云南省2024年初中学业水平考试模拟(四)数学试卷

试卷更新日期:2024-06-21 类型:中考模拟

一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分)

  • 1. 七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是83分,小亮得了90分,记作+7分,小英的成绩记作-3分,表示得了( )
    A、86分 B、83分 C、87分 D、80分
  • 2. 滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海,位于昆明市西山区,是云南省面积最大的高原湖泊,也是全国第六大淡水湖,有着“高原明珠”之称.滇池的蓄水量大约为1290000000m3.数字1290000000用科学记数法可以表示为( )
    A、1.29×109 B、12.9×108 C、0.129×1010 D、1.29×1010
  • 3. 如图所示,圆锥的主视图是( )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 如图所示,AB∥CD,∠A+∠E=80°,则∠C为( )

    A、60° B、65° C、80° D、75°
  • 5. 下列运算正确的是( )
    A、x6÷x3=x2 B、(x3)2=x5 C、(-2)2=±2 D、(-2)33=-2
  • 6. 代数式x+1x在实数范围内有意义时,x的取值范围为( )
    A、x>-1 B、x≥-1 C、x≥-1且x≠0 D、x≠0
  • 7. 已知正多边形的一个内角是140°,则这个正多边形的边数是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 按一定规律排列的一列数依次为-a2 , a5 , -a8 , a11 , …(a≠0),按此规律排列下去,这列数中的第10个数是( )
    A、a23 B、-a26 C、a29 D、a32
  • 9. 某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况,随机抽查了部分学生家长进行调查,将抽查的数据结果进行统计,并绘制两幅不完整的统计图(A:不太了解,B:基本了解,C:比较了解,D:非常了解),根据图中信息可知,下列结论错误的是( )

    A、本次调查的样本容量是50 B、“非常了解”的人数为10人 C、“基本了解”的人数为15人 D、“比较了解”部分所对应的圆心角度数为120°
  • 10. 已知x(x-3)=2,那么多项式-2x2+6x+9的值是( )
    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 11. 现在5G手机非常流行,5G手机下载速度很快,比4G手机下载速度多120M/s,下载一部900MB的电影,5G比4G要快200s,那么5G手机的下载速度是多少?若设5G手机的下载速度为xM/s,则根据题意可列方程为( )
    A、900x-900x-120=200 B、900x-120-900x=200 C、900x+120+900x=200 D、900x+200=900x+120
  • 12. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC的中点,连接AE交BD于点F,则BF的长为( )

    A、83 B、4 C、23 D、103

二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)

  • 13. 已知反比例函数y=ax的图象经过(3,-2),则a=.
  • 14. 如图所示,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是DE上一点,且∠AFC=90°,若BC=12,AC=8,则DF的长为.

  • 15. 因式分解:x3-9x=.
  • 16. 在直径为1000mm的圆柱形油罐内装进一些油,其横截面如图所示.油面宽AB=600mm,如果再注入一些油后,油面宽变为800mm,此时油面上升了.

三、解答题(本大题共8小题,共56分)

  • 17. 计算:16+(4-π)0+(-1)-1-6sin30°.
  • 18. 如图所示,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE.

  • 19. 在推进城乡生活垃圾分类的行动中,某校数学兴趣小组为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况,对A,B两小区各600名居民进行测试,从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:

    [信息一]A小区50名居民成绩的频数分布直方图如图所示(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值);

    [信息二]上图中,从左往右第四组成绩如下:

    75

    77

    77

    79

    79

    79

    80

    80

    81

    82

    82

    83

    83

    84

    84

    84

    [信息三]A,B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):

    小区

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    方差

    A

    75.1

        ▲    

    79

    40%

    277

    B

    75.1

    77

    76

    45%

    211

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)、求A小区50名居民成绩的中位数;
    (2)、请估计A小区600名居民成绩能超过平均数的人数;
    (3)、请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析A,B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.
  • 20. 在一个不透明的纸盒里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球4个(除颜色外完全相同),其中白球2个,红球、黄球各1个.
    (1)、从纸盒中随机摸出一个球,事件“摸到白球”的概率是_
    (2)、若摸到红球得1分,摸到白球得2分,摸到黄球得3分.甲同学随机从纸盒中一次摸出两个球,请用画树状图法或列表法求甲同学摸球得分之和至少为4分的概率.
  • 21. 某商场投入资金购买甲、乙两种矿泉水共400箱,矿泉水的进价与售价(单位:元/箱)如下表所示:

    类别

    进价

    售价

    24

    36

    32

    48

    (1)、若某商场为购买甲、乙两种矿泉水共投入资金为11520元,则该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
    (2)、若商场再次购买甲、乙两种矿泉水共400箱,其中甲种矿泉水的箱量大于等于乙种矿泉水的箱量,请设计一个方案:商场第二次进货中,购买甲种矿泉水多少箱时获得最大利润,最大利润是多少?
  • 22. 如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△BOC≌△CED.

    (1)、求证:四边形OCED是矩形;
    (2)、若CE=2,DE=3,求菱形ABCD的面积.
  • 23. 如图所示,以AB为直径的☉O交∠BAD的平分线于点C,过点C作CD⊥AD于点D,交AB的延长线于点E.

    (1)、求证:CD为☉O的切线.
    (2)、若CDAD=34 , 求cos∠DAB.
  • 24. 在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-bx(b是常数)经过点(2,0).点A在抛物线上,且点A的横坐标为m(m≠0).以点A为中心,构造正方形PQMN,PQ=2|m|,且PQ⊥x轴.
    (1)、若点B是抛物线上一点,且在抛物线对称轴左侧.过点B作x轴的平行线交抛物线于另一点C,连接BC.当BC=4时,求点B的坐标;
    (2)、若m>0,当抛物线在正方形内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时,或者y随x的增大而减小时,求m的取值范围.