广东省江门市恩平市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2024-01-26 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案填写在下列表得内．

1. 下列语句中，含有相反意义的两个量是（）

A、盈利1千元和收入2千元 B、上升8米和后退8米 C、存入1千元和取出2千元 D、超过2厘米和上涨2厘米

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2. 在1， $- 0.1$ ， $+ 3.5$ ， 0，11， $- 2$ ， $- \frac{2}{3}$ ， $- 0.7$ 中，负分数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 在数轴上，点 $A$ 所表示的数为2，那么到点 $A$ 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是（）

A、 $- 1$ B、3 C、5 D、 $- 1$ 或5

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4. 中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（）

A、 $0.84 \times 10^{5}$ 吨 B、 $8.4 \times 10^{4}$ 吨 C、 $8.4 \times 10^{5}$ 吨 D、 $84 \times 10^{3}$ 吨

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5. 下列合并同类项运算，结果正确的是（）

A、 $- x^{2} y + x^{2} y = 0$ B、 $x + x + x = x^{3}$ C、 $3 a b - a b = 3$ D、 $2 + x = 2 x$

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6. 下列各式： $- 2$ ； $- \frac{x}{3}$ ； $\frac{3}{x}$ ； $m + n$ ； $- a^{2} b$ ； $- \frac{3 x y}{5}$ 中，单项式的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 单项式 $- 3 a^{2} b^{3}$ 的次数、系数分别是（）

A、5， $- 3$ B、3， $- 3$ C、6， $- 3$ D、5，3

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8. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、 $+ (- 2)$ 和 $- (+ 2)$ B、 $- |- 2|$ 和 $|+ 2|$ C、 $- (- 2)$ 和 $|- 2|$ D、 $- (+ 2)$ 和 $- |+ 2|$

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9. 已知 $- x + 3 y = 5$ ，则 $5 {(x - 3 y)}^{2} - 8 (x - 3 y) - 5$ 的值是（）

A、 $- 9$ B、80 C、 $- 170$ D、160

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10. 下列结论：①若 $a + b = 0$ ，则 $a$ 、 $b$ 互为相反数；②若 $|a| > |b|$ ，则 $a > b$ ；③多项式 $- 22 x^{3} y^{3} + 3 x^{2} y^{2} - 2 x y - x + 1$ 的次数是6次；④2与 $- 2$ 不是同类项；⑤ $1.60 \times 10^{4}$ 精确到百位；⑥若一个数等于它的平方，则这个数为1；其中正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确䈷寗填写在相应位置上．

11. －5的相反数是．

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12. 去括号： $- 2 (3 x + y) =$ ．

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13. 若代数式3a^x+7b⁴与代数式－a⁴b^2y是同类项，则x＋y＝．

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14. 某天股票 $A$ 开盘价18元，上午11∶30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票 $A$ 这天的收盘价为元．

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15. 如果规定符号“*”的意义是 $a * b = \frac{a \cdot b}{a + b}$ ，则2*(-3)*4的值是．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16. 计算：

(1)、 $- 4^{2} \div {(- 2)}^{2} \times \frac{1}{2}$ ；

(2)、 $8 m + 2 n + (5 m - n)$ ．

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17. 把下面的数在数轴上表示出来，并用“＜”按从小到大的顺序连接起来．
$- 2$ ， 3， $- |- 1|$ ， $- (- 1.5)$
______ $<$ ______ $<$ ______ $<$ ______

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18. 某个体水果店经营某种水果，每千克进价 $2.80$ 元，售价 $4.50$ 元，10月1日至10月5日经营情况依次如下表：
1日
2日
3日
4日
5日
购进 $(kg)$
55
50
55
50
40
售出 $(kg)$
46
49
51
48
41
损耗 $(kg)$
4
3
4
2
2

(1)、若9月30日晚库存为零，则10月1日晚库存为______ $kg$ ；

(2)、就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚了还是赔了多少钱？

(3)、10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）．

19. 计算： $(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \div (- \frac{1}{6}) + {(- 2)}^{2} \times |\frac{3}{4} - 1|$ ．

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20. 国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆74周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为 $b$ 的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：

(1)、展板的面积是______．（用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示）

(2)、若 $a = 1$ 米， $b = 2$ 米，求展板的面积．

(3)、在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为500元/平方米，展板部分造价为100元/平方米，求制作整个造型的造价（ $π$ 取3.14）．

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21. 先化简再求值： $2 (2 x - y^{2}) - [5 x - (x - y^{2})] - x$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{3}$ ．

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22. 已知 $A - B = 7 a^{2} - 7 a b$ ，且 $B = - 4 a^{2} + 6 a b + 7$ ．

(1)、求 $A$ 等于多少？

(2)、求 $4 A + 3 B$ 的值；

(3)、若 $|a + 1| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，分别求出 $A$ 、 $B$ 的值．

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23. 操作探究：

(1)、折叠纸面，使 $- 1$ 表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数_______表示的点熏合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是_____，点B表示的数是______．

(2)、已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动2022个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．

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	1日	2日	3日	4日	5日
购进 $(kg)$	55	50	55	50	40
售出 $(kg)$	46	49	51	48	41
损耗 $(kg)$	4	3	4	2	2