湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2024-06-13 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）第一部分（基础性题，满分90分）

1. 若二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x \neq 2$ D、 $x \geq - 2$

查看试题解析
2. 下列根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\sqrt{0.1}$ D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
3. 下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} \times \sqrt{5} = 15$ B、 $\sqrt{18} \div \sqrt{2} = 3$ C、 $5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = 3$ D、 $(3 \sqrt{2})^{2} = 6$

查看试题解析
4. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）

A、6，8，10 B、1， $\sqrt{3}$ ， 2 C、 $\frac{5}{4}$ ， 1， $\frac{3}{4}$ D、4，5，7

查看试题解析
5. 在 $▱$ ABCD中，如果 $∠ A + ∠ C = 140 °$ ，那么∠C的大小是（）

A、20° B、40° C、70° D、75°

查看试题解析
6. 已知四边形 $A B C D$ ，下列条件能判断它是平行四边形的是（）

A、 $A B ∥ C D$ ， $A D = B C$ B、 $∠ A = ∠ D$ ， $∠ B = ∠ C$ C、 $A B ∥ C D$ ， $A B = C D$ D、 $A B = C D$ ， $∠ A = ∠ C$

查看试题解析
7. 如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O ， $∠ A O D = 60 °$ ， $A D = 4$ ，则BD的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
8. 如图．平行四边形ABCD中， $A B = 8$ ， $B C = 10$ ．对角线AC ， BD相交于点O ，过点O的直线分别交AD ， BC于点E ， F ，且 $O E = 3$ ，则四边形EFCD的周长是（）

A、20 B、24 C、28 D、32

查看试题解析
9. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A ， B ， C ， D的面积分别为6，10，4，6，则最大正方形E的面积是（）

A、16 B、22 C、26 D、94

查看试题解析
10. 如图，圆柱的底面周长为32cm，高为24cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕-圈丝线到顶部B处做装饰（点B在点A的正上方），则这条丝线的最小长度为（）

A、30cm B、40cm C、50cm D、60cm

查看试题解析

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 计算 $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ 的结果是

查看试题解析
12. 如图，池塘边有两点A ， B ，点C是与AB方向成直角的AC方向上一点，测得 $B C = 60$ m， $A C = 20$ m，则A ， B两点间的距离为m．

查看试题解析
13. 计算： $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (2 \sqrt{3} - \sqrt{6}) =$ ．

查看试题解析
14. 在Rt△ABC中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $A C = 2$ ，则斜边AB的长为．

查看试题解析
15. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点O ，分别添加下列条件：① $∠ A B C = 90 °$ ；② $A C ⊥ B D$ ；③ $A C = B D$ ；④ $O A = O D$ 中的一个，能使平行四边ABCD为矩形的条件的序号是．

查看试题解析

三、解答题（本大题共7小题，共45分）

16. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt{48}$ ；

(2)、 $(\sqrt{12} + \sqrt{20}) + (\sqrt{3} - \sqrt{5})$ ．

查看试题解析
17. 计算：

(1)、 $(\sqrt{8} + \sqrt{3}) \times \sqrt{6}$ ；

(2)、 $(4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{6}) \div 2 \sqrt{2}$

查看试题解析
18. 如图， $▱$ ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F分别是OA ， OC的中点，求证 $B E = D F$ ．

查看试题解析
19. 如图，在 $▱$ ABCD中，对角钱AC、BD相交于点O ，且 $O A = O D$ ， $∠ O A D = 50 °$ ，求∠OAB的度数．

查看试题解析
20. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 90 ° ， A B = B C = 2 ， C D = 3 ， D A = 1$ ．

(1)、求 $∠ D A B$ 的度数；

(2)、求四边形 $A B C D$ 的面积．

查看试题解析
21. 如图 $A E ∥ B F$ ， AC平分∠BAD ，且交BF于点C ， BD平分∠ABC ，且交AE于点D ，连接CD ．求证：四边形ABCD是菱形．

查看试题解析
22. 如图．四边形ABCD是正方形，C是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E ， $B F ∥ D E$ ，且交AC于点F ，求证： $A F - B F = E F$ ．

查看试题解析

四、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）第二部分（发展性题，满分30分）

23. 已知 $x = 2 + \sqrt{3}$ ， $y = 2 - \sqrt{3}$ ，则代数式 $\frac{y}{x} + \frac{x}{y}$ 的值为（）

A、7 B、14 C、 $8 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

查看试题解析
24. 在如图所示的正方形网格中，△ABC和△A CDE的顶点都在网格线的交点上，则∠BAC与∠CDE的和为（）

A、30° B、40° C、45° D、60°

查看试题解析
25. 如图，阴影不分表示：以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形．面积分别记作 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 若 $S_{1} + S_{2} = 7$ ， $A B = 6$ ，则△ABC的周长是（）

A、12.5 B、13 C、14 D、15

查看试题解析

五、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）

26. 如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD、CE交于点O ， F、C分别是BO、CO中点，连接OA ，若 $A O = 5$ ， $B C = 8$ ，则四边形DEFC的周长是．

查看试题解析
27. 如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF ，折叠后，EC的对应边EH经过点A ， CD的对应边HG交BA的延长线于点P ．若 $P A = P G$ ， $A H = B E$ ， $C D = 3$ ．则BC的长为．

查看试题解析
28. 如图，在Rt△ABC中， $∠ B = 90 °$ ，点E为边BC上一动点，DC1BC ，连按AE ， DE ， DE与AG交于点F ， $∠ D F C = 45 °$ ， $A C = 2 \sqrt{10}$ ， $C E = 3 \sqrt{2}$ ，若 $B E = D C$ ，则AE的长为．

查看试题解析

六、解答题（本大题共2小题，共12分）

29. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB ， CE=CD ， △ACB的顶点A在AECD的斜边DE上求证： $A E^{2} + A D^{2} = 2 A C^{2}$ ．

查看试题解析
30. 如图，在△ABC中，BD ， CE分别是AC ， AB上的中线BD与CE相交于点O ．

(1)、求证： $B O = 2 O D$ ， $C O = 2 O E$ ；

(2)、BC边上的中线是否定过点O？为什么？

查看试题解析