广西壮族自治区2023年中考数学模拟预测题

试卷更新日期：2024-06-13 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B每笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. -3的绝对值是（）

A、-3 B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 下列四种标志中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次“天宫课堂”，大大激发了广大青少年对航天的兴趣．数据“390000”用科学记数法表示为（）

A、 $0.39 \times 1 0^{6}$ B、 $39 \times 1 0^{4}$ C、 $3.9 \times 1 0^{5}$ D、 $3.9 \times 1 0^{4}$

查看试题解析
4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A、正方体 B、球 C、圆锥 D、圆柱

查看试题解析
5. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查，其中抽样比较合理的是（）

A、在公园调查500名老年人的健康状况 B、在医院调查500名老年人的健康状况 C、调查10名老年邻居的健康状况 D、随机调查该地区500名的老年人的健康状况

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，过点 $C$ 作 $E F ∥ A B$ ．若 $∠ E C A = 50 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

查看试题解析
7. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $5 a^{3} \cdot 3 a^{2} = 15 a^{6}$ C、 ${(a^{2} b)}^{3} = a^{6} b^{3}$ D、 $(4 m^{3} n - m^{2}) \div m^{2} = 4 m n$

查看试题解析
8. 2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一．据统计，某书院对外开放的第一个月进书院400人次．进书院人次逐月增加，到第三个月进书院484人次，若进书院人次的月平均增长率为 $x$ ，则可列方程为（）

A、 $400 (1 + 2 x) = 484$ B、 $400 (1 + x)^{2} = 484$ C、 $400 + 400 (1 + x) + 400 (1 + x)^{2} = 484$ D、 $484 (1 - x)^{2} = 400$

查看试题解析
9. 如图为四张背面完全相同，正面画有常见生活现象的卡片．现将所有卡片背面朝上放在桌面上洗匀，从中随机抽取两张，则抽到的生活现象均为物理现象的概率是（）
冰雪消融物理现象食物发霉化学现象火柴燃烧化学现象灯泡发光物理现象

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{5}{6}$

查看试题解析
10. 如图． $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = B C$ ， $∠ A B C = 120 °$ ， $A D$ 为 $⊙ O$ 的直径， $A D = 6$ ．那么 $A C$ 的值为（）

A、2 B、3 C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $6 \sqrt{3}$

查看试题解析
11. 二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图像如图所示，则一次函数 $y = a x + b$ 和反比例函数 $y = \frac{c}{x}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
12. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $∠ D A C = 30 °$ ， $P$ 是 $A D$ 上一个动点，过点 $P$ 作 $P G ⊥ A C$ ，垂足为 $G$ ，连接 $B P$ ，取 $B P$ 的中点 $E$ ，连接 $E G$ ，则线段 $E G$ 的最小值为（）

A、1 B、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ C、2 D、 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

查看试题解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案直接填写在答题卡相应的位置上，不要求写出演算过程）

13. 计算： $\sqrt{32} - \sqrt{2}$ = ．

查看试题解析
14. 因式分解： $m^{2} - 25 =$ ．

查看试题解析
15. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数是人．

查看试题解析
16. 若抛物线开口向上，与y轴交于（0，1），则其解析式可以是．（写一个即可）

查看试题解析
17. 2023年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在江中修建如图1所示的“S”形圆弧堤坝．若堤坝的宽度忽略不计，图2中的两段圆弧的半径都为30米，圆心角都为120°，则这“S”形圆弧堤坝的长为米．（结果保留 $π$ ）

查看试题解析
18. 如图，直线 $y = x + 2$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于第一象限的点 $A$ ，与 $x$ 轴交于点 $B$ ， $A D ⊥ x$ 轴于点 $D$ ．平移直线 $y = x + 2$ 的图象，使它经过点 $D$ ，且与函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于点 $C$ ，若 $A B = 2 C D$ ，则 $k$ 的值为．

查看试题解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤）

19. 计算： $(- 8 + 2) \div 3 - 2^{2} \times (- \frac{1}{4})$ ．

查看试题解析
20. 解方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 6 ① \\ x + 2 y = - 2 ② \end{matrix}$

查看试题解析
21. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标为 $A (- 4, 4)$ ， $B (- 3, 1)$ ， $C (- 1, 2)$ ．

(1)、画出将 $△ A B C$ 向下平移5个单位长度得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 关于原点 $O$ 对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、请直接写出点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 的坐标．

查看试题解析
22. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

(1)、尺规作图：作 $∠ B A D$ 的平分线 $A E$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，交 $C D$ 延长线于点 $F$ （不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、若 $E$ 为 $B C$ 的中点，求证： $△ A B E ≌ △ F C E$ ；

(3)、在（2）的条件下，若 $C F = 2$ ，求四边形 $A B C D$ 的周长．

查看试题解析
23. 某校“数学智多星”比赛由小论文、说题比赛、其他荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为20%，20%，20%，40%。九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如下表。
姓名
小论文
说题比赛
其他荣誉
小鹿
80分
90分
30分
小诚
90分
85分
25分

(1)、在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分．

(2)、两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示，根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加校级“数学智多星”比赛？请说明理由．

查看试题解析

24. 综合与实践．

如何分配工作，使公司支付的总工资最少
素材1			壮锦是工艺美术织品，是壮族人民最精彩的文化创造之一，其历史也非常悠久，某公司承接到2160个壮锦手提包的订单，计划将任务分配给甲，乙两个生产部门去完成，甲部门每天生产的总数是乙部门每天生产总数的2倍，甲部门单独完成这项任务所需的时间比乙部门单独完成少18天
素材2	经调查，这项订单需要支付甲部门4800元/天，乙部门3000元/天
素材3	由于甲部门有其他工作任务，甲部门工作天数不超过乙部门工作天数的一半
问题解决
任务1	确定工作效率	求甲、乙部门原来每天分别生产多少个壮锦手提包
任务2	拟定设计方案	如何安排甲、乙两部门工作的天数，才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少？最少需要多少元？

查看试题解析

25. 如图1，AB是⊙O的直径，点C是⊙O的切线CP交AB的延长线于点P，连接AC，BC．

(1)、求证： $∠ P C B = ∠ P A C$ ；

(2)、若 $t a n ∠ P C B = \frac{1}{2}$ ， $C P = 4 \sqrt{5}$ ，求 $⊙ O$ 的半径；

(3)、如图2，弦 $C D$ 平分 $∠ A C B$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，在（2）的条件下，求 $C D$ 的长．

查看试题解析
26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y_{1} = - x^{2} + 6 x$ 的顶点 $D$ ，将抛物线 $y_{1}$ 平移后得到抛物线 $y_{2}$ ，两抛物线交于点 $A (m, n)$ ，过点 $A$ 作 $x$ 轴的平行线交抛物线 $y_{1}$ 和平移后的抛物线 $y_{2}$ 分别为点 $B$ 和点 $C$ （点 $C$ 在点 $B$ 的左侧）．抛物线 $y_{2}$ 的顶点为 $E$ ．

(1)、求抛物线 $y_{1}$ 的顶点 $D$ 的坐标；

(2)、若点 $E$ 的横坐标为－1，且 $- 1 < m < 3$ ，求 $B C$ 的长；

(3)、若 $B C = 10$ ，设 $w = D E^{2}$ ，求 $w$ 关于 $m$ 的函数表达式．

查看试题解析

姓名	小论文	说题比赛	其他荣誉
小鹿	80分	90分	30分
小诚	90分	85分	25分