初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 第五单元测试卷）
试卷更新日期：2024-06-04 类型：单元试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 如图，在下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列四所世界名牌大学的校徽图案，是轴对称图形的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（ ）．A、
B、
C、
D、
4. 如图，在中，点D ， E分别在边 ， 上，将沿折叠至的位置，点A的对应点为F ． 若 ， ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，三角形纸片 ， 点是边上一点，连接 ， 把沿着翻折，得到 ， 与交于点 ， 连接交于点 ． 若 ， ， ， 的面积为 ， 则的长度为（ ）
A、 B、1 C、 D、26. 如图，把一张上下边沿互相平行的纸条如图折叠，是折痕，若 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（ ）
A、45° B、40° C、35° D、30°8. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC ， AB于点D ， E ， AE＝3cm ， △ADC的周长为9cm ， 则△ABC的周长是（ ）
A、10cm B、12cm C、15cm D、17cm9. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C′和点D′，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ）
A、138° B、132° C、121° D、111°10. 图1是长方形纸条， ， 将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题（共4题，共20分）
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11. 如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将 沿PF折叠，使点C落在点E处.若 ，当点E到点A的距离最大时， .
12. 如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝°．
13. 如图，点N是四边形ABCD的DC边上一点，沿BN折叠四边形，使点C落在边AD上的点M处，再沿BM，NM折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在BN上的点P处，则的度数为°．
14. 如图，在等腰中， ， ， 是等边三角形，是的平分线上一动点，连接 ， ， 则的最小值为 ．
15. 如图，长方形纸片ABCD，M为AD边上一点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠AMB=35°，∠1=40°，则∠MCB的度数为°
三、作图题（共2题，共10分）
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16. 如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半．
17. 如图，以虚线为对称轴在方格纸上画出图形的另一半．
四、解答题（共2题，共10分）
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18. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'的位置，且D'C'交BC于点M，若∠EFB＝56°，求∠BMD'的度数．
19. 如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD与OE有什么数量关系？请说明理由.
五、综合题（共3题，共30分）
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20.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．
(1)、请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A，B、C的对称点分别是D、E，F），并直接写出D、E、F的坐标．(2)、求△ABC的面积．21.如图，在直角坐标系中有一个格点三角形ABC（顶点都在格点上的三角形），已知A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣4，1），直线MN过点M（2，5），N（5，2）．
(1)、请在图中作出格点三角形ABC关于x轴对称的格点三角形A′B′C′（A，B，C的对应点依次为A′，B′，C′）；(2)、连结AM，AN，则tan∠MAN= .
22. 问题提出
(1)、如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝；问题探究
(2)、如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝；问题解决
(3)、如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数.