试题解析
12. 若扇形的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的面积为。

查看试题解析
13. 已知关于x的一元二次方程x²＋kx＋3=0有一根为1，则方程的另一根为．

查看试题解析
14. 金华市中考体育考试分为必考项目、选考项目．选考项目1：引体向上（男）/仰卧起坐（女）、掷实心球、立定跳远，50米游泳；选考项目2：足球运球绕杆，篮球运球上篮、排球垫球．某位男同学选考项目刚好是立定跳远和篮球运球上篮的概率是．

查看试题解析
15. 如图，直线y=－2x＋b（b为常数）与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点P在函数 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象上，过点P分别作x ， y轴的垂线交直线AB于点C ， D ，则AD∙BC的值为．

查看试题解析
16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，连结BD ，点E，F分别为AD ， BD边上一点，AF⊥BE于点H.

(1)、若AE=2，则DF= ．

(2)、若DF： AE=k ，则k可取的最大整数值为．

查看试题解析

三、解答题 (本题有8小题，共72分)

17. 计算： $4 t a n 45 ° - {(π - 3)}^{0} + | - 2 | - \sqrt{9}$ ．

查看试题解析
18. 小华化简分式 $\frac{3 x}{x - 2} - 2 = \frac{x - 1}{2 - x}$ 出现了错误，解答过程如下：
经检验，x＝ $\frac{1}{4}$ 是原分式方程的解．
请指出错误步骤（一步即可），并写出正确的解答过程．

查看试题解析
19. 4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了整理，分析．下面给出了部分信息．
①初一、初二年级学生得分的折线图如下：
②初三年级学生得分：10，8，7，8，10，6，7，9，10，10；
③初一、初二、初三，三个年级学生得分的平均数和中位数如下：
年级
初一
初二
初三
平均数
8
8
m
中位数
8
8.5
n
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、分别记初一、初二两个年级学生“航天知识”竞赛成绩的方差为 $S_{1}^{2}$ ， $S_{2}^{2}$ ，由折线统计图可知， $S_{1}^{2}$ $S_{2}^{2}$ （填不等号）．

(2)、统计表中 $m =$ ， $n =$ ．

(3)、根据以上数据，你认为哪个年级对航天知识的掌握情况更好？请说明理由．

查看试题解析
20. 已知a= $\sqrt{2}$ ， b= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，显然ab=1，观察下列等式：
$P_{1} = \frac{1}{1 + a} + \frac{1}{1 + b} = 1$ ，
$P_{2} = \frac{1}{1 + a^{2}} + \frac{1}{1 + b^{2}} = 1$ ，
$P_{3} = \frac{1}{1 + a^{3}} + \frac{1}{1 + b^{3}} = 1$ ，

(1)、猜想：① $P_{4} = \frac{1}{1 + a^{4}} + \frac{1}{1 + b^{4}} =$ .
② $P_{n} =$ =.

(2)、请证明猜想②成立.

查看试题解析
21. 如图，已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O ，与斜边AC交于点D ， E为BC边上的中点，连结DE ．

(1)、证明：DE是⊙O的切线．

(2)、若∠C＝40°，AD＝6，求⊙O的半径．（结果精确到0.1，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

查看试题解析
22. 建筑是一门不断演化和创新的艺术，近年来，一种名为双曲铝单板的新兴材料以其独特的曲线和光泽，为建筑注入了新的时尚元素，同时也赋予了建筑更多的创意和流动性．图1为某厂家设计制造的双曲铝单板建筑，其横截面（图2）由两条曲线 $E G$ ， $F H$ （反比例函数图象的一部分）和若干线段围成，为轴对称图形，其中四边形 $A B D C$ 与四边形 $G M N H$ 均为矩形， $A B = 2 m$ ， $B E = 2 m$ ， $A C = 20 m$ ， $G M = 10 m$ ， $M N = 4 m$ ，以AC的中点 $O$ 为原点， $A C$ 所在直线为 $x$ 轴建立平面直角坐标系．

请回答下列问题：

(1)、如图2，求 $E G$ 所在图象的函数表达式．

(2)、如图3，为在曲面实现自动化操作，工程师安装了支架 $E G$ ，并加装了始终垂直于 $E G$ 的伸缩机械臂 $P Q$ 用来雕刻 $E G$ 所在曲面的花纹，请问点P在 $E G$ 上滑动过程中， $P Q$ 最长为多少米？

查看试题解析

年级	初一	初二	初三
平均数	8	8	m
中位数	8	8.5	n