广西贵港市港南区2023年中考数学三模试题
试卷更新日期:2024-06-13 类型:中考模拟
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
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1. 在有理数 , , 0,2中,最小的是( )A、 B、 C、0 D、2
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2. 下列图形是汽车的标识,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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3. 掷一枚质地均匀的标有1,2,3,4,5,6六个数字的立方体骰子,骰子停止后,出现的情况属于不可能事件的是( )A、点数为3 B、点数大于2小于6 C、点数为偶数 D、点数为7
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4. 某市2023年招商引资引入投资金额为28亿元,数据28亿用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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5. 如图,已知 , , 根据尺规作图痕迹,可求出的度数为( )A、 B、 C、 D、
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6. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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7. 下列各数中,是不等式的解是( )A、 B、 C、 D、3
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8. 在同一副扑克牌中抽取3张“红桃”,4张“梅花”,1张“方块”.将这8张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“梅花”的概率为( )A、 B、 C、 D、
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9. 如图,是的直径,点、在上.若 , 则的大小是( )A、 B、 C、 D、
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10. 如图,小明为了测量郁江的对岸边上、两点间的距离,在河的岸边与平行的直线上点处测得 , , 已知河宽18米,则、两点间的距离为( )
(参考数据: , , )
A、米 B、米 C、米 D、米 -
11. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前.其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有人,辆车,可列方程组为( )A、 B、 C、 D、
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12. 如图,点在反比例函数的图象上,点在轴负半轴上,直线交轴于点 , 若 , 的面积为12,则的值为( )A、4 B、6 C、10 D、12
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
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13. 若分式有意义,则的取值范围是 .
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14. 分解因式: = .
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15. 一组数据2, , 4,5的众数为5,则这组数据的平均数为 .
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16. 已知 , 则代数式的值是 .
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17. 如图所示,某小区内有个圆形花坛 , 点在弦上, , , , 则这个花坛的面积为 . (结果保留)
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18. 如图,在正方形中, , 点在边上(不与端点重合),于点 , 连接 , 当是等腰三角形时,的长等于 .
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
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19. 计算:
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20. 先化简,再求值: , 其中
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21. 如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别是 , ,(1)、将向上平移4个单位长度得到 , 请画出;(2)、请画出关于轴对称的;(3)、请写出点关于原点对称的点的坐标.
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22. 如图,在中, , 分别是 , 的中点.(1)、求证:;(2)、连接 , 当线段与满足什么条件时,四边形是菱形?并说明理由.
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23. 6月26日是“国际禁毒日”,某学校组织了某中学七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动.为了解竞赛情况,从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分),收集数据为:七年级90,95,95,80,90,80,85,90,85,100;八年级85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.
整理数据:
分数
人数
年级
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
1
分析数据:
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
90
39
八年级
90
30
根据以上信息回答下列问题:
(1)、请直接写出表格中 , , , ;(2)、通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?请说明理由;(3)、该校七、八年级共有1200人,本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”.请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”? -
24. 某市政府为了解决雨季时城市内涝的难题,决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3600米的街道地下管网时,每天的施工效率比原计划提高了 , 按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务.(1)、求实际施工时,每天改造管网的长度;(2)、施工进行20天后,为了减少对交通的影响,施工单位决定再次加快施工进度,以确保总工期不超过40天,那么以后每天改造管网至少还要增加多少米?
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25. 如图,是的直径,点是上一点,的平分线交弧于点 , 过点作交的延长线于点 .(1)、求证:是的切线;(2)、过点作于点 , 连接 . 若 , , 求的长度.
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26. 如图,抛物线与轴负半轴交于点 , 与轴交于 , 两点,点在点左侧,点的坐标为 , .(1)、求抛物线的解析式;(2)、若点是第三象限抛物线上的动点,连接 , 当的面积为3时,求出此时点的坐标;(3)、将抛物线向右平移2个单位,平移后的抛物线与原抛物线相交于点 , 在原抛物线的对称轴上,为平移后的抛物线上一点,当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点的坐标.