贵州省贵阳市2023-2024学年七年级下学期数学期末考试仿真试卷（二）

试卷更新日期：2024-06-06 类型：期末考试

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一、选择题

1. 计算 $a^{2} \cdot a^{4}$ 的结果是（）

A、 $a^{2}$ B、 $a^{8}$ C、 $a^{4}$ D、 $a^{6}$

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2. 下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 甲型流感病毒的直径是 $0.00000008 m$ ，将 $0.00000008$ 用科学记数法表示是（）

A、 $0.8 \times 1 0^{- 8}$ B、 $0.8 \times 1 0^{- 7}$ C、 $8 \times 1 0^{- 8}$ D、 $8 \times 1 0^{- 7}$

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4. 如图，将木条 $a$ ， $b$ 与 $c$ 钉在一起， $∠ 1 = 85 °$ ， $∠ 2 = 50 °$ ，要使木条 $a$ 与 $b$ 平行，木条 $a$ 旋转的度数至少是（）

A、 $15 °$ B、 $25 °$ C、 $35 °$ D、 $50 °$

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5. 下列说法中，正确的是（）

A、随机事件发生的概率为 $0.5$ B、连续抛一枚均匀硬币 $10$ 次必有 $1$ 次正面朝上 C、概率很小的事件不可能发生 D、不可能事件发生的概率为 $0$

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6. 如图， $A D$ ， $A E$ ， $A F$ 分别是 $△ A B C$ 的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（）

A、 $C D = \frac{1}{2} B C$ B、 $2 ∠ B A E = ∠ B A C$ C、 $∠ C + ∠ C A F = 90 °$ D、 $A E = A C$

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7. 半径是R的圆的周长 $C = 2 π R$ ，下列说法正确的是（）

A、C， $π$ ， R是变量，2是常量 B、C是变量，2， $π$ ， R是常量 C、R是变量，2， $π$ ， C是常量 D、C，R是变量， $2 π$ 是常量

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8. 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作 ①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E，F；②分别以E，F为圆心，以大于 EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）

A、100° B、65° C、75° D、105°

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9. 如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）

A、两个现象均可用两点之间线段最短来解释 B、现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 C、现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 D、现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释

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10. 如图，已知 $∠ A O B = 3 0^{∘}$ ，点 $P$ 是 $∠ A O B$ 内部的一点，且 $O P = 4$ ，点 $M 、 N$ 分别是射线 $O A$ 和射线 $O B$ 上的一动点，则 $△ P M N$ 的周长的最小值是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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二、填空题

11. 计算： $3^{- 1} =$

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12. 如图， $∠ l = ∠ 2$ ，现要添加一个条件使 $△ A B D ≌ △ A C D$ ，可以添加．（只添一个即可）．

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13. “在只装有黑色围棋的盒子中摸出一颗白棋”是事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

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14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点，若BC＝4，△ABC面积为12，则BM＋MD长度的最小值为．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - (- 1)^{3} - (π - 2024)^{0}$

(2)、 $- (- a)^{2} + (2 - a) (3 + a)$

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16. 如图，在三角形ABC中，点D ， E ， F分别是边AB ， AC ， CB上的点，连接ED ， EB ， EF ，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ A D E = ∠ C F E$ ， DE与BC平行吗？为什么？

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17. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），如图所示．并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小红和妈妈购买了168元的商品，请你分析计算：
颜色
奖品
红色
玩具熊
黄色
童话书
绿色
彩笔

(1)、小红获得童话书的概率是多少？

(2)、小红获得奖品的概率是多少？

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18.
已知∠ABC．
（1）用尺规作图：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？

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19. 一辆摩托车和一辆小轿车同时从A地到B地，匀速行驶，摩托车到达B地后停止，小轿车到达B地后，停留4小时，再原路原速度返回A地，到达A地后停止，两车距离A地的路程y（km）与所用时间t（h）的关系如图所示，请回答下列问题：

(1)、摩托车的速度是；小轿车速度是；

(2)、两人出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离A地路程是多少km？

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20. 问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

(1)、特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；

(2)、归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；

(3)、拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为．

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颜色	奖品
红色	玩具熊
黄色	童话书
绿色	彩笔