新疆乌鲁木齐市第八名校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

试卷更新日期：2024-06-18 类型：期中考试

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一、选择题：共12道小题，每题4分，共计48分。其中1-7题为单项选择题；8-12题为多项选择题，错选不得分，漏选得2分。

1. 关于万有引力和行星运动规律，下列说法中正确的是（　　）

A、“月—地检验”中比较的是月球绕地球公转的向心加速度和赤道上物体随地球自转的向心加速度 B、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 C、开普勒利用自己观测的行星运动数据，发现行星绕太阳做匀速圆周运动 D、牛顿提出了万有引力定律，并计算出了地球的质量

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2. 当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆质量为m高速列车在机车牵引力和恒定阻力f作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图所示，已知0-t₁时间内为过原点的倾斜直线，t₁时刻达到额定功率P ，此后保持功率P不变，在t₃时刻达到最大速度v₃ ，以后匀速运动，下列判断正确的是( )

A、t₂时刻，列车的加速度 $a = \frac{p}{m v_{2}} - \frac{f}{m}$ B、从t₁至t₃时间内，列车的加速度和速度都一直增大 C、在t₃时刻以后，机车的牵引力为零 D、该列车的机车牵引力最大值为 $\frac{p}{v_{3}}$

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3. 如图所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD ， E点在D点的正上方，与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（　　）

A、球1和球2抛出时初速度之比为 $2 \sqrt{2} : 1$ B、球1和球2速度增加量之比为1：2 C、球1和球2运动的时间之比为2：1 D、球1和球2运动时的加速度之比为1：2

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4. 如图，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一小球从离弹簧一定高度处由静止释放，在小球从开始接触弹簧到向下运动到最低点的过程中，下列判断正确的是（　　）

A、小球动能一直在减小 B、小球重力势能一直在增加 C、弹簧弹力先做负功后做正功 D、小球的机械能一直在减少

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5. 直角坐标系 $x O y$ 中， $M$ 、 $N$ 两点位于 $x$ 轴上， $G$ 、 $H$ 两点坐标如图。 $M$ 、 $N$ 两点各固定一正点电荷，一电量为 $Q$ 负点电荷置于 $O$ 点时， $G$ 点处的电场强度恰好为零。静电力常量用 $k$ 表示，若将该负点电荷移到 $G$ 点，则 $H$ 点处场强的大小和方向分别为（）

A、 $\frac{3 k Q}{4 a^{2}}$ ，沿 $y$ 轴正向 B、 $\frac{3 k Q}{4 a^{2}}$ ，沿 $y$ 轴负向 C、 $\frac{5 k Q}{4 a^{2}}$ ，沿 $y$ 轴正向 D、 $\frac{5 k Q}{4 a^{2}}$ ，沿 $y$ 轴负向

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6. 2023年10月26日消息，韦伯望远镜首次检测到恒星合并后啼（tellurium）等重元素的存在，可以帮助天文学家探究地球生命起源的奥秘。韦伯望远镜位于“拉格朗日 $L_{2}$ 点”上，跟随地球一起围绕太阳做圆周运动，图中的虚线圆周表示地球和韦伯望远镜绕太阳运动的轨道，韦伯望远镜和地球相对位置总是保持不变。已知太阳质量为 $M_{1}$ 、地球质量为 $M_{2}$ ，地球到太阳的距离为R ，用l表示韦伯望远镜到地球的距离，把太阳、地球都看做是质点。由于 $\frac{l}{R}$ 的值很小，根据数学知识可以解出 $l \approx \sqrt{\frac{M_{2}}{3 M_{1}}} R$ ，你可能不知道这个解是用怎样的数学方法求出的，但根据物理知识你可以得出这个解对应的方程式为（）

A、 $\frac{R + l}{R^{3}} - \frac{1}{(R + l)^{2}} = \frac{1}{l^{2}} \cdot \frac{M_{2}}{M_{1}}$ B、 $\frac{R + l}{R^{3}} + \frac{1}{(R + l)^{2}} = \frac{1}{l^{2}} \cdot \frac{M_{2}}{M_{1}}$ C、 $\frac{R + l}{R^{3}} - \frac{1}{(R + l)^{2}} = \frac{1}{l^{2}} \cdot \frac{M_{2}}{3 M_{1}}$ D、 $\frac{R + l}{R^{3}} + \frac{1}{(R + l)^{2}} = \frac{1}{l^{2}} \cdot \frac{M_{2}}{3 M_{1}}$

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7. 在地球赤道平面内有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星，其轨道半径为地球半径的 $\sqrt{2}$ 倍，在赤道上某处建有一卫星监测站。若地球半径为 $R$ ，地球表面重力加速度大小为 $g$ ，地球自转角速度为 $ω$ ，则监测站能连续监测到该卫星的最长时间约为（　　）

A、 $\frac{π}{2} \sqrt{\frac{\sqrt{2} R}{g}}$ B、 $\frac{π}{2} \sqrt{\frac{2 \sqrt{2} R}{g}}$ C、 $\frac{\frac{π}{2}}{\sqrt{\frac{g}{\sqrt{2} R}} - ω}$ D、 $\frac{\frac{π}{2}}{\sqrt{\frac{g}{2 \sqrt{2} R}} - ω}$

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8. 真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q ，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法中正确的是（　　）

