初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 第六单元测试卷）
试卷更新日期：2024-06-04 类型：单元试卷
一、选择题（每题3分，共30）
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1. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、2. 一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的0.5的概率是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是（ ）A、①＜②＜③＜④ B、②＜③＜④＜① C、②＜①＜③＜④ D、③＜②＜①＜④4. 一个暗箱里放有a个完全相同的白球，为了估计暗箱里球的个数，放入3个红球，这两种球除颜色外其他均相同，将球搅拌均匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，搅匀后重复摸球．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，那么a的值大约是（ ）A、12 B、9 C、4 D、35. 如图有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意一张是数字3的概率是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率为（ ）A、
B、
C、
D、
7. 小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
9. 在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 某校九年级共有50名学生参加社区垃圾分类志愿者服务活动，其中男生有30名，女生有20名，若从中随机抽一名学生，恰好抽到男生的概率是 ．12. 在一个不透明的盒子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中、不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计盒子中大约有白球个．13. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2、4、6、8、10、12、14、16这8个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字是3的倍数（当指针恰好指在分界线上时，重新转动转盘）的概率是 ．
14. 如图，甲、乙、丙3人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行的概率是 ．
15. 有5张相同的卡片，卡片正面分别标有-2， ， ， ， ， 将卡片背面朝上，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率为 ．三、解答题
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16. 幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型.数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜.猜想的方法从以下两种中选一种：
Ⅰ.猜“是大于的数”或“不是大于的数”；
Ⅱ.猜“是的倍数”或“不是的倍数”；如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎么猜？为什么？
17. 小明和小凡一起做游戏.在一个装有 个红球和 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.这个游戏对双方公平吗？18. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相
等，所以 （落在红色区域） （落在白色区域） .
你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的？
四、综合题
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19. 在一个不透明的口袋中放入4个白球和16个红球，它们除颜色外完全相同．(1)、求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；(2)、现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是 ， 问取出了多少个红球？20. 在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．每个小球除数字外都相同．(1)、小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数字4的小球的概率是多少？(2)、若小军摸出小球上的数字恰好是4，且没有放回袋中．然后小颖从袋中随机摸出一个小球，小球上的数字大于4的概率是多少？(3)、现两位同学把球全部放回，请你重新制定一个摸球规则，使得摸出小球的概率是 ．21. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是 ．(1)、求任意摸出一个球是黑球的概率；(2)、能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率 ， 若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由．22. 2023年5月24日，重庆一中举办了以“压力转换器，等你来开机”为主题的5.25心理健康节系列活动，本次活动旨在让学生了解心理压力，在游戏中释放压力，并学习如何正确应对和处理压力，活动设置了5个有趣的心理解压小游戏展位，分别是“释压气球”，“快乐解压操”，“绘解压力”，“指压板跳强”，“逗笑木头人”，为了解七年级学生在应对和处理压力时会优先选择何种解压游戏，现从体验过游戏的同学中随机抽取部分同学进行调查，了解他们在应对压力时首选的解压游戏，同学们根据自己的情况必选且只选其中一类，收集整理数据后，绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
抽取的学生首选的解压游戏扇形统计图 抽取的学生首选的解压游戏条形统计图
(1)、参与此次调查的总人数为人，扇形统计图中“逗笑木头人”人数占总人数的百分比是 ， “指压板跳绳”所对应的圆心角的度数是 ．(2)、请补全条形统计图；(3)、据统计本次调查中优先选择“逗笑木头人”的学生中有2名男生，其余全为女生，现打算从本次调查中优先选择“逗笑木头人”的学生中任意抽取一名学生了解该生应对压力的情况，请求出抽到女生的概率．