初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 第六单元测试卷）
试卷更新日期：2024-06-05 类型：单元试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
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1.
小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、2. 下列说法中，正确的是（ ）A、买一张电影票，座位号一定是奇数 B、投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C、从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大 D、三条任意长的线段可以组成一个三角形3. 口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（ ）A、 B、 C、 D、4. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，黑球和白球除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A、32个 B、36个 C、38个 D、40个5. 在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
请估算口袋中白球约是（ ）只．
A、8 B、9 C、12 D、136. 在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（ ）A、3 B、6 C、7 D、147. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球实验．她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据数据，并得出了四个结论，其中正确的是（ ）摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
70
128
171
302
481
599
903
摸到白球的频率
0.75
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602
A、试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 B、从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率约为0.6 C、当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200 D、这个盒子中的白球定有28个8. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）A、20个 B、28个 C、36个 D、无法估计9. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有125次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个．A、100个 B、90个 C、80个 D、70个10.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是（ ）
A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B、任意写一个正整数，它能被3整除的概率 C、抛一枚硬币，出现正面的概率 D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率二、填空题（每题4分，共20分）
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11. ）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概率为 ．12. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取20件进行检测，检测出次品2件，由此估计这一批产品中的次品件数是 ．13. 记录某球员在罚球线上投篮1000次的结果为投中502次，通过计算投中的频率，估计这名球员投篮一次，投中的概率为 （结果保留一位小数）．14.
“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法正确的有 ．
①如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；
②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；
③当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
15. 国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 个．三、解答题（共4题，共20分）
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16. 王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
2
5
6
4
10
3
（1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
（2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由；
（3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
17. 口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿球的概率是 。求：口袋里黄球的个数。
18. 在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a的值；
（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．
19. 六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；
（2）请你估计袋中白球接近多少个？
四、综合题（共6题，共30分）
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20. 如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张(转盘等分成20份，如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止).
(1)、小华购物450元，他获得购物券的概率是多少?(2)、小丽购物600元，那么：①她获得50元购物券的概率是多少?
②她获得100元以上(包括100元)购物券的概率是多少?
21. 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
(1)、可能性最大和最小的事件分别是哪个？(2)、将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：.22. 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率.
(1)、点数为2.(2)、点数为奇数.(3)、点数大于1且小于6.23. 笑笑做掷骰子游戏，她掷一枚质地均匀的骰子．(1)、求笑笑掷出的点数小于1的概率；(2)、求笑笑掷出的点数是质数的概率；(3)、求笑笑掷出的点数不小于3的概率．24. 在一个不透明的袋子中装了4个红球和6个白球，这些球除颜色外都相同．(1)、下列事件中：不可能事件是 ， 必然事件是 ， 随机事件是 ；（填序号）①从袋子中同时摸出2个球都是红球；
②从袋子中摸出1个球是黑球；
③从袋子中同时摸出5个球至少有一个是白球．
(2)、求从袋子中随机摸出1个球是红球的概率；(3)、小宇从袋子中取出m个白球，同时又放入相同数目的红球，发现随机摸出一个球是红球的概率为 ， 求m的值．25. 移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式．某超市除接收顾客的现金支付外，还支持“微信”“支付宝”“银行卡”“云闪付”四种支付方式，小马、小王和小张在该超市购完物后，都从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“云闪付”四种支付方式中随机选一种方式进行支付，每种方式被选择的可能性相同．
(1)、求小马选择支付宝支付的概率；(2)、若小王选择了微信支付，求小张和小王选择同一种支付方式的概率．