A、点电荷Q是负电荷 B、点电荷Q的位置坐标为0.3m C、B点的电场强度的大小为0.25N/C D、A点的电场强度的方向沿x轴负方向

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9. 2024年中国载人航天发射有4次发射任务和2次回收任务。中国载人登月将加速稳步推进，探测器升空后，先在近地轨道1上环绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，然后再一次调整速度在环月轨道2上环绕月球飞行，轨迹如图所示。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，环月轨道2距离月球表面的高度为月球半径的 $\frac{1}{2}$ 。下列判断正确的是（　　）

A、探测器在地月转移轨道上无动力奔月的过程中，动能先减小后增大 B、月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为9：2 C、月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为16：81 D、相等时间内，探测器在轨道1上与地心连线扫过的面积是轨道2上与月心连线扫过的面积的 $6 \sqrt{6}$ 倍

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10. 假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为L ，引力常量为G ，则（　　）

A、因为OA>OB ，所以m>M B、两颗星做圆周运动的周期为2π $\sqrt{\frac{L^{3}}{G (M + m)}}$ C、若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的周期将缓慢增大 D、若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢减小

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11. 如图所示，质量均为m的木块A、B叠放在一起，B通过轻绳与质量为2m的木块C相连。三木块放置在可绕固定转轴OO^'转动的水平转台上。木块A、B与转轴OO^'的距离为2L ，木块C与转轴OO^'的距离为L ． A与B间的动摩擦因数为5μ ， B、C与转台间的动摩擦因数为μ。（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

A、当 $ω = \sqrt{\frac{3 μ g}{4 L}}$ 时，轻绳的拉力为零 B、B木块与转台间摩擦力一直增大 C、当 $ω = \sqrt{\frac{μ g}{L}}$ 时，C木块与转台间摩擦力为零 D、ω的最大值为 $\sqrt{\frac{2 μ g}{L}}$

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12. 如图所示，由电动机带动着倾角θ=37°的足够长的传送带以速率v=4m/s顺时针匀速转动。一质量m=2kg的小滑块以平行于传送带向下v'=2m/s的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数 $μ = \frac{7}{8}$ ，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内（　　）

A、小滑块的加速度大小为13m/s² B、小滑块的重力势能增加了120J C、小滑块与传送带因摩擦产生的内能为252J D、电动机多消耗的电能为336J

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二、实验题：共14分。

13. 图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

(1)、实验时，每次须将小球从轨道同一位置静止释放，目的是使小球____。

A、在空中运动的时间相等 B、离开轨道时水平速度相等

(2)、实验记录小球在平抛运动途中的几个位置如图乙所示，每小格的边长 $L = 2.5 c m$ ，通过实验，则该小球做平抛运动的初速度为m/s，小球在B点的合速度大小为m/s。（g取 $10 m / s^{2}$ ）

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14. 实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验。量角器中心 $O$ 点和细线的一个端点重合，并且固定好；细线另一端系一个小球，当小球静止不动时，量角器的零刻度线与细线重合，在小球所在位置安装一个光电门，小球的直径可视为挡光宽度，光电门的中心恰好与小球静止时球心的位置重合。实验装置示意图如图所示。

(1)、为减小实验误差，小球应选____（填字母序号）；

A、直径约 $1 c m$ 的均匀钢球 B、直径约 $4 c m$ 的均匀木球

(2)、正确选择小球后，测出小球的直径为 $d$ ，若小球通过光电门的时间为 $t$ ，则小球通过光电门的速度大小为；

(3)、若测得 $O$ 点与小球之间细线的长为 $L$ ，初始位置细线与竖直方向的夹角为 $θ$ ，小球的质量为 $m$ ，当地的重力加速度为 $g$ ，则小球从释放点运动到最低点时重力势能的减少量为；（用 $m$ 、 $g$ 、 $L$ 、 $d$ 、 $θ$ 表示）

(4)、通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角 $θ$ ，测出对应情况下小球通过光电门的时间 $t$ ，为了直观地判断机械能是否守恒，应作____图像。（填字母序号）

A、 $\frac{1}{t} - θ$ B、 $\frac{1}{t^{2}} - θ$ C、 $\frac{1}{t^{2}} - c o s θ$ D、 $\frac{1}{t} - c o s θ$

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三、计算题：共38分。写出详细的解题过程，只写结果不得分。

15. 如图所示，圆弧半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内（小球直径略小于半圆管横截面直径），A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg ， B通过最高点C时，对管壁下部的作用力大小为 $\frac{1}{2} m g$ ，求：

(1)、小球A通过最高点C时的速度v_A；

(2)、A、B两球落地点间的距离x。

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16. 质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O ，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的带电量为q ，则：

(1)、B球的带电量为多少；

(2)、水平外力多大？

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17. 如图（a），一倾角37°的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与BC长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图（b）所示。已知AB段长度为2m，滑块质量为2kg，滑块与斜面AB段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10m/s² ， sin37°=0.6。求：

(1)、滑块第一次到达B点时的动能；

(2)、滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。

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18. 有一个固定的、足够长的光滑直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m的滑块A（可视为质点）用足够长的且不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为2m的物块B通过光滑的定滑轮相连接，轻绳因悬挂B而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其水平长度为L ，现将滑块A从图中O点由静止释放（整个运动过程中A和B不会触地，B不会触及滑轮和直杆），sin53°=0.8，cos53°=0.6。

(1)、当绳子与直杆垂直时，求滑块A的速度v；

(2)、求滑块A沿杆向下运动的最大位移x。

